多用户检测算法研究

苗毅 魏挺

摘要：现代的多用户检测技术发展至今，一方面依据与新的准则不断有新的多用户检测器被提出，另一方面现有的检测器在具体实现上也不断有新的算法出现。多用户检测技术还紧随CDMA系统的变化，直接应用到CDMA中去。而如今的多用户检测器有：Kurtosis最大最小检测器、MEBER检测器、IMM检测器、MOE检测器、干扰消除检测器、MMSE检测器等。

关键词：多用户检测技术、算法、检测器

1 概述

在CDMA系统中，对于某些特定的用户，其他的信号都是干扰信号，这些干扰既有来自小区内的，也有来自小区外的，干扰限定了系统的容量。我们通过采用多用户检测（MUD）去消除消除CDMA系统中小区内或小区间的干扰并改进接收性能、增加系统容量的。

多用户检测的原理是：系统中每个用户发送的数据比特，是采用一定扩频码进行扩频后发送的。只要在接收端用多个相关接收机和多个相应的扩频码进行相关接收，接收机能在指定要接收的信号中减去其他信号的干扰，从而减小了系统内的自身干扰。这使得在一定的数据误码率条件下，放宽了对输入信干比的要求，也即增加了系统的容量。多用户检测同时还缓解了CDMA系统中的远近效应。

这样的想法最早在1979年由Schneider提出的，但并没有引起重视。直到1986年Verdu将最优多用户检测的理论向前推动了一大步，认为多址干扰是具有一定结构的有效信息，理论上证明采用最大似然序列检测可以逼近单用户接受性能，并有效地克服了远近效应，大大地提高了系统容量，从而开始了对多用户检测的广泛研究。

现代的多用户检测技术发展至今，一方面依据与新的准则不断有新的多用户检测器被提出，另一方面现有的检测器在具体实现上也不断有新的算法出现。多用户检测技术还紧随CDMA系统的变化，直接应用到CDMA中去。而如今的多用户检测器有：Kurtosis最大最小检测器、MEBER检测器、IMM检测器、MOE检测器、干扰消除检测器、MMSE检测器等。

2 系统模型

假设有n个用户，每个用户发送数据比特b1 b2到bn，通过扩频码字进行频率扩展，经过无线信道传输，加入了噪声n（t），接收端接收的用户信号与同步的扩频码字相关，接收机相乘器由乘法器、积分和信息转存功能部分组成。解扩后的结果通过多用户检测算法去除用户之间的干扰，得到用户的信号估计值b^1 b^2到bn^。多用户检测将不期望的多接入干扰从接入信号中分离。多用户检测输出的是估测的数据比特。从原理图上就可以看出：多用户检测的关键取决于相关器的同步扩频码字跟踪、各个用户信号的检测性能、相对能量的大小信道估计的准确性等接收机的性能，也就是取决于捕捉到的能量、相位的影响和码跟踪差错。在理想情况下，与没有MUD的系统相比，MUD用户检测提高减少干扰2.8倍因子。实际情况下，MUD的有效性不到100%，也就是说取决于检测方案、信道估计、时延估测和功率控制差错。

3 多用户检测器的性能评价指标

在多用户检测器的性能评价中，有三个最重要的指标：误码率、渐进多用户有效性、抗远近能力。其中渐进多用户有效性（简称渐进有效性）是Verdu S引入的，它是衡量干扰用户对期望用户误码率影响的测度。渐进有效性与低噪声误码率是两个等价的性能指标，但渐进有效性容易被分析，对检测器能够得到显示表示，所以更多地作为多用户检测的性能评估标准。

4 最佳的多用户检测

最佳的多用户检测实际上是最优检测器，而最优检测器又是最大似然序列检测器（MLSD）。对于同步系统而言，就是要找出是似然函数最大的可能输出序列，要从22种用户信息中找出一种最佳组合。

对异步系统，可用一组匹配滤波器加Viterbi算法实现。

最优检测器的特点有：首先是多用户检测器的最佳结构、其次必须知道所有用户的信号幅度和相位、具有指数复杂度并且无法实用、最优多用户检测器可以达到最高的渐进有效性，也就是说它对每个用户都能达到最小的误码率，这是所有其他类型检测器的上限。

5 盲自适应多用户检测

对于快时变信道，由于需要频繁发送训练序列，从而大大降低了系统的有效性和可靠性。因此，我们开始直接从业务信号本身提取信道状态信息的自适应检测技术，成为盲自适应检测。但是，盲算法的最大问题是其收敛速度能否跟得上信道时变衰落的变化速度。由于盲自适应多用户检测既不需要训练序列，也不需要其他用户的扩频码信息，所需要的信息几乎与传统的检测器相同，因此，它本质上是一种单用户抗多径自适应检测。盲算法的收敛速度慢是通病，特别对于快速时变信道，这是一个致命的弱点。但对于慢时变的移动信道，它仍是很有吸引力的算法。

考察一直接序列码分多址系统，它有K个用户，无线信道为加性高斯白噪声信道，在经过一系列处理后，接收机在一个码元间隔的离散时间输出可用信号模型

表示。式中v（n）为信道噪声；Ak，bk（n）和sk（n）分别是第k个用户的接收幅值、信息字符序列和特征波形；σ为一常数。现在假定各个用户的信息字符从{-1，+1}中独立地、等概率地选取，还假定特征波形具有单位能量，即

并且特征波形的支撑区为[0，Ts]，其中Ts=NTc为码元间隔，而N和 Tc分别是扩频增益和码片间隔。

盲多用户检测的思想是：已知一个码元间隔内的接收信号y（0），…，y（N-1）和期望用户的特征波形sk（0），…，sk（N-1），估计期望用户发射的信息字符bk（n）。所谓“盲“是指盲多用户检测器没有其它用户的任何信息。

假定用户1为期望用户，定义

y（n）為接收信号向量，v（n）为噪声向量，sk（n）为用户k的特征波形向量。式中右边第一项为期望用户的信号，第二项为所有其它用户的干扰信号之和，第三项代表信道噪声。

现针对期望用户，设计其盲多用户检测器c1，则检测器的输出为

因此，第n个码元间隔的期望用户信息字符判决如下：

盲多用户检测器c1，有两种典范表示：

这两种典范表示都将自适应多用户检测器分解为固定部分 与另一个自适应部分之和，并且这两部分正交。

在盲多用户检测器中最常用的算法主要有最小均方（LMS）算法和递归最小二乘（RLS）算法。

两种算法中RLS算法的计算复杂度高于LMS算法，然而在LMS算法中，其u值为越大收敛速度越快，而跟踪性能越差。在RLS算法中λ值越小收敛速度越快，而跟踪性能越差。

参考文献：

[1]王丽杨.多用户检测技术研究.信息科学.2005.4

[2]于璐、李波、张玉凤、马鑫.多用户检测技术在第三代移动通信系统中的标化与应用研究.2010信息通信网技术业务发展研讨会.2010

[3]施晓妍.多用户检测技术的发展和现状.山东通信技术.2005.9