基于AHP和Topsis的高铁运营综合评价研究

王鹏

（中国铁路总公司运输统筹监督局 代理工程师，北京 100844）

0 引言

随着近年来我国高铁快速发展，高铁已成为人民出行的重要选择、国家发展的亮丽名片，尤其是2017年9月21日，“复兴号”中国标准动车组率先在京沪高铁实现时速350 km运营，复兴号奔驰在祖国广袤的土地上。目前，我国开行动车组的提速既有线路已持续运营十余年，以京津城际为标志的新建高速线路安全运营也近十年，及时对已运营高铁开展综合评价，对进一步提高和补强安全保障能力、促进高铁可持续发展尤为迫切而必要。

高铁的运营是一项复杂的系统工程，影响高铁运营评价的因素众多而复杂，目前国内外已有许多学者对包括高铁在内的轨道交通运营评价开展研究。潘科等[1]基于三角模糊和可变模糊集理论的方法对地铁运营的风险进行了评价；陈慧阳等[2]对高铁运营安全构建了指标体系，并利用模糊综合评价法对其进行评价；牛林杰[3]阐述了轨道交通安全现状，利用群体可拓模糊理论对城市轨道交通运营安全进行了评价；谢覃禹等[4]研究了轨道交通线路的运营特征，从数据收集、数据分析、综合评价、提出建议四个阶段对轨道交通运营进行了综合评价；姚国如等[5]分析了深圳城市轨道交通末班车动态现象，研究了影响轨道交通正点的因素，并对其进行了评价；张博昊等[6]分析了现有高铁车站运营安全的现状，构建了高铁车站安全评价的指标体系，并应用模糊方法对其进行了评价。本文拟通过现有技术统计指标和事物客观属性，考虑量化指标和定性分析，综合利用AHP与Topsis方法将反映高铁运营管理多项指标的信息汇集在一起，综合反映高铁运营的整体情况，为提高我国高铁运营质量提供建议。

1 高铁运营综合评价指标

高铁运营综合评价指标体系是否科学合理，能否全面反映高铁运营管理的各个环节，直接关系到评价工作质量。根据中国铁路总公司《高铁运营安全质量服务效益综合评价办法（试行）》[7]，高铁运营安全质量服务效益综合评价是指对是指对已运营高铁的安全管理、运营组织、设备状态、客运服务、经营状况等进行综合检查和评价，查找问题不足，分析研判潜在风险，对安全、运营、质量、服务、效益等提出优化改进措施；主要包括安全质量综合评价、运营质量综合评价和经营效益综合评价等方面。

从高铁运营综合评价安全质量、运营质量、经营效益三方面入手，研究梳理各评价的主要内容项点，可以得到相应的关键指标，进一步对指标的类型进行分析，构建指标体系如表1所示：

表1 高铁运营综合评价指标体系

特别需要说明的是，考虑到不同高铁线路所处地区的社会经济环境不同，运营里程、动车组数量及结构等设备设施情况存在差异较大，在对不同线路开展综合评价尤其是进行对比分析时，部分反映投入产出情况的量化指标应综合考虑线路不同情况，减少运营环境、站段设置等存在的差异，因此要首先进行归一化处理，必要时使用单位绝对值。此外，从表1可以看出，综合评价分析的指标中存在大量定性指标，分析计算时有必要先进行量化，并通过专家打分、人工神经网络等方法对权重进行赋值。

2 高铁运营综合评价模型

2.1 层次分析法（AHP）

层次分析法 (Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是将与决策问题有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。通过层次分析法理论建立阶梯层次结构图，可以把复杂事务分解为元素的各个组成部分，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次组合在一起，建立一个多层次的分析结构模型。当某个层次包含的因素较多时，可以进一步细分子层次。

2.1.1 确定指标间的重要性

用xi(i=1,2,...,n)表示各个指标的重要性大小。把xi按照重要性进行排序，记x*i为排序后的第i个指标，那么有 x*1＞x*2...＞x*n，该式表示把 xi按照重要性进行排序后的关系式。

2.1.2 给出两两指标间相对重要性数值

xk-1与xk之间重要性大小的量度用rk(k=2,3,...,n)进行衡量，xk-1与xk重要性之比rk的赋值参考表2所示。

表2 指标间重要性比较

2.1.3 计算权重系数

若专家给出的理性赋值rk满足rk-1*rk＞1，则wn=

2.2 优劣解距离法（Topsis）

Topsis（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，简称 Topsis）是系统工程有限方案多目标决策分析的一种常用方法，可用于效益评价、决策、管理多个领域。其基本思想是：基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。

2.2.1 数据标准化处理

假设有n个对象、m个评价指标，原始数据记为 X=(Xij)n×m。 对指标进行归一化处理， 即 Zij=一化后得到矩阵 Z=(Zij)n×m。

2.2.2 加权标准化矩阵

利用归一化后的矩阵Z=(Zij)n×m与AHP法确定的各个指标的总体权重W相乘得到加权标准化矩阵V，公式如下：

2.2.3 确定最优向量与最劣向量

最优向量记为Z+=(Zmax1,Zmax2,Zmax3,...,Zmaxn)

最劣向量记为Z-=(Zmin1,Zmin2,Zmin3,...,Zminn)

第i个评价对象与最优、最劣方案的距离分别为:

