根系分布形式和土壤质地对作物蒸腾量影响的模拟研究

谭 敏，余永富，胡正峰，张科锋

(1.浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310058； 2.浙江省环境保护科学设计研究院，浙江 杭州 310007； 3.浙江大学 宁波理工学院，浙江 宁波 315100)

我国水资源短缺，人均水资源量仅为世界人均水平的1/4，农业用水占我国用水总量的70%以上。随着我国工业化和城市化进程加速，农业缺水形势将更为严峻。为优化灌溉、节约农业用水，农业水文学模型在农业水分管理中的作用日益突显[1-2]。

农业水文模型涉及土壤-作物-大气系统中的许多关键过程[3-5]，包括土壤蒸发、入渗、径流、排水、作物蒸腾和根系吸收等过程，其中，根系吸水是最重要的关键过程之一[6-11]，而根系分布是影响根系吸水的主要原因[11]。在根系分布的研究方面，目前主要采用两种方法：一种是基于单根生长的三维根系结构描述[12]，另一种是基于经验函数的根长密度分布方法[13-15]。前者描述方法复杂，一般多应用于根系吸水的机理研究；后者方法相对简单，在农业水文模型中应用普遍。作物的根长密度分布各不相同，有些作物的根系主要分布在土壤表层，如冬小麦[14，16-18]、玉米[19]、马铃薯[20]和花菜[21]，但也有一些作物的根系在深层土中分布较多，甚至出现最大的根长密度分布在深层土中的情况，如油菜[22]和饲料萝卜[23]。此外，也有学者试图通过育种改良的方法使作物根系在根区内尽量均匀分布[24]。在已有的根长密度分布模型中，有线性分布、多项式函数和指数函数分布模型等[13-15]，其中，以指数分布的根系模型应用较多。基于此，为提高农业水文模型的预测精度，有必要就根系分布形式对植物吸水的影响作比较研究。

本研究采用数值分析的手段，基于SWMS-2D软件[25]，就4种根系分布形式在不同土壤条件下对作物蒸腾量的影响展开系统模拟研究，旨在为合理利用水资源、节省农业用水提供参考。

1 模型原理

假定土壤各向同性，含有根系吸水项的一维土壤水流动方程可描述为

式(1)中：θ是单位体积含水量，h是土壤压力水头，z是纵坐标，t是时间，K是土壤水力传导率，β是根系吸水的折减系数，T是作物的潜在需水量，L是作物的根长密度分布。土壤水力函数和根系吸水的折减系数由下列方程决定[26-27]：

(2)

式(2)～(4)中：Θ是相对饱和度；θs和θr分别是土壤的饱和与剩余含水量；α和n是传导率函数的形状参数，m=1-1/n；Ks是饱和土壤导水率；h1、h2、h3的确定见文献[25]。

对于根的分布形式，采用如下形式：

式(5)中：Z0=z/L0，为归一化的竖向坐标，L0为作物根长；α为控制根密度分布的形状参数。

2 数值实验方案与模型参数

本实验的目的是模拟黏壤土和砂壤土在不同蒸腾量和不同形式根系分布下的累积蒸腾量和土壤剖面含水量变化情况。

模拟的土壤区域深度为100 cm。黏壤土和砂壤土的土壤水力特性参数如表1所示[25]。土壤边界条件设为下边界渗流边界，上边界大气边界。为了对应慢速蒸腾和快速蒸腾2种实际情况，每天的潜在蒸腾量T分别设定为0.2 cm和0.5 cm，模拟时间40 d，作物根长为30 cm。设有均匀分布(D1)、线性分布(D2)、指数分布(α=1)(D3)和指数分布(α=3)(D4)等4种根系分布形式。土壤剖面的初始含水量为田间持水量。

表1 土壤水力特性参数Table 1 Soil hydraulic property parameters

3 结果与分析

3.1 不同根系分布形式对应的模拟蒸腾量

砂壤土与黏壤土的模拟蒸腾量变化整体相似。图1为黏壤土在T=0.2 cm和砂壤土在T=0.5 cm不同根系分布形式下累积的潜在蒸腾量与模拟蒸腾量。模拟蒸腾量在早期与潜在蒸腾量重合并呈线性增加，随后蒸腾的速率随时间逐渐减小。从累积的模拟蒸腾量来看，根系指数分布时最小，线性分布其次，均匀分布时最大。对于根系分布为指数分布的2种情况，控制分布形状的参数越小，即植物根系分布越均匀，累积的模拟蒸腾量越大，但后期吸水困难，与根系分布为指数分布(α=3)或线性分布的蒸腾行为相反。此外，从图1还可得出：根系为指数分布(α=1)的模拟结果与均匀分布接近，而指数分布(α=3)和线性分布的模拟结果基本相同。

