基于Adams铅球的最优轨迹的仿真分析

陈 铸，张 建

（毕节市工业学校，贵州 毕节 551700）

铅球运动具有集技能、力量、速度和心理于一体的体育竞技项目，在铅球的实际赛事中，最远的投掷距离是核心问题，当铅球的出手高度和出手速度一定时，铅球的最优轨迹是实现这一核心问题的最佳方法。如何获得铅球最远距离的投掷，已成为专家和学者们研究的热点问题。铅球运动员的训练阶段具有多元化的特点，多元化的特点导致运动员在训练阶段的侧重点不一样。（1）由于铅球运动员训练阶段及身体机能的不同，形成铅球运动员发展之间的差异；（2）由于运动员个体之间原有的技能、职业情感与心理之间存在差异，也会形成铅球运动员训练阶段的差异。面对上述差异，教练员应根据实际情况为铅球运动员的训练提供有针对性的培养计划和方案，并根据运动员训练与比赛中的相关数据来指导运动员的铅球技术，提高运动员的竞技水平，为运动员的训练与发展提供科学依据。本文运用Adams 、Excel和AutoCAD软件联合对投掷铅球进行仿真分析，对进一步提高铅球运动的教学、训练有一定指导作用。

1 铅球投掷的原理图

如图1所示，运动员通过持握球——准备——滑步——用力——平衡身体后，以出手速度V将铅球从C点投掷出，铅球在空气中做抛体运动，在空气阻力和重量加速度的作用下，铅球落在D点。A点为运动员前脚着力点， B点的为铅球投掷起始位处的正投影点，C点为铅球的投掷起始位置，D点为铅球落地的结束位置，BC为投掷起始位置的高度h，α为出手角度，β为地斜角，L1为运动员前脚与铅球的投掷起始位置之间的水平距离，L2为铅球投掷起始位置到铅球落地位置的水平距离。

2 仿真模型的建立

Solidworks和Adams的系统默认坐标系都是笛卡尔坐标系，因此建立的模型导入时视图方向不发生变化。文采用Solidworks软件建立1：1实体正式比赛中使用的男子标准铅球的仿真模型，以铅球的中心建立直角坐标系，该模型由铅球和地面组成，将建好的模型以parasold（x_t）格式导入Adams中（图2），仿真模型中part 2为铅球、part 3为地面，定义材料属性并赋值。投掷铅球的仿真模型的主要参数取值如表1所示。然后给仿真模型施加约束和载荷，地面和大地之间为固定副，铅球和地面之间为接触副，根据公式45°-β/2计算出出手角度，沿Y轴负方向施加重力加速度，最后施加空气阻力以及铅球和地面之间的摩擦力，Adams单位采用MMKS制。

图1 投掷铅球原理图

3 仿真分析

此仿真过程的时间为5s，仿真步数为1 000，图3为铅球做抛物运动时的水平方向的位移图。从图3中可以看出，当铅球运行到2.1s时，铅球的抛物运动结束，从投掷的起始位置到结束位置的水平距离为21.58m，然后铅球和地面发生碰撞接触，碰撞后铅球在与地面的摩擦力和空气阻力作用下运行停止，运行距离为9.8m。图4为铅球做抛物运动时的竖直方向上的位移图。当铅球运行到0.95s时，铅球运行至最高点，最高点距铅球投掷起始位置的垂直距离为4.5m，铅球运行到2.1s时，铅球运行至最低点，最低点距铅球投掷起始位置的垂直距离为2m。

图2 仿真模型

表1 投掷铅球的基本参数

图3 X方向的位移图

图4 Y方向的位移图

4 轨迹曲线的创建及导入

在Adams中创建铅球的Marker点相对于地面的轨迹曲线，轨迹曲线如图 5所示。修改铅球的轨迹曲线数据的属性并以.txt格式保存，由于在Adams和Excel中的曲线无法测量并标注关键尺寸，因此将Excel生成铅球轨迹相对应的坐标值导入到AutoCAD中，最后对AutoCAD中生成轨迹曲线进行关键尺寸测量并标注，如图6所示。从图6可以看出，出手高度为2m，出手角度为42.435°，投掷距离为21.58m，地斜角为5.13°，铅球落地后的运行距离为9.8m。

5 结 论

本文运用ANSYS、Excel和AutoCAD软件对投掷铅球进行仿真分析，分析了出手角度、出手速度及出手高度在铅球投掷过程中对投掷距离的影响。得到以下结论：出手高度，理论数据2m，仿真数据2m，无误差；投掷距离，理论数据22m，仿真数据21.58m，误差为1.9%；出手角度，理论数据42.405°，仿真数据42.435°，误差为0.07%；地斜角，理论数据5.19°，仿真数据5.13°，误差为1.2%。计算结果与仿真结果基本一致。上述误差主要是由空气对铅球阻力大小的设定值引起，所用方法精度高，可为教练员科学训练提供理论依据。本仿真有助于深入了解投掷铅球时出手高度、出手角度及出手速度对投掷距离的影响，有利于教练员运用科学技术手段，在实际训练的过程中，并根据运动员训练与比赛中的相关数据来改善运动员的铅球技术，提高运动员的竞技水平。为探索大跨运动员投掷铅球过程提供了一种新方法。有必要进行深入研究投掷过程中各关节的参数和出手时间等参数对铅球投掷距离的影响，本仿真还有待进一步的试验验证。此方法还可通过改变出手高度、出手角度和出手速度的不同参数，很方便的计算出相应条件下的铅球投掷距离， 可有效快捷地研究投掷铅球参数规律。

图5 铅球轨迹图

图6 轨迹测量标注图