气囊着陆缓冲过程仿真分析

卫剑征，王 滢，甄 铎，谭惠丰，杨知寒

(哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所,哈尔滨150080)

1 引言

着陆缓冲气囊收拢体积小、展开快速、缓冲性能强,在无人机回收、重型装备空投及航空航天器的着陆回收等领域有广泛的应用前景［1］。缓冲气囊通常在着陆过程中把动能以压缩气体的形式转换成热能和势能等其他形式的能量,若缓冲到行程极值时仍有超压气体,则剩余压缩气体势能又会转换成动能,产生反弹,最终能量消失。因为对于不同载荷和着陆环境条件,需要设计不同结构形式的气囊及其排气方法,减小过载和反弹,适应不同载荷对象的缓冲防护,所以,目前气囊着陆缓冲研究主要是解决过载控制、缓冲行程设计和稳定性问题。

气囊缓冲概念最早在20世纪40年代提出。将此概念用于航天领域是1996年美国的水星号载人飞船,采用气囊结构作为返回舱底部着陆时的缓冲装置［2］。这正是采用了气囊优点,能作为一种降低过载的着陆缓冲低成本技术。1997年“火星探路者”、2004年勇气号和机遇号火星着陆舱都采用了气囊缓冲系统实现软着陆［2-5］。2006年,美国的ILC Dover和ASNA公司分别设计了猎户座探测器的气囊着陆缓冲系统,两者在设计中均采用了组合式气囊,但在气囊结构承力及外气囊的几何构型存在不同特点［6-7］。

在气囊缓冲特性的计算仿真方面,Northey等［8］设计了可变排气孔的缓冲气囊,计算了气囊的压力随时间线性地减小排气孔面积的变化关系。戈嗣诚等［9］设计了智能控制气囊结构、分析了缓冲过程并进行实验验证。Cole等［10］建立了探测器着陆缓冲气囊的分析模型,仿真了着陆速度和加速度变化。邓春燕等［11-12］采用控制体积的有限元方法,模拟了气囊缓冲的着陆过程,研究了气囊内部压力和温度等参数的变化。戴华杰等［13］基于显式有限元方法,建立了火星探测器气囊缓冲有限元模型,考虑了流固耦合、接触和几何非线性效应。何健等［14］同样用显式动力学方法分析了缓冲过程中气囊内压、剩余高度和排气速率等特性的变化规律。

在实际应用中,具体的气囊几何外形与数量设计要依据实际应用环境、过载和剩余速度等参数。本文为了分析气囊在着陆过程中缓冲性能,并掌握排气孔的气囊缓冲特性,以对称分布的胶囊状双气囊为研究对象,建立缓冲气囊的等效分析模型,对缓冲气囊的着陆缓冲过程进行有限元仿真分析,并通过试验进行验证。

2 气囊缓冲等效模型分析

气囊在着陆缓冲过程中把动能以压缩气体的形式转换成热能和势能等其他形式的能量。此过程中势能可近似等效为弹簧压缩变形,阻尼等效为热能及其他能量。为了减小过载,避免气囊缓冲后反弹,这就需要建立气囊缓冲等效模型,分析弹簧的刚度对过载的影响,以及阻尼对动能的耗散等。

2.1 气囊缓冲等效模型

本文把含有一定初始内压的气囊分别简化为一定刚度的弹簧K和排气产生的阻尼C；把有效载荷简化为刚体,其质量设为 m,模型如图1所示。

将缓冲的有效载荷体分离出来做受力分析,得到动力学平衡方程如式(1)：

式中,M、C、K是当前有效载荷体计算的整体质量、等效阻尼和刚度矩阵,Feq是外部载荷。气囊因挤压产生反作用力Fx近似用表压强与有效接触面积之积表示,如式(2)所示：

式中,Pg为气囊的表压强；Ae为气囊的有效接触面积。同时定义缓冲气囊在任意时刻内部表压强是绝对压强P与大气压强Pa之差,如式(3)所示：

气囊的等效弹簧的弹性常数等于作用力对缓冲行程的长度变化量的导数,式(3)带入式(2)并对等效弹簧长度变化量x求导可得式(4)：

因此,得到气囊的两个等效弹簧K的弹性系数如式(5)所示：

对于气囊的等效阻尼系数,采用伯努利方程。为了简化计算,假设在气囊排气孔内部点A与排气孔外部点B之间的流体为无粘性(图2),且不可压缩、无热传递,性质稳定,根据流体的机械能守恒,得到A、B两点间的伯努利方程如式(6)所示：