3.2 不同深度土层的含水量

黏壤土在T=0.2 cm、根系分布形式为均匀分布和线性分布条件下的分层土壤含水量如图2-A、B所示。图2-A中10～20 cm和0～10 cm土层含水量的变化曲线基本重合，原因是这两层土的根系密度和初始含水量均相同。20～30 cm土层大于0～20 cm土层的含水量，原因是20～30 cm根系吸收的水分既来自本层土壤，还包含30 cm以下土层。在根系线性分布和均匀分布条件下，0～10 cm土层的含水量分别在前16 d和前10 d呈线性下降，并分别于第19天和第12天后趋于稳定。当根系分布形式为指数分布时(图2-C、D)，随着形状控制参数的增大，即根系的分布形式越不均匀，0～10、10～20、20～30 cm土层的含水量变化曲线差异越大，表层土壤含水量下降速率越快，同时也更早趋于稳定。以指数分布(α=3)为例，前8 d，0～10 cm土层含水量呈线性减少，随后变化速率随时间减小，10～20 cm土层比0～10 cm土层含水量的变化速率缓和，且无明显拐点。20～30 cm和30～40 cm土层的含水量均大于上两层，其最终含水量的下降率分别为19.8%和9.4%。40～60 cm土层的含水量随时间近乎呈线性变化，且变化量非常小，最终含水量的下降率仅有3.8%。通过比较不同土层的模拟含水量可知，0～20 cm土层含水量变化最为明显，原因是植物根长30 cm，且根密度以上部土层中较大，30～40 cm土层虽然也能为植物蒸腾供给水分，但远比0～20 cm土层提供的少，而根系几乎不能有效吸收40 cm以下土层的水分。

黏壤土在T=0.5 cm时，不同根系分布形式下各层土壤的含水量变化与图2相似。由于日蒸腾量增大，0～20 cm土层含水量更早接近稳定，最终的含水量也均比T=0.2 cm情况下小。30～40 cm土层的含水量也小于T=0.2 cm时对应的情况。说明日蒸腾量增大时，有更多根系以下的水分参与植物蒸腾。与图2类似的是，40 cm深度以下的水分几乎不能被根系有效吸收，这说明，对于黏壤土而言，根区以下10 cm土层的水分对蒸腾几乎没有贡献。

A，T=0.2 cm，黏壤土；B，T=0.5 cm，砂壤土。A， T=0.2 cm， clay loam soil；B， T=0.5 cm， sandy loam soil.

A，均匀分布；B，线性分布；C，指数分布(α=1)；D，指数分布(α=3)。A， Uniform distribution; B， Linear distribution; C， Exponential distribution (α=1); D， Exponential distribution (α=3).

砂壤土在高蒸腾量(T=0.5 cm)条件下，不同根系分布形式的土层含水量变化可以用图3进行描述。根系分布越不均匀，不同土层之间含水量的差异越大。对于30～40 cm土层，4种根系分布情况在第40天时的含水量变化率在11.9%～18.3%之间，而40～60 cm土层的含水量变化不大，说明在砂壤土条件下40 cm以下土层的水分对根系吸水的影响亦不明显。

此外，通过比较黏壤土和砂壤土在指数分布(α=3)和T=0.5 cm时的土壤分层含水量结果可以发现：由于砂壤土的导水率大于黏壤土，前期砂壤土含水量下降的速率更快，同时也先达到稳定状态，0～10 cm土层的含水量在第4天开始即趋于稳定，20～40 cm土层的含水量变化差异也较明显，砂壤土20～30 cm土层与上二层土壤的含水量曲线在最后20 d几乎重合(图3-D)，说明根区外的砂壤土的水分相较黏壤土更容易被植物根系吸收。

3.3 不同土质间的土壤含水量变化

黏壤土和砂壤土在T=0.2 cm和T=0.5 cm、根系指数分布(α=3)时的分层含水量如图4所示。0～10 cm和10～20 cm土层的含水量变化趋势是先下降后趋于稳定，在0～10 cm土层，砂壤土的含水量更早接近萎蔫点，其变化可近似用两条线来线性表示。20～30 cm土层含水量变化曲线没有明显的拐点。日蒸腾量不同的情况下，砂壤土的含水量差异比黏壤土小，这是由于砂壤土透水性好，更易于水分重分布，因而土壤水分分布更加均匀。对于30～40 cm土层，在不同日蒸腾量时，两种土质的含水量变化均不大。这再次说明了植物根区范围内土壤含水量变化较大，且含水量下降速度在一定范围随根系密度增大而加快，根区外土壤的含水量对植物蒸腾的贡献有限。

A，均匀分布；B，线性分布；C，指数分布(α=1)；D，指数分布(α=3)。A， Uniform distribution; B， Linear distribution; C， Exponential distribution (α=1); D， Exponential distribution (α=3).

A， 0～10 cm; B， 10～20 cm; C， 20～30 cm; D， 30～40 cm.

4 结论

1)植物根系分布越均匀时，前期吸水越有利，但后期吸水困难。根系线性分布和指数分布(a=3)时的模拟结果相近，而均匀分布和指数分布(α=1)的结果相似。

2)根区深度范围内的土壤含水量变化明显，根长为30 cm时，30～40 cm土层的水分也参与植物的蒸腾作用，40 cm以下土层的水分很难被根系吸收利用。

3)在相同的蒸腾条件下，黏壤土比砂壤土的含水量变化更慢，且根区附近砂壤土比黏壤土的水分更易被根系吸收。