2.2.4 计算各方案的相对接近度

第i个评价对象与方案的接近程度 （值越大综合效益越好）为

3 实例试算

3.1 建立层次分析结构

把问题层次化是应用AHP分析问题的首要任务。由于高铁运营综合评价涉及指标较多，尤其定性指标较多，为验证模型的评价效果，应首先对三级指标中的定性指标进行量化处理。同时对定量指标中涉及多个评价项点的，归纳或选取一个综合性关键指标，集中反映该指标特征并开展试算。评价试算时选择的指标如表3所示。

表3 评价试算指标层次分析结构

3.2 确定各级指标权重

按照评价的客观性原则，邀请相关行业部分专家对高铁运营管理各个相关指标的重要性进行打分，根据打分结果，得到安全管理、运营管理和效益管理3个二级指标间的重要性大小程度，进一步得到三级权重和各个指标的总体权重，如图1所示。

图1 各级指标权重

权重打分赋值情况一定程度上反映了以专家为代表的社会各界对高铁运营管理各项工作的满意度和期待值。在二级指标中，安全指标所占比重最大，由此可见，保障高铁和旅客安全仍是高铁运营的生命线。而就整体而言，设备状态和收入管理所占比重最大，动车组等高铁设备技术状态和可持续发展能力受到关注最多。

一是在安全管理评价指标中，综合反映高铁设备设施技术状态、投入产出效果的动车组日产量拥有更多的权重；运营发生的设备故障、检查发现存在的问题数量及整改情况次之；基础管理和外部环境因素在安全评价指标中的权重最小，高铁运营条件和线路环境等得到了社会普遍认可。

二是在运营管理评价指标中，能够反映动车组数量、列车追踪间隔等因素的运输密度指标得到的权重较列车客座率、旅客发送量等指标更多，主要原因在于社会需求进入消费升级新的阶段，人员出行频次大幅增加，高铁运输需求较为旺盛，而目前高铁供需结构仍不平衡，需求能否得到满足主要取决于供给能力；旅客满意度的权重次之，选择高铁出行的人群对旅行环境舒适度要求较高，旅客满意程度成为评价高铁服务水平的重要标准；行车组织在运营管理评价指标中的权重最小，主要原因在于高铁在各交通运输方式中正点率较高，旅客对高铁准时、正点运行具有信心。

三是在效益管理评价指标中，反映高铁运营管理水平和可持续发展能力的收入、成本管理指标的权重位居前两位，降本增效是高铁运营的不懈追求；得益于高铁站车资源的比较优势，旅游商贸、品牌广告、WiFi经营等项目带来的经营开发收入在评价高铁效益方面所占的比重也将越来越大，经营开发指标权重紧随其后；由于目前大部分高铁运价率相对固定，市场化运价仅在动卧、东南沿海、海南环岛等部分线路上应用，高铁价格策略仍在探索完善中，因此运价管理拥有的权重在效益管理指标中最小。

3.3 试算案例

以字母代替线别名称，对S1、S2、S3等3条高铁线路运营管理情况开展综合评价试算，以检验评价模型的有效性。首先对相关统计数据进行归一化处理，得到三条高铁线路运营综合评价的评分矩阵。进一步，通过优劣解距离法，与AHP法确定的各个指标的总体权重相乘计算出加权标准化矩阵，并得到最优向量和最劣向量（见表4）。

表4 最优向量和最劣向量求解

根据上述指标和最优、最劣向量求解，得到相关高铁线路综合评价指标的分析结果如下（见表5）。

表5 高铁运营综合评价结果

从评价结果看，三条高铁中S1的综合评价结果最理想，S2次之，S3距离其他两条线路存在一定差距。从二级指标情况来看，S1安全管理情况得到的分数最高，S2经营效益最好。

然而，开展高铁综合评价的目的不仅在于对已运营高铁进行打分评判，而是通过评价掌握高铁运营管理现状，及时发现高铁运营管理中存在的不足，通过运营实践追踪未达到规划设计时提出目标预期的问题及原因，有针对性地提出改进措施，从而改善和提高高铁运营管理的可持续发展能力。为此，应根据高铁综合评价横向比较情况，进一步对某具体高铁运营管理情况进行挖掘。如对算例中总分最低的S3线路，可采用模糊评价等方法对每一项评价指标完成情况进行评判，深入分析影响分值的制约因素，进而提出优化改进措施；对安全管理评分最低的S2线路，重点对检查发现的问题整改情况、设备设施技术状态及投入产出效率、应急管理及基础管理水平、外部环境管控情况等方面进行逐项分析，排查存在的安全隐患，进一步提升安全管理水平，确保高铁运输安全持续稳定。

4 结束语

本文构建基于AHP和Topsis方法的高铁运营综合评价体系，对两种评价方法有机组合，通过实例试算验证了模型的有效性，并具备在此基础上对单一线路开展专项分析的条件，使得评价结果更加科学合理、有针对性，对实现铁路高质量发展具有重要的现实意义。

1）模型构建的高铁运营评价的指标体系，不仅考虑了各层次评价指标的全部信息，而且将定性评价指标和权重进行了量化，能够在一定程度上反映高铁运营的质量，解决了评价问题中定性指标通常难以准确量化和统计的问题。

2）模型通过对已运营高铁案例进行综合评价试算，能够及时了解高铁列车的运营管理现状，发现高铁运营管理中的不足之处，未达到规划设计时提出的目标预期的问题，有针对性地提出改进措施，从而改善提高高铁运营管理可持续发展能力。

3）对于需要单独分析的高铁线路，模型中的指标体系给出了评价分析的框架，可据此逐项研究分析指标完成情况，为准确掌握已运营高铁在安全质量、运营质量和经营效益等方面的情况及查找问题不足提供指导，进一步分析研判潜在风险，提出优化改进措施。