关于动手操作在“长方体和正方体表面积”教学的案例探究

肖虹

【摘 要】在立体图形教学中通过学生的动手操作来学习新知，不仅培养了孩子的动手操作能力，还培养了他们的思维能力，同时使孩子们感受到学习数学的价值所在。动手操作并不仅仅是一节课、一个阶段，而是一个循序渐进的学习过程，作为小学数学老师，要将动手操作活动合理安排在数学课堂。

【关键词】操作；获取；运用

【中图分类号】G633 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）12-0259-01

一、背景描述

在学习长方体和正方体的表面积时，学生在三年级已学过“面积和面积单位”，这是圆柱表面积的学习基础。对于表面积的理解，五年级的学生并不陌生。所以教学时，可突破“先理解概念，后计算表面积”的一般程序。二、教学过程与效果的分析。

1.实物引入、提示课题、明确目标。

兴趣是最好的老师，是推动学生探究新知识的动力。但兴趣总是在一定的情况中产生，为此新课开始时，教师利用实物和生动的语言，请同学们帮长方体礼品盒设计包装皮，很快地集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，唤起学生参与的学习欲望。

这里的学生动手包裝的过程虽然粗劣，但正是这一过程让学生对表面积有了初步的感知，会在下面的学习操作中不会茫然了。那么包装设计结束后，让学生评比、自我评价，在反馈时结合制作过程，又为表面积的计算打下基础。

这样设计新课开始时，营造一个有利于学生学习的课堂环境，从生活实际引入，根据学生已有的知识和经验，符合课程标准的要求；从学生所熟悉的事物中提炼出问题、根据题目设问，既提出了研究问题，又使学生学有方向、学有目标，创设良好的问题情景，充分激发起学生问题解决的欲望。

2.演示操作、形成表象、建立概念。

“同学们想一想，我们刚才对长方体的哪些部分进行了包装？”老师的这一问题引导下，将生活问题数学化，引出相关的数学问题，以待进行进一步的探索和解决问题。这里的动手操作是必不可少的。但与时间的矛盾又让人头痛。如何做到最高效呢？

为了帮助学生建立长方体六个面的长和宽与长方体长、宽、高之间的联系，我曾经有过几种尝试：理解长方体表面积的含义。第一次试教时，我在上课开始安排了一个操作环节：每一位学生将自己准备的长方体包装盒展开，然后寻找展开后的平面图形的长和宽与原来立体图形的长、宽、高之间的关系。因为在整个过程中没有明确的要求，缺少对学生操作方法的指导，整整15分钟过去了，学生还在纠结哪些面是长方体的6个面，哪些是连接部分需要剪掉……20分钟过去，学生还在无绪思考。考虑到课堂教学任务，老师只能要求学生结束操作，自己说明展开图的长和宽与长方体长、宽、高之间联系。

第二次试教，为了加快教学进度，取消了学生的数学操作，改由教师结合课件进行介绍。简单介绍虽然也能让学生总结出长方体的表面积计算方法，但这样的简化能让学生真正理解意义，建立联系吗？

我认为在对表面积的理解和探究的过程，动手操作固然重要，但有些操作繁琐，牙膏盒的展开过程如果让学生动手费时费力，这样我就采用了电脑课件的出现，使原来用实物不好展示的部分，得到充分展示，降低了难度，通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑，参与获取知识的过程。在看一看中，充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念。这里我感觉到并不是所有的都需要学生动手操作，操作要选好时机、内容。

当学生理解表面积的概念后，肯定急于知道长方体表面积的计算方法。此时，教师让学生通过看实物和平面展开图，量一量、想一想、算一算，让学生在观察、测量、计算、比较的探索过程中，运用多种感官，参与学习，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算。关键和精彩之处，在于学生学习时，采用动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式，寻找到解决问题的方法，学习知识又能培养能力，学生主动参与，获取知识，培养学生创新能力。

这是一个从生活到数学的过程，一个具体到抽象的过程。它不仅有利于数学与生活的密切联系，而且有利于培养学生一定的抽象概括能力。让学生学会从数学的角度提出问题和理解问题，发展学生的应用数学知识解决生活的实际问题的意识。三、迁移类推，自己发现、总结方法

数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题，是用学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取达到面对不同的形体，能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的解答方法。让学生学习的过程平等化和自主化，让问题解决的方案多样化和个性化，在老师的指导下，让学生经历问题解决的过程，积累问题解决的经验，体验解决问题的乐趣，形成解决问题的策略。

这一组练习的设计，层次分明，让学生在练习中巩固新知，让学生在一次次探索和解决问题的成功体验中，主动参与新知识的构建过程，学生找出计算长方体表面积的方法。

本节课中学生通过动口、动手、动脑等多种感官参与活动，将感知和思维结合起来，重视知识获得过程，即重视公式的推导过程。培育了学生的思维能力和创新意识，充分发挥了学生主体作用和教师主导作用。四、不足之处

1.教师说的过多，还可以放胆给学生。在学生有了充分的观察、操作的基础上，相信学生完成能够自己总结出相应的知识，老师要少些代言。

2.压缩时间，可以再增加练习内容，进一步带动能力弱的学生解题能力。

3.学生小组合作要适当引导，让他们能够依据活动需要学会简单的分配，提高学习效率。

总之，在立体图形教学中通过学生的动手操作来学习新知，不仅培养了孩子的动手操作能力，还培养了他们的思维能力，同时使孩子们感受到学习数学的价值所在。动手操作并不仅仅是一节课、一个阶段，而是一个循序渐进的学习过程，作为小学数学老师，要将动手操作活动合理安排在数学课堂。