密封舱结构裂纹扩展敏感性分析研究

陈 燕，施丽铭，姜 超，石文静，王升安

(北京空间飞行器总体设计部,北京100094)

1 引言

密封舱为整体壁板薄壁壳体结构［1］,易因加工、焊接等过程造成结构中存在微裂纹和残余应力等形式的初始缺陷［2-3］。在轨飞行期间,由于舱内压力频繁波动,裂纹可能存在扩展；如果裂纹扩展超过舱体结构的临界裂纹长度,裂纹可能会贯穿舱壁蒙皮,造成舱体失压,导致灾难性的舱体失效［4］。所以开展密封舱结构裂纹扩展规律以及敏感性的研究对于壁板结构设计具有重要意义。

目前,国际上进行过的密封舱裂纹扩展研究是针对国际空间站结构件断裂控制设计问题,NASA基于疲劳裂纹扩展理论开发了NASA/FLAGRO分析软件,可计算给定的结构和材料的临界裂纹尺寸并预计裂纹的增长,预测结构的寿命［4-5］。但NASA尚未针对壁板结构开展过裂纹扩展敏感性的研究,国内目前也没有密封舱裂纹扩展方面的研究。

针对上述空白,本文基于疲劳裂纹扩展理论,使用ABAQUS和nSoft,通过计算密封舱壁板不同位置处不同长度的初始裂纹在变压力作用下的扩展情况,研究壁板结构裂纹扩展对初始裂纹尺寸和壁板结构参数的敏感性。

2 壁板结构

空间站某密封舱为整体薄壁壳体结构,采用多段壁板焊接而成,结构形式如图1所示,基本参数为：设计寿命超过15年,最大直径4100 mm,在轨期间舱体压力交替变化的范围为81.3～101.3 kPa,交变次数104。壁板结构为蒙皮加筋结构,是密封舱的主要承载部件,结构形式如图2所示,其中b为加强筋间距,h为加强筋高度,w为加强筋宽度。

舱体结构上存在的初始缺陷一般为半椭圆半穿透型裂纹,裂纹深度为椭圆短半轴(定义为a),裂纹在表面的长度为椭圆长轴(椭圆半长轴定义为c)［6］。典型的初始裂纹位置包括外部筋底、内部筋底和平板区域［7］,如图3所示,本文的初始裂纹也如此设计。

3 对初始裂纹的敏感性分析

3.1 分析思路

使用ABAQUS有限元软件建立壁板有限元模型,计算壁板不同位置的应力作为裂纹扩展计算输入,使用nSoft有限元软件,在给定循环周数为104下,得到不同初始裂纹尺寸a0(裂纹短半轴)和c0(裂纹长半轴)下的裂纹扩展情况。

3.2 计算方法

根据裂纹扩展速率的Paris Law定律［6］,对于一定的几何构型的裂纹,其裂纹深度a、载荷循环次数N和应力强度因子K关系如式(1)：

式中,da/dN即为每一次循环的疲劳裂纹增长速率；ΔK＝Kmax－Kmin,为每一次循环的应力强度因子的变化幅值。由线弹性断裂力学理论［6］,K与裂纹深度 a、应力 σ有式(2)所示关系：

式中,β为综合修正因子,C和m为取决于材料、环境、载荷频率、温度的常数。

3.3 应力计算

初始裂纹尺寸长短轴比均取a0/c0＝0.2,以符合扁长形半椭圆裂纹的要求,计算过程允许裂纹扩展过程中长短轴比例可变化,分别计算沿深度方向和表面方向的裂纹扩展［8］。壁板结构参数取为：加强筋高21.5 mm、加强筋厚4 mm、加强筋间距225 mm。根据舱内81.3～101.3 kPa的压力水平,计算得到壁板结构外部筋底、内部筋底、平板区域裂纹处的应力分别为65.2～80.6 MPa、64.5 ～79.6 MPa、50.7 ～62.68 MPa,壁板内部筋底应力云如图4。

3.4 结果分析

统计不同区域、不同初始裂纹尺寸下的裂纹扩展情况如表1～3。

表1 外部筋底裂纹扩展情况Table 1 Crack growth at the bottom of the external reinforcement

表2 内部筋底裂纹扩展情况Table 2 Crack growth at the bottom of the inner reinforcement

表3 平板区域裂纹扩展情况Table 3 Crack Growth in Flat Area

由表可得,裂纹的扩展速率对初始裂纹的尺寸较为敏感,随着初始裂纹尺寸的增加,最终的裂纹尺寸增长量也显著增加。同时,裂纹的增长速率与应力水平正相关,应力水平越大,裂纹增长速率越快。对于图3标明的3处裂纹位置,外部筋底为应力水平最高、裂纹扩展最快的区域,平板区域为应力水平最低、裂纹扩展最慢的区域。

