黑山南北高速公路隧道初期支护数值模拟

顾博渊，郑君长，刘燕鹏

（1.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710075；2.中国路桥工程有限责任公司，北京 100011）

0 引 言

近年来，随着计算机技术的迅猛发展，许多数值计算方法越来越多地被应用于分析不同岩体结构围岩与支护相互作用、围岩应力与变形等［1－15］。对于数值模拟方法，如离散单元法（DEM）、拉格朗日查分分析法、边界元法（BEM）、非连续分析法（DDA）、数值流行方法（NMM）等［16］，都是基于对岩体应力和位移变化的研究，通过采用弹塑性力学理论和数值计算方法，来分析和评价岩体和衬砌结构的稳定性。

数值模拟不仅用于分析隧道开挖前后围岩和支护结构位移、应力发展情况，同时也用于新建隧道结构的设计，根据计算结果确定初期支护结构型钢（钢拱架）纵向间距、初期支护结构厚度和混凝土强度等参数。

海外尤其是欧洲地区进行公路隧道设计时，特别重视数值分析，往往要以数值计算结果来指导设计，同国内以工程类比为主的设计理念存在较大差异。故本文依托黑山南北高速公路项目，遵循黑山当地以及欧洲地区的规范体系进行多种工况的计算分析，为初期支护的设计提供理论依据，也可为国内其他公路隧道设计单位参与国外类似项目时提供参考。

1 初期支护计算原则

黑山南北高速公路隧道初期支护计算分析采用PLAXIS软件。考虑隧道工程的时空效应，结合喷射混凝土不同龄期的强度指标，对隧道施工开挖和初期支护的不同阶段进行数值模拟。

本次计算基于纵向变形断面理论，分析不同施工阶段开挖面收敛和隧道轴线观测断面的位置关系，并结合隧道开挖应力释放系数与开挖面收敛值的关系，进一步确定隧道开挖进度与应力释放系数之间的关系。在开挖之前，开挖面沿着隧道轴线发生收敛，如图1所示。

图1 隧道纵向变形

具体计算公式如下。

开挖面

未开挖面

已开挖段

式中：u＊为沿隧道轴线的收敛值；u0为观测断面为开挖面的收敛值；umax为开挖面拱顶的最大轴向收敛值；X为从开挖拱顶到观测断面的距离；RP为塑性区半径；RT为开挖线半径。

2 计算参数的选取

黑山南北高速公路项目地处黑山共和国首都Podgorica以北的山区，地形条件极为复杂，海拔高差巨大，项目起点处海拔几十米，中部海拔超过1 200m。区内沟谷切割强烈，岸坡陡峭，谷深最大达数百米。多处可见到石灰岩形成的悬崖峭壁。地貌上主要跨越高中山峡谷区和中山区2个单元。

按照当地习惯，本次计算参数的选取原则主要为2种：第1种以地勘报告提供的参数作为基本参数，主要包括自重、UCS（岩石抗压强度），GSI（地质力学指标）、mi（Hoek－Brown参数）；第2种基于Hoek－Brown准则开发的岩土工程软件（Rockdata），将基本参数输入后得出数值模拟计算所需的地质参数，主要包括φ（摩擦角）、c（黏聚力）、D（变形模量）和γ（泊松比）。

以Ⅳ级围岩作为研究对象，上述2种参数具体见表1、2。

表1 基本参数（直接引用地勘报告）

表2 基于Hoek－Brown准则的Rockdata参数（计算所得）

3 计算模型及计算假定

Ⅳ级围岩衬砌结构计算断面和模型如图2、3所示。

隧道施工是三维问题，随着施工的进行，隧道和初支的边界线在不断变化。在二维近似模型中，任何关于隧道断面变化的假设，都不能反映地下结构的实际情况；但是如果考虑岩体开挖的三维效应，那么确定结构系统单元将是一个复杂的问题。所以本次计算引入应力释放系数β。

掌子面的三维效应与隧道埋深有关，对隧道施工进行分析，将应力释放系数定义如下：未支护段隧道初始应力为（1－β）pk，已支护段隧道应力为βpk。如图4所示。

图2 IV级围岩衬砌结构计算断面

图3 IV级围岩FEM网格

图4 应力释放原理

4 计算分析

隧道初期支护采用二维弹性梁单元模拟。喷射混凝土按不同施工阶段不同龄期强度考虑，设计参数为：喷层为24cm厚 MB30混凝土，采用单层Q188（Φ6，150×150mm）钢筋网，拱架采用P95－30－36格栅拱架，如图5所示。

初期支护性能指标如表3～5所示。

以Ⅳ级围岩作为分析对象，喷射混凝土的数值模拟分析以下4个阶段完成。

图5 初期支护剖面

表3 喷射混凝土初始性能指标

表4 基于喷射混凝土龄期的强度指标

表5 拱架初始性能指标

（1）第1阶段：初始应力状态分析。

（2）第2阶段：确定应力释放系数与拱顶收敛值的关系，如表6所示。

表6 拱顶收敛－释放关系

（3）第3阶段：确定掌子面进度与拱顶收敛值得关系，如表7所示。

（4）第4阶段：结合表6、7，对不同施工阶段不同龄期的应力－应变进行分析，结果如表8所示。

表7 不同施工阶段不同龄期对应的收敛值

表8 不同施工阶段不同龄期强度对应的释放因子

通过对每一个施工阶段不同支护形式及喷射混凝土不同龄期强度进行数值模拟分析，最终确定支护的合理时间以及安全性。

初期支护以剪切应力指标作为安全控制标准，各截面剪应力如表9所示。

表9 最终状态下初期支护剪应力的计算结果

由于不同施工阶段、不同喷混龄期强度下应力－应变的计算结果内容较多，本文不一一列举，仅将最终状态下的计算结果列于表9。通过计算分析可知，支护措施是安全的，需要注意的是控制台阶长度，并及时封闭断面。

5 与国内的对比

5.1 设计方法

就设计方法而言，中国隧道设计以工程类比法为主，辅以理论计算；而国外特别是欧洲地区，设计需要建立在准确的基础数据和系统的理论计算上，因而设计阶段时间较国内长。

在欧洲，如果设计缺少计算验证，仅仅只依靠经验进行，则很难通过业主审批。国内或者日本等亚洲国家长期以来建立了各自不同隧宽、不同围岩条件下的经验支护参数以供设计者选择，但在欧洲地区则没有推荐的经验参数，虽然各个设计单位有自己的工程设计实例，但这些参数在应用到设计中时，仍然要建立在计算验证的基础上。

5.2 计算习惯

欧洲地区认为隧道初期支护主要是满足隧道施工期间稳定和安全的需要，在进行二次衬砌结构计算时一般不考虑初期支护的作用；而国内《公路隧道设计规范》（JTG D70—2004）则明确规定初期支护要承担释放荷载，其中释放荷载分担比例见表10；通过设置释放系数来控制初期支护的受力，使初期支护和二次衬砌按较为合理的分担比例共同承受释放荷载的作用。

表10 释放荷载分担比例

6 结 语

（1）在国外特别是欧洲地区，隧道数值计算方法的计算习惯和计算要求与国内存在一定差异。

（2）欧洲地区进行山岭隧道设计时，特别重视数值分析结果对隧道结构设计的指导作用，这与国内工程类比的设计理念有所不同。

（3）本文初期支护数值计算可为国内其他公路隧道设计单位参与国外类似项目时提供参考，具有重要的指导意义。