式中,PA为排气孔A点的压强；PB为B点的压强；vB为A点的速度；vA为B点的速度；ρ为气体的密度；g为重力加速度；ZA为A点的高度；ZB为B点的高度；h为气体在排气孔运动过程中单位质量气体的机械能的损失,即水头损失。

假设气囊内部气体在缓冲过程中为层流,则排气孔的水头损失h如式(7)所示：

式中,μ为粘性系数；d为排气孔的直径,L为排气孔的长度。

式(7)表示气囊受到缓冲挤压时,体积减小,气囊内的气体从排气孔排出时所损失的机械能,大小与气体经过的排气孔长度L成正比。当气囊中的气体从A点通过排气孔流到B点时,由于气体之间摩擦,引起机械能损失,得A和B两点的压强差,如式(8)所示：

可得到气囊的等效阻尼如式(9)所示：

式中,·x为气囊的压缩速度,Ae为气囊的有效接触面积。

由于A点位于气囊的内部,气囊内部的气体可视为没有流动,故可假设为vA＝0,vB如式(10)所示：

式中,m·out为排气孔出口处气体质量流量。

2.2 算例分析

基于上述气囊的等效模型,把一个气囊缓简化为刚度K的弹簧和排气孔排气产生的阻尼C组成。这里以圆柱形气囊有直径为80 mm、长度50 mm的排气孔为例,在大气压101.3 kPa、温度为20℃条件下,其他参数和常数如表1所示。讨论等效阻尼系数C随着陆速度和时间之间的关系。由式(9)可进一步简化为式(11)：

式中,气囊的有效接触面积Ae和缓冲行程位移x的关系如式(12)所示：

表1 等效阻尼系数方程中的常数Table 1 Constants inequivalent damping coefficient equation

依据表中常数并代入到式(11)中,计算得出不同的有效接触面积时等效阻尼系数随载荷下降速度之间成线性关系,如图3所示。结果表明,在固定排气孔面积时,缓冲载荷的速度越大,则在排气孔处产生的阻尼越大,这与实际现象吻合。

对于固定排气孔的缓冲气囊,根据文献［15］,其质量体积比一般取1100 kg/m3,则缓冲气囊体积计算得0.045 m3,若取安全系数为4,则体积为0.170 m3。缓冲过程实质上是有效载荷在缓冲气囊反作用力下的减速过程［16］。本文着陆速度4.3 m/s时为算例,对应的所需有效缓冲行程为315 mm,所以圆柱形气囊的直径的最小值应大于314 mm,取直径为500 mm。根据文献［17］,若单个缓冲气囊的体积约为170 L,排放时间为0.83 s,剩余体积为30 L,在同样的外部大气环境压力下,气囊内压取值为0.151 MPa,可计算得到排气孔的面积为5315.6 mm2,即排气孔直径可设计约为80 mm。

3 缓冲气囊碰撞仿真分析

对于对称设计的胶囊状双缓冲气囊的结构,本文进一步采用控制体积法,基于显式LS-DYNA®求解器,分析有排气孔的气囊着陆缓冲过程,分析有无排气孔的缓冲气囊结构及其过载。建立了胶囊状双缓冲气囊着陆器的有限元模型,如图4所示,结构主要包括2个气囊,简称为CV1、CV2,即每个气囊都采用独立的充气控制体积。每个胶囊状气囊的圆柱长为800 mm,两端的球冠高度为100 mm,直径为520 mm,壁厚为0.6 mm。气囊芳纶织物的弹性模量为42 GPa,泊松比为0.35,密度为830 kg/m3。着陆载荷结构为长方体框架,长为1200 mm,高度为150 mm,宽度为800 mm。设z轴垂直于水平地面,x轴和y轴为水平地面内,即自由落体沿z轴负向垂直碰撞的地面。假设气囊的材料为正交各向同性的线弹性材料,单元类型采用四节点的薄膜单元。环境压力也为101.3 kPa,充入气体的温度为20℃,充气速率为250 g/s,充气时间为0.2 s,刚性地面与缓冲气囊之间的摩擦系数为0.6。