4 对壁板结构参数的敏感性分析

4.1 分析方法

本节通过计算“起裂门槛值”和“失效门槛值”来表征壁板参数对裂纹扩展的影响。

使用ABAQUS有限元软件建立壁板有限元模型,计算壁板的应力作为裂纹扩展计算输入,使用nSoft有限元软件,在给定循环周数为104下,迭代计算初始裂纹尺寸a0和c0为多大时裂纹会开始发生扩展,即“起裂门槛值”。同样以结构应力作为计算输入,在给定载荷循环周数为104下,迭代计算初始裂纹尺寸a0和c0为多大时裂纹会失效,即“失效门槛值”。

壁板结构设计需满足强度刚度等要求,通常结构参数在一定范围内选取都可满足这些要求,为了得到结构参数变化对裂纹扩展的影响,本章每个壁板结构参数选取了多个值进行计算,例如加强筋高分别选取了 19.5 mm、20.5 mm、21.5 mm、22.5 mm。本文的参数选取是在设计约束范围内并考虑工艺性选取的,通过裂纹扩展分析,可得到裂纹最不易发生扩展的结构参数值,此值可作为壁板结构的最终设计值。

4.2 应力计算

计算壁板结构取不同参数时的应力值作为裂纹扩展计算的输入,壁板加强筋高取不同值时的应力计算结果见表4,筋高取19.5 mm的壁板应力云图见图5。

表4 不同筋高变化壁板应力计算结果Table 4 Calculation results of stress on wallboard structure with different reinforcement heights

4.3 结果分析

4.3.1 加强筋高度

加强筋高度 h分别为19.5 mm、20.5 mm、21.5 mm、22.5 mm,对应的初始裂纹尺寸a0/c0如表5所示。

表5 筋高变化对应的裂纹扩展临界尺寸变化情况Table 5 Variation of critical size of crack growth with different reinforcement heights

从表5可以看出,内部筋底和外部筋底位置的裂纹扩展对筋高h较为敏感,h改变会导致裂纹扩展临界尺寸变化。h与起裂和失效尺寸并不是正相关的关系,存在波动；h对平板区域的裂纹扩展基本没有影响,其变化引起的内部、外部筋底的裂纹扩展临界尺寸变化趋势一致。本算例下h＝20.5 mm时,各区域较不易发生裂纹扩展。

4.3.2 加强筋厚度

加强筋厚度 w为2 mm、3 mm、4 mm、5 mm时,裂纹起裂及失效对应的初始裂纹尺寸a0/c0如表6所示。

表6 筋厚变化对应的裂纹扩展临界尺寸变化情况Table 6 Variation of critical size of crack growth with different reinforcement thickness

从表6可以看出,外部筋底位置裂纹扩展对加强筋厚度w最敏感,随着w不断增大,外部筋底的起裂和失效尺寸越来越小,即更容易发生裂纹扩展。w与内部筋底和平板区域的起裂和失效尺寸并不是正相关的关系,存在波动。本算例下w＝3 mm时,各区域较不易发生裂纹扩展。

4.3.3 加强筋间距

180 mm、225 mm、300 mm三种加强筋间距下裂纹起裂及失效对应的初始裂纹尺寸a0/c0如表7所示。

表7 筋间距变化对应的裂纹扩展临界尺寸变化情况Table 7 Variation of Critical Size of Crack Growth with different Reinforcement spacings

从表7可以看出,裂纹扩展对加强筋间距b较为敏感,随着b不断增加,外部筋底及平板区域的起裂和失效尺寸越来越小,即更容易发生裂纹扩展；而内部筋底处的起裂尺寸越来越大,即更不容易发生裂纹扩展。因此,由于壁板上绝大部分都是平板区域,为降低裂纹扩展带来的风险,在重量允许的情况下,网格加强筋间距不宜过大。

5 结论

1)裂纹扩展对初始裂纹尺寸和结构应力水平很敏感,初始裂纹尺寸或应力水平增大都会导致裂纹扩展更严重。结构生产过程应控制初始裂纹的产生,检测并筛选初始缺陷符合要求的产品,结构设计应该控制关键部位尤其是外部筋底的应力水平。

2)裂纹扩展对筋间距很敏感,平板区随着间距的增大更难发生裂纹扩展,虽然间距增大会减轻结构重量,但会导致内部和外部筋底更易发生裂纹扩展,所以间距的设计不宜过大。

3)内部筋底和外部筋底的裂纹扩展对筋高度比较敏感,对平板区域无影响,筋高与起裂和失效尺寸并不是正相关的关系,存在波动。

4)外部筋底的裂纹扩展对筋厚度较敏感,筋厚度增大会导致裂纹扩展更易发生,筋厚与内部筋底和平板区域的起裂和失效尺寸并不是正相关的关系,存在波动。