读人 读己 读『化错』—三读华应龙文丛 《我就是数学》《我这样教数学》

柳小梅

每个人都有自己喜欢的阅读方式，对不同的书我也会选择不同的读法，或一气呵成，或闲庭散步，或随时批注……读华应龙文丛，聚焦于摆放在案头的 《我这样教数学》 《我就是数学》这两本书，我经常不由自主地浸润在其中，既有利用零碎时间的随便翻翻，也有正襟危坐后的细细思量。

一读华应龙：文本中的美丽相遇

对华应龙老师，我们小学数学老师并不陌生。从一名最偏僻的村小教师成长为今天的首批首都教育名家，从实习时话都不怎么会说到今天已发表400多篇文章，他成长的秘密究竟是什么？透过他的教育随笔 《我就是数学》，您一定能寻觅到答案。

对华应龙老师的课堂，我们也不陌生。全国各地教研活动中我们能时时领略 “华氏课堂”的风采。《人民教育》更是对他的课堂多次以专题形式进行研讨。在 《我这样教数学》一书中，华老师给我们呈现了12节这样的创造课堂。

如果说 《我就是数学》这本教育随笔多半是华老师利用坐飞机、火车等零碎时间写的，可以采用随便翻翻的方式阅读， 《我这样教数学》一书则值得细细品读。直面课堂，每一节课从课前慎思，到完整的课堂实录，到课后反思，让我们知道课堂呈现的 “前因后果”“知其然更知其所以然”，而每一课后，张奠宙、张梅岭、曹培英、张丹、刘兼等专家的评析更是拓宽了我们的学科视野，引领我们从别样的角度看问题。

成尚荣先生在书中说，听了华老师的课后，他认为： “华应龙的教学，美丽的侧面太多了，再现的色彩很丰富，蕴含的意义又很深。不过，我想也许用一个普通的很流行的词来表达，倒可能是最合适的，这个词就是智慧。”

华应龙老师课堂上的智慧从哪儿来？我们怎样才能学到这种智慧，进而创造出属于我们自己的智慧课堂？

我想，这也是我们每一个读完这套丛书的人都应该思考的问题。我的感悟是：

1.“我就是数学”——学科特质铸造智慧课堂的底色

有人说： “一个好演员，一举手一投足，全都是戏。”华应龙说：往学生面前一站， “我就是数学”。作为数学教师，你必须借助数学这个通道，引导学生去感悟世界的奥秘，而不仅仅是传授数学知识本身。你是带着你所了解的数学世界，而不只是一种数学教材，走进学生的。只有这样你才会感到数学教学的生动与多样，学生的数学学习、数学思考也才能丰富多彩。这需要我们的学科素养作支撑，当我们没办法居高临下地看待问题的时候，就不能提纲契领、深入浅出。

2.“我这样教数学”——不断归零的勇气是他智慧创意的源头

华应龙老师从原来在农村小学、初中，到镇上教办，到海安实小当副校长，后来调到北京，用他自己的话说，是一个不断归零的过程。去北京前，他已经是省内较有名气的特级教师了，但书中的12节课，基本上都是华老师在北京上的。北京第二实小的李烈校长说，“他的教学研究富有创新精神。现在有些课经过大家的研究，都已经设计得很精致了。但是，小华依然愿意上这种课，重新寻找突破口。”

他在 “量角”教学前思考 “为什么教得那么累”， “计算器”教学前思考 “什么算是真正的会”，再到 “圆”的教学前思考， “我们究竟要教什么”。正因为他的每一次突破都从否定自己开始，他才能一次又一次地超越自己 “已成名师”的高度。他的智慧和他对创造的追求是联系在一起的。

3.“我为什么这样教数学”——自我观察是有效的课堂教学研究范式

很多人追问华应龙老师：你那些金点子我怎么想不到。华老师说：前面的十几年，我设计课时就是考虑怎么标新立异，怎么别出心裁，怎样与众不同。后十年，我设计课时就是回顾以前的课，思考出一些问题，只要把这些问题解决掉了，就是一节创新的有价值的课。朴素而耐人寻味的一句话，破译了华老师成功课堂的密码。

他在写贲友林老师的一篇随笔里说，一节课，你加工的时间越长，这节课的价值就越大。他也曾经建议年轻教师不妨听听自己的课。做一个自我观察者，反思者，是华应龙老师成长的经验。今天，已蜚声全国的他也经常会看自己的录像回放。自我观察，反思于内心，你才能发现问题。只有多一点质疑精神，在无疑处生疑，才会有新的发现，才会想到新点子、金点子。

