基于成本效用分析的电能替代综合评价模型研究

周 倩，何 青，杜冬梅

(华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206)

电能以其清洁、高效、安全、便捷的优点，成为一种可以替代传统化石能源的最佳选择[1]。故而，作为一种可以有效地解决这些问题的方案——电能替代，值得重点研究。

自国家电网公司在2013年提出“以电代煤，以电代油，电从远方来”的电能替代方案以来，已经出现了大量关于电能替代的分析研究与实例验证。谢里等以超越非径向松弛量数据包络分析模型，分别从全国和分地区层面，以及不同终端用能的角度来评估电能替代对区域生态环境效率的影响[2]。孙毅等从电能替代潜力和综合评估的角度，定义了电能替代量的概念，分别基于粒子群优化支持向量机的方法和小波神经网络智能修正预测模型的方法对电能替代潜力进行了分析，并针对电能替代发展的影响因素，提出一种对多层次灰色关联分析与网络层次分析进行信息熵融合的综合评价指标体系[3-5]。曹东莉等建立了考虑环境效益的计算模型和评价模型，以电能替代在生活热水供应系统中的应用为实例进行验证[6]。王峰等以在连云港应用的岸电技术为例，详细介绍了船舶岸电技术的应用背景及其技术原理，并计算分析了其环境效益和经济效益[7]。

目前，关于电能替代的应用有很多，技术也逐渐成熟，但是对电能替代应用效果的评估仍是一项重要的研究课题。本文从微观经济学的角度，采用成本效用分析的方法得出电能替代的经济效益，根据效用最大化边际方程分析电能的替代性，并综合考虑环境效益，建立一套具有普适性的电能替代综合评价方法。然后结合相关文献中的具体实例进行计算分析，对该实例中的电能替代方案进行评估。最后根据评估结果进行分析与讨论，提出对电能替代进一步发展的建议。

1 电能替代技术

1.1 主要技术

近几年来，随着对电能替代的研究越来越深入，许多电能替代技术相继被提出，并且在许多领域都有了初步的应用。电能替代技术的几种主要原理及其特点如表1所示。

表1 电能替代技术的几种主要原理及其特点

1.2 应用领域

根据表1所列的几种主要的电能替代技术，实际应用领域大致可分为生活领域、工业领域和交通领域三类，每一种领域内都有不同的设备和方式来实现电能替代，具体应用方式的原理及优势如表2所示。

这些电能替代方式基本上都有设备投资高、运行费用贵的问题，但是也都能够满足节约能源和控制环境污染的要求。

2 电能替代综合评价模型

2.1 成本效用模型

对于能源的终端用户来说，电能与其他一次能源(如：煤、石油、天然气等)都属于商品的范畴，可视终端用户为消费者。基于微观经济学的基本内容，从消费者行为假设的方面来讨论不同商品的效用，根据效用最大化这个经济学的先验命题，以经济学的角度提出以下具有普适性的电能替代评价模型。

效用的定义为依据偏好关系，消费者在使用商品时所获得的满足感。结合本文的研究内容，这里的效用可定义为能源在被利用时所获得的热值，即采用热值的计算方法来给出不同能源的效用函数[10]。设能源x对终端用户的效用函数为Ux，则根据热值的计算公式可得：

Ux=ηxmxqx

(1)

式中ηx——能源利用率，即系统获得的有效能与总用能的比率；mx——某时间段内使用该能源的质量，kg；qx——该能源的单位发热量，kJ/kg。

特别地，计算电能的效用时，计算公式应为

Ue=σeηeqe

(2)

式中σe——转换系数，kJ/kWh；ηe——相关电力设备的效率；qe——消耗的电能，kWh。

计算产品成本时，根据定义可将产品成本划分为生产成本、行政管理费、销售费用、财务费用和折旧等部分，结合本文研究内容，只考虑生产成本和折旧。其中生产成本即为购买燃料的费用；折旧费为固定资产投资在长期使用过程中折旧损耗的价值[11]。

除此之外，加入污染物排放治理费一项来综合考虑产品的环境效益。则可列成本计算公式为

Cx=Cx1+Cx2+Cx3

(3)

