立足已有认知 经历探究过程

徐海峰

[摘 要]在数学课堂中，教师应立足学生的已有认知，根据具体的教学内容创设生活化情境，引导学生构建数学模型，使学生的数学认知向更深处漫溯。

[关键词]认知；探究；数学教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 10079068（2018）21002901

教学“用字母表示数”前，学生虽然已经有了一定的数的认识与运算方面的知识，对用字母表示数也有一些生活经验与接触，但实际上他们对用字母表示数的意义并不真正理解。因此，教师教学时应引导学生在经历数学化的过程中构建数学模型，学会用字母表示数、数量关系以及数学规律，使学生体验到数学学习的乐趣。

一、从年龄问题引入，激发探究兴趣

教材中的许多问题都与年龄有关，教师教学时不妨从学生熟悉的年龄入手，创设问题情境，激发学生的探究兴趣，使学生感受到数学学习的乐趣。

师：（出示情境图，略）从图中你知道了什么？

生：爸爸比小红大30岁。

师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示出来吗？当小红2岁，3岁时呢？（随着学生回答，师用PPT课件演示，如下）

师：假如小红4岁，5岁，6岁……像这样的式子，你能写得完吗？今天，我们就来重点解决这个问题。

……

上述教学，教师从学生熟悉的年龄问题入手，逐步增加问题的难度，调动了学生解决数学问题的积极性，为学生接下来学习用字母表示数奠定基础。

二、从已有经验展开，构建数学模型

在学习“用字母表示数”这一内容前，学生已具有一定的用字母表示数的相关经验和用数量关系解决问题的能力，所以教师在教学中应将引导学生建构数学模型作为教学重点，提升学生的数学学习能力。

师：请大家仔细观察算式并想一想，哪些量发生了变化，哪些量没有变化？同时，请同学们试着总结规律。

生1：可以用文字表示，如“小红的年龄+30岁=爸爸的年龄”。

生2：可以用图形表示，如用“○”表示小红的年龄，用“○+30”表示爸爸的年龄。

生3：可以用符号表示，如用“？”表示小红的年龄，用“？+30”表示爸爸的年龄。

生4：可以用字母表示，如用“a”表示小红的年龄，用“a+30”表示爸爸的年龄。

……

师：在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？

生5：我喜欢“a+30”这种方法。

师：为什么？其他方法不行吗？你知道a、a+30表示什么意思吗？当小红8岁的时候，你知道小红爸爸的年龄是多少吗？请大家用学过的方法来计算。

……

上述教学，教师引导学生从简单的数学问题中抽象出数学模型，然后鼓励学生运用字母表示数的数学模型代入求值，既培养了学生的符号意识，发展了学生的数学思维，又提升了学生的数学学习效果。

三、从学习经验深化，丰富课程素材

经过一系列的数学活动后，学生已经初步理解和掌握用字母表示数的方法与方式，这时教师可结合实际生活中的具体例子，丰富数学课程素材，发展学生的数学素养。

师：现在大家已经初步掌握了用字母表示数的基本方法，那么，你们能把以前学过的图形的周长计算方法用字母来表示吗？

生1：如果用a表示正方形的边长，那么它的周长就等于a+a+a+a=4a。

师：还记得儿歌《数青蛙》吗？你能用字母表示青蛙的只数与嘴巴、腿的关系吗？

生2：如果用n来表示青蛙只数的话，那么，儿歌就可以编成：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿……

師：同学们真聪明！（出示情境图，略）那么，你能用学过的知识来解决这道题吗？

……

上述教学，教师从简单的、学生感兴趣的问题出发，对学生加强用字母表示数的渗透过程，促使学生在再次经历用字母表示数的过程中加深对所学知识的理解。这样教学，层层递进，步步深入，丰富了数学课程素材，收到了良好的教学效果。

总之，在数学教学中，教师应创设学生喜欢的、已知的、熟悉的生活化情境，引导学生理解、掌握及内化所学的数学知识，使学生学会用数学的眼光去观察、分析现实生活，提升学生的数学素养。

（责编 杜 华）