而华老师在书中呈现的每一个课例从课前慎思，到课中求索，到课后反思，寻求专家引领，也给我们提供了一种有效的课堂教学研究范式。

二读华应龙：对话后的实践感悟

读华应龙老师的书和文章多了，自然会不断地和华老师对话他的核心主张——化错教育。 “化”是一个会意字，在甲骨文 （）中由一个正立的人和一个倒立的人构成，一正一反，以颠倒示变化，因而其本义是 “变化”，后又由具体的变化引申出抽象的 “教化”的意思。

那么，化错为对的途中，对学生来说，化错的价值是什么?阅读着，思考着，也实践着，我实践后的心得是：

1.化错——化出严谨的认识

化错为对的途中，学生不经意间滑入 “陷阱”，在爬出陷阱后的“哑然失笑” “会心一笑”中，感悟越来越深刻，思维越来越严谨，谁能说，这不是一次次 “碰壁”后的 “雨后彩虹”？ 化错，化出学生更加严谨的认识。

2.化错——化出研究的策略

如 《认识长方形》一课充分展示、放大纠错的过程，深度追问中学生对长方形的边与角，聚焦关注，进而发现：原来对于图形的特征可以从边和角两个方面来研究。这样的 “化错”过程，凸显的，是一种研究方法的引导和策略的优化。

3.化错——化出活动的经验

学生回顾活动中曾经的 “错”，旨在未来的 “对”。引导生生之间、小组内部交流回顾 “错”，其实质是对个体活动经验的自我反思，与他人的经验进行优势互补的同时已经孵化出属于自己的策略和方法性经验。

三读华应龙：回溯式阅读中的再发现

化错教学是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，课堂上把握好化错的时机非常重要。我思考，最佳的化错时机是什么？华老师目前还没有明确提出来。采用回溯性研究，我带着目标，重新通读华老师所有的典型课例，在回溯式阅读中我总结出了三种时机：

第一种时机——“即刻出发”

教学本质上是一种对话，即时性的对话让课堂充满了不确定性，许多现场生成的资源是转瞬即逝的， “即刻出发”往往是最佳的化错时机，也是华应龙老师采用得最多的策略。

研读中，我还发现，同样是“即刻出发”，华老师处理的方式也不尽相同。

有时在即刻展示错误后，教师并没有直接 “出手”，而是把问题抛给学生，在师生对话中，化错的主体是同伴之间形成的学习共同体。

另外， 《审题》一课中，华老师巧借生活中的故事化错， 《出租车上的数学问题》一课，华老师又借力交管局、物价局专家的观点来及时化错， 《用计算器计算》借老子的名言化错，为我们呈现出化错策略的灵活、丰富、立体。

第二种时机——“让错多飞一会儿”

从来都是欣赏 “美”。 《圆的认识》一课，华老师却在课堂上让学生欣赏“错”——画得不圆的、失败的作品。当学生急于要剖析时，被华老师制止：“想——不说——继续欣赏”。现代教学思想认为，学生的错误不可能单纯依靠正面示范和反复练习得到纠正，而必须有一个 “自我否定”的过程。华老师有意识地 “让错多飞一会儿”，是在用 “慢镜头”放大学生的错误，是在慢慢开启学生的内部化错系统，在互相对比、自我否定中走向自我修正，让学生自己成为化错的主体。

第三种时机——“朝花夕拾”

“朝花夕拾”，前面埋下伏笔，后面再次呼应，首尾照应本是文学作品的结构，但在华老师的数学课上我们常常能看到这样的巧妙设计。 《可能性》一课以爸爸和儿子抛啤酒瓶盖定输赢、决定谁去看奥运篮球赛的情境开篇，并在这个情境中展开实验探究，最后妈妈拋瓶盖后看篮球赛的决定意料之外却又在情理之中。

在化错的路上，华老师的朝花夕拾更是让课堂走向深远。如 《圆的认识》一课，贯穿课堂始终课的问题 “宝物可能在哪儿”，从答案是一个平面内的圆，拓展到半个球面。华老师的朝花夕拾，借 “半个西瓜”形象地用儿童学数学的方式将学习视角从一维拓展到三维，让学生享受到更高层次上思维的乐趣，令人叹服。

从文本中吸收，在对话后实践感悟，再从回溯反观中提升，学习华应龙，同时也在行走和研究中丰富、发展他的化错教学思想，这是我读华应龙文丛的三个层次。