式中Cx——产品总成本，元；Cx1——购买能源的费用，元；Cx2——设备的折旧费，元；Cx3——污染物排放治理费，元。

其中各项的计算分别为

Cx1=pxmx

(4)

式中px——该能源的价格，元/kg或元/kWh。

根据折旧费的定义可知，计算折旧费即为计算固定资产投资的折旧损耗，而固定资产的折旧损耗又分为有形损耗和无形损耗[11]。根据定义，有形损耗可表示为设备在整个使用年限内平均等值折旧；无形损耗为考虑资金的时间价值后所带来的损耗，即必须首先对其进行时间价值的等值变换，使之在年限的时段内具有可比性。

表2 电能替代的主要应用领域

故而折旧费的计算公式可列为

(5)

式中P——设备的投资，元；Ff——设备经过n年后的残值，元；f(P，i，n)——投资折算；f(Ff，i，n)——残值折算；rx——年设备维护修理费，元。

式(5)中，f(P，i，n)和f(Ff，i，n)都与使用年限n和投资收益率i有关，残值Ff也可通过残值率ξx来计算，即：

Ff=ξxP

(6)

在得到效用Ux和成本Cx后，就可以根据商品的边际替代率和市场交换率的概念讨论两种商品之间的替代关系[12]。在求解效用最大化问题时，采用拉格朗日乘数法可列出效用最大化边际方程或边际等式为

(7)

式中λ——拉格朗日乘数；r——消费者收入，元。

根据边际方程可得出实现效用最大化的一阶条件，再进一步根据一阶必要条件的基数效用意义，得到边际效用均等法则：两种商品均衡时，把一单位资金投入不论用于哪一种商品以增加消费量，其所增加的效用都是一样的，而当不均衡时，就出现了替代的情况。

(8)

根据方程组可以得出以下两种替代情况：

将这些结论运用于讨论电能对于其他一次能源的可替代性，设i表示电能。只有当电能的效用与成本的比值满足条件(1)时，作为消费者的终端用户，增加电能的使用，减少一次能源的使用，方可提高用能效用，即以电能代替传统化石能源对于终端用户来说，这个方案不但是可行的，还能使终端用户得益于其中，如此方可证明电能替代的长期可行性；若不满足条件(1)时，则不能增加或者必须减少电能的使用才可以保证效用不至于降低，这时电能替代对于终端用户来说是不划算的，电能的使用使得终端用户的用能效用减少。

2.2 环境效益计算

电能替代是作为节省传统化石能源、减少环境污染、降低碳排放的有效方案提出的，所以在分析电能的替代性时，需要分析不同能源在使用过程中对环境的影响。在经济性分析中如果加入环境效益的部分，可使得对于电能的替代性分析更加合理，更加全面，更能突出电能替代方案的优越性。

对于环境效益的分析主要包括：污染物及CO2的排放量分析和不同能源的利用效率分析[13]。以这两个方向对考虑环境影响时的电能的替代性分析进行研究。

2.2.1污染物及CO2排放

目前，造成大气污染的主要污染物有烟尘、二氧化硫、氮氧化合物等[14]。除了考虑污染气体的排放，还需要考虑能源在使用过程中的碳排放量。

通过比较不同终端用能CO2、SO2和NOx的排放量，来计算其环境效益，从而分析不同终端用能对环境的影响。计算各污染物排放量时，以等热值的能源量为基准进行计算后，再对其排放量进行比较。结合经济性分析，将这些污染物的排放量以污染物排放治理费的形式，计入成本计算中。

值得注意的一点是，虽然对于终端用户来说，使用电能完全没有污染物的排放，但是目前发电比例中仍然以火力发电为主，火电厂在生产电的过程中也会排放CO2、SO2和NOx等污染物。CO2的排放量按照标准电厂使用燃煤时的排放量来计算，电能在生产过程中SO2和NOx的排放量根据相关规定，直接取限定值即可。