同样以充气后的气囊接触碰撞速度4.3 m/s为例,计算得到无排气孔的对称双气囊有限元模型的构形及应力分布,如图5所示。图6为气囊内的压力变化,结果表明,无排气孔时封闭式气囊在0.07 s时接触地面,随后气囊被继续压缩,在0.2 s时气囊压缩到体积最小,压力最大,随后气囊发生反弹,压力变回初始充气。反弹有效载荷的动能和机械能转化为气囊的弹性势能,能量没有明显的耗散,这说明无排气孔的封闭式气囊起到缓冲作用,但缓冲结束后反弹明显。

本文进一步对有排气孔缓冲气囊着陆缓冲过程进行仿真。设计排气压强阀值为0.8 kPa,气囊的构型变化如表2有排气孔仿真一列所示。图7为z方向有效载荷过载变化曲线,结果表明,对称双气囊在与刚性地面接触后,压力增大到阈值时,缓冲气囊开始排气,z方向的加速度变化增加,当有效载荷速度由4.3 m/s减小为零时,过载达最大值为15 g。但气囊还存在一定的剩余弹性势能,产生一定反弹。说明有排气孔的缓冲气囊可以对有效载荷进行有效的动能耗散释放。

4 缓冲气囊碰撞试验

为了验证本文提出气囊结构模型的有效性,加工一对胶囊状的对称缓冲气囊(图8),材料为芳纶织物,排气孔位于圆柱体中间斜向上方,直径为由底60 mm渐变外口缘80 mm。排气孔的长度为50 mm。上部的刚性框架长为1200 mm,高度为150 mm,宽度为800 mm,质量约为40 kg。依据同样着陆初始速度计算出初始高度为0.94 m。首先将两缓冲气囊充入气体,连接加速度传感器,通过电磁吸盘将测试系统悬停在测试高度,并保持其静止,然后通过电磁吸盘式释放器快速释放缓冲系统,并采用动态信号分析仪记录压力和过载的变化。

表2 试验测试与仿真构型变化Table 2 Variation of testing and deformation simulation

当缓冲系统获得与数值仿真相同的落地速度4.3 m/s,具有排气孔的对称的双气囊缓冲测试结果如表2有排气孔试验一列中所示。

图9为气囊的压力过载变化曲线。从图中看出,当气囊的初始压力为1 kPa时,接触地面后气囊体积快速被压缩,气囊内气压升高,达到排气孔开启的压力值,两个气囊的排气孔几乎同时被动开启,缓冲过程中动态压力峰值为23.1 kPa,此时过载传感器测得的最大瞬时过载为29 g,但是此过程为动态冲击过程,传感器存在明显信号和噪声等环境因素干扰,从过载曲线能看出主要的过载为约20 g且持续时间小于0.1 s。因为排气孔已被打开,气囊内的压力迅速减小,同时耗散了大量系统能量。但由于气囊具有较大的着陆速度以及排气孔面积固定,所以发生轻微反弹,直至速度逐渐降为零,系统安全着陆。

表3为试验与仿真结果比较,可以看出,试验测试的过载值高于有限元仿真结果,误差原因主要有以下三方面：①数值仿真为理想气体；②数值仿真中排气孔是形状因子和面积两个参数描述,但是实际中排气过程是未知的；③试验系统存在因冲击产生的噪声对传感器的干扰,还有实际释放不是在理想水平条件、气囊底面不能与地面同时接触等误差。

表3 试验与仿真比较Table 3 Comparison of test and simulation results

5 结论

1)将缓冲气囊等效为随压力变化和有效接触变化的两个刚度系数,以及与排气孔相关的等效阻尼系数。对于不同的有效接触面积,气囊的等效阻尼系数随载荷下降的速度增加而线性增加。

2)无排气孔的气囊缓冲行程结束后,由存储的势能引起了明显的反弹,而有排气孔的气囊体积和压力衰减明显。

3)试验验证了缓冲气囊的排气孔能同时开启,且有效实现了动能的耗散,且与含排气孔仿真过程进行对比,表明了设计方法的正确性。