利用几何画板解决数学疑难初探

程登奎

摘 要：利用几何画板制成动画教学，能解决教学中的难点、疑惑，“授业解惑”就能达到事半功倍的效果，随着CAI教学的普及和丰厚的课程资源共享，必将使小学数学教学改革更跃上一个新层面，提升到一个更高的台阶。

关键词：几何画板；应用；教学

目前计算机技术在数学教学中使用广泛、宽阔，主要有动画模拟、分层显示、模拟实验、控制模拟等。计算机的发展和教学软件数量、类别的增加，使教学信息资源空前丰富。几何画板是“班班通”教学软件的一款，它使用方便，有立体感，学生一看就能明白，能克服传统教学教具的诸多不足；日常教学中恰当应用它，方便快捷，比传统画图更为精准、美观，顿使课堂熠熠生辉。

一、妙用画板坐标轴解答统计问题

传统教学过程中，教师通过黑板、幻灯片、钉子板、竖式、模式计数器等媒体传播各种信息，这些教具操作程序多，个别微小细节展示不清，往往给学生产生误导。而几何画板中的现有程序，把信息源加工成文字、图形，甚至设置动画，对教学资源信息进行综合处理，展示在电子白板上，学生喜闻乐见。抓住学生的各种感官，配以讲解，学生对数学知识便一目了然，教学中也不必多费口舌，教师操作更方便，特别是解决了以前传统教学使用的教具模型带来的误导。例如，小学数学各册都有统计内容，学生可以学习多种统计方法，像统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等。在教学四年级条形统计图时，拖入一个坐标系，适当调整后，再打开画板中的“”插入坐标系中，适当着色，调整位置和大小，输入必要的文本，快捷地画好了一个清晰明了的条形统计图，也更适用于符合条形统计图。利用这种模式进行课堂教学，在较短的时间内能使学生多种感官并用，提高学生对信息的收获率，加深对知识的理解，因而可以做到更高密度的、准确率更高的知识传授，使学生兴趣大增。减少了对学生传授知识的误导，大大提高了课堂利用率。利用计算机进行课堂演示，通过教师本人精心设置动画、插入恰当的音频和视频等，可以使抽象深奥的数学知识简单明了，一目了然。直观形式的出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构形成。

二、巧用画板做动画设置，解答圆面积和周长概念理解问题

计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果，达到无与伦比的作用。例如，传统教学圆的面积时，让学生触摸圆片，感受圆的面积的存在和大小，而本人在教学中，直接利用几何画板，插入画板中的“”，调整大小并着色，设置动画“轮式旋转”，清晰地让学生感受圆的面积的存在和大小，学生观后频频点头示意，有的学生甚至喜形外露：“I see！”又如圆的周长，传统的教学是用圆形硬纸片在桌上滚动，再度量滚过的线段长，这样会有较大的误差。而我在教学中是：在几何画板中拖入“”，设置鲜明“颜色”和清晰“线型”，重置“”，缩小成点状，放在圆周上，设置动画“自定义”，选择“轨迹运动”，这样就大功告成。学生通过观察，明白了周长的意义，度量展示成直线的周长也精准，恰如其分地辅助了教学！

三、利用“画板”做立体图形解答计算问题

小学数学教学中，如果沿用一种旧的教学模式，让学生先看平面图，想象立体形状，这个过程显得抽象。对小学生来讲，增加了难度，我在教学中不妨先让学生看一些立体形状的实体，再打开几何画板中的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，让学生产生直觉认知，建立立体感知，形成感性认识，再提出问题，我们如何将这些问题进行表达呢？学生一时难以想出，我便因势利导，运用几何画板进行演示教学，使学生通过画面得知长对正，高平齐，宽相等，这一基本理论。然而也是这一基本理论让学生学会了画图、读图的全过程。如：至少用几个“”，可以拼成一个大“”？解决这个问题最直接的方法是拼实物，但数据过大时，就显得束手无策。可以采用几何画板中的“”，采用复制拖曳垒积展示，也能达到同样的效果，更能节省时间。又如，教学《观察物体》时，通过摆立体图从不同的侧面观察，得到什么样的平面图？采用上述方法，学生很容易就能得出答案。任何课程的教学都应该是从易到难的过程，学生的学习也是从兴趣开始的，有了深厚的兴趣，也就有了内驱力，内驱力就是学习的动力，学生对某一事物的学习就有了成就感，学生通过看画面和电脑动画等，多种感官参与，对小学立体图绘画就有了基础，学生各种图形线段标识也就掌握了，紧随而来的计算也就迎刃而解。如长方体、正方体、圆柱体、锥体，学生就能按作业要求，画出并标上数据（尺寸大小）在作业上，一幅一幅的立体图，整齐漂亮并具有立体感和真实感，使我在作业批阅中感到赏心悦目。

总之，利用几何画板制成动画教学，能解决教学中的难点、疑惑，“授业解惑”就能达到事半功倍的效果，随着CAI教學的普及和丰厚的课程资源共享，必将使小学数学教学改革更跃上一个新层面，提升到一个更高的台阶。

参考文献：

[1]吴燕仙.几何画板“点的值”在教学中的应用[J].现代计算机，2013（12）.

[2]田华峰.几何画板优化数学探究型教学模式研究与实践[J].吉林省教育学院学报，2017（8）.

编辑 段丽君