(1) 等热值时SO2排放量。设某种能源单位质量的效用值为ux，且该能源的SO2的排放量为Ax，即每使用1 kg该能源时释放的SO2的质量为Ax。则可得到，在等热值的条件下该能源的SO2排放量为Ax/ux，其中，天然气的单位比较特殊，单独计算。根据文献[15]可得，燃煤锅炉的SO2排放浓度限值为200 mg/m3(在排放的烟气体积中所占的份额)。

(2) 等热值时NOx排放量。同理，设某种能源排放的NOx的量为Bx，该能源的效用值依然为ux，则等热值的条件下该能源的NOx排放量为Bx/ux。其中天然气单独计算。根据文献[15]可得，燃煤锅炉NOx(以NO2计)的排放浓度限值为100 mg/m3(在排放的烟气体积中所占的份额)。

(3) 等热值时CO2排放量。设某种能源的CO2的排放量为Dx，该能源的效用值为ux，则等热值的条件下该能源的CO2排放量为Dx/ux。其中天然气单独计算。

计算电能的CO2排放量时，主要考虑燃煤发电过程中所产生CO2。采用理论计算法，在燃烧充分的情况下，可生成的CO2的量为1.866Car/100 Nm3[16]。再以供电标准煤耗作为换算系数，其值以国家能源局发布的我国电力工业统计数据为准，这里选取2017年的数据：310 g/kWh。换算后可知，1 kWh电能可生成的CO2的量为0.310×1.866Car/100 Nm3。

2.2.2能源利用效率

能源利用效率是评估能源消耗水平和利用效果合理与否的重要指标，也是评价电能替代的重要参数。能源利用效率的定义为某一系统内有效利用的能量与实际消耗的能量的比值[17]。具体又可分为设备能源利用效率和一次能源利用效率，电能的优势除了污染物排放量少，便是其设备能源利用效率高。

设备能源利用效率是指可获得的效用占用电量的比例。非用电设备和用电设备的能源利用效率如表3所示。

由表3可明显得到非用电设备的能源利用效率远远低于用电设备，因为基本上用电设备的能源利用效率都是100%的，而非用电设备因为涉及到能源的燃烧，由热力学的知识可以知道，从燃烧中直接获得能量必定会有一些损失，这种损失使得非用电设备的效率变低。

表3 各种设备的能源利用效率[17]

由于火力发电厂在生产电的过程中其能源利用效率并没有达到100%，则还须考虑用电设备的一次能源利用效率。一次能源利用效率是指可获得的效用占用电量对应使用的一次能源的数量的比例。在计算能源利用效率时，结合具体的实例，根据换算方法和电厂效率计算得出用电量对应的煤或其他发电能源的数量即可。

综合考虑可知，电能替代不仅是一种能源利用效率极高的能源，它还使得对煤炭资源的利用更加规模化和清洁化。因为现阶段火力发电技术的发展越来越好，先进的除尘脱硝脱硫技术和大型化机组的应用都使得火电厂对环境的污染尽可能地减少，越是大规模的发电厂越是高效清洁，反倒是小型供热燃煤锅炉或是对煤炭直接利用的设备排放量最大。所以用电能来替代传统化石能源，是一种能尽量提高煤炭资源利用效率的高效可行的方案。

3 结果与讨论

3.1 计算结果

采用文献[18]中的数据作为例子，选取某散烧煤采暖用户，所建模型分别对其采取的3种不同的供暖方式进行计算，并分析评估。

该采暖用户基本信息：采暖面积为100 m2,供暖热负荷取43 W/ m2，冬季供暖总时间为120 d，供暖时间按每天24 h来计算，全年供暖总热负荷为12 384 kWh，即供暖量为4.458×104MJ。另有一些固定取值：煤的低位发热量取27.8 MJ/kg；煤价取600元/t，电价取0.48元/kWh，其他数据如表4所示。

表4 算例数据

以下标c表示散烧煤，e表示直接电采暖，h表示低温空气源热泵。具体计算过程如下。

(1) 算例中已经给出供暖量，这里供暖量即为效用值，则有Uc=Ue=Uh=4.458×104MJ。

(2) 根据成本计算式(3)分别计算三种供暖方式的成本Cc、Ce、Ch。以Cc的计算为例，Cc=Cc1+Cc2+Cc3，其中Cc1=pcmc=2 405.4元；在计算Cc2时，由于在此工程项目中为一次性投资，故采用等额支付型资金时间价值的计算方法，引入资金回收系数CRE(i,n)[12]，以此系数作为折算公式f(p,i,n)和f(Ff,i,n)，这里不考虑设备的维修费用，则可得：

(9)

式(9)中，利率i取3.8%，年限n取10年，设备的残值率ξx取5%。代入数据计算可得Cc2=34.8元；目前对于居民来说，排污费的征收还没有固定的标准，故而在替代性分析中，暂时不考虑排污费的部分，将其作为实行电能替代的一个影响因素来考虑。可得成本为Cc=2 440.2元。

同理，采用该方法分别计算其他两种供暖方式，可得其成本为Ce=6 151.0元，Ch=1 969.8元。根据文献[17]中的数据，直接电采暖设备的使用年限n取10年，低温空气源热泵设备的使用年限n取15年，设备的残值率均取5%。

(3) 根据计算结果代入式(7)对其进行替代性分析，则有Uc/Cc=18.3MJ/元、Ue/Ce=7.2 MJ/元、Uh/Ch=22.63 MJ/元。

综上，直接电采暖虽然对于污染物的减排有显著的提高，但是其成本十分的高，可替代性相对来说比较低，低温空气源热泵的可替代性较好，但是其设备投资相对较高，若是考虑年维修费后则其成本会更高。比较这两种电能替代的方式之后可以得出，电能替代在环境效益方面有着很大的优势，但就经济效益来说，使用电能的成本还是高于使用煤炭等一次能源的成本的，必须对电能替代的方式进行优化，使其能够得到更好的应用。

3.2 讨论

(1) 根据计算成本中的两个重要数据：电价和排污费，可以进一步提出改善直接电采暖和低温空气源热泵经济效益的方法。对于终端用能客户来说，大部分情况下还是会考虑更加经济实惠的方案。所以要进一步推动电能替代的应用，目前还必须要有财政方面的支持。除了对电费的直接补贴外，还可以提供更换电气设备的优惠政策，鼓励大家用电。

(2) 除了经济方面的支持外，最重要的还有技术方面的改进。由上一章的计算可以看出，直接电采暖与低温空气源热泵的成本相差很大，这意味着在不同的情况下，需要考虑不同的电能替代的方式，以找到最合适实惠的一种。深入研究电能替代的方法，提出改进意见或更加优化的方案，提高电能替代的效率，降低设备或相关设施的投资运行费用，从根本上减少使用电能的成本，从而增强电能替代的可行性。不仅如此，还需要不断的完善对电能替代的评估，从中得到对于电能替代发展的正确方向。

(3) 目前，已经有包括电动汽车、电采暖在内的许多电能替代措施得到了很多人的认可，也在一定程度上在一些地区有应用。但是就总体情况来说，对电能替代的重视程度和应用范围还远远不够，尤其是在较小的城市、乡镇和农村，基本上都没有比较强烈的关于电能替代的意识。加强对于电能替代的宣传力度，让大家都能意识到其重要性，才能让大家都行动起来，一起推动电能替代的实践，为节能减排工作贡献一份力量。

4 结语

本文基于微观经济学的相关内容，分别建立了计算使用电能与使用煤炭、石油、天然气等一次能源可得到的效用和所需要的成本，并利用效用最大化边际方程，直观地给出各种能源互相之间的可替代性分析与结果，在考虑替代性分析时加入环境影响因素，从而全面地对电能替代进行评估，使评价结果更为合理有效。此评估体系可根据相关参数的选取原则不同，应用于不同的电能替代系统中，具有普适性。然后根据建立的计算模型，结合文献中的具体实例，对该例中的电能替代方案进行计算分析和评估。最后结合本文的研究内容，细致分项地提出相关意见与建议，以进一步发展电能替代，推动其更加大范围的应用。