初中数学教学中学生逆向思维能力的培养分析

孙礼泓

【摘 要】数学是一门逻辑性强的学科，学生在学习过程中，需要充分发挥自己的思维能力，掌握数学理论及数学解题方法。逆向思维能力作为一可帮助学生从不同角度思考问题，促进学生意识形成与培养的能力，对学生数学综合水平提升有巨大帮助。本文以初中数学教学为例，先对逆向思维能力进行简要概述，探后具体探讨了初中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略，希望对相关教师有所帮助。

【关键词】初中数学；逆向思维能力；培养

新课改下，全面提高学生综合素质是教育根本任务，这也使得初中数学改革成为必然。初中数学作为一门重要的学科，在实际教学中培养学生的逆向思维能力也成为教师关注的重点，通过逆向思维能力的培养，为学生数学意识形成奠定基础，进而推动学生数学综合水平的提升。

1.逆向思维能力的内涵

逆向思维能力是思维方式的特殊形式，常常同正常思维相反，具有反向性、批判性及悖论性特征。同常规思维方式不同的是，逆向思维常常要求人们通过相反角度、方向思考问题。如在数学知识学习过程，要求学生从与常规思维相反的角度对问题情境进行思考，寻求出解题路径，进而加深学生对数学概念与定理的理解及记忆。逆向思维对学生数学意识的形成与培养有非常大的帮助，同时对学生创新能力及创造能力的培养意义重大。

在数学教学中，教师通常通过先证明定理然后引导学生应用定理来帮助学生建构数学知识，这种思维方式属于正向的。而为了帮助学生更好的理解与掌握数学定理，则可以引导学生从反向角度来思考，如通过定理应用证明定理，这样有助于加强学生理解，同时提高学生的应用水平。

2.初中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略

2.1数学定理学习时引导学生利用逆向思维模式进行思考

初中教材中，大多数的数学定理、法则与推论均为相互逆命题，学生进行数学学习时，若不能正确把握题目预设、结论，则容易在解题过程中出现错误。在实际教学中，教师讲解相关的数学定理、数学法则及推论时，就可以引导学生利用逆向的思維类思考问题，正确辨析正反命题。

比如，初中数学中教学真假命题判定，定理中指出真命题指的是加假如题设成立，那么相对结论一定成立，但是如果条件同结论矛盾则判定为假命题。比如“两个锐角的和一定是锐角”这一命题就是假命题，在判断这一假命题时，如果借助逆向思维进行分析，可将命题转变为“锐角一定是两个锐角的和”，这样可以判断出为假命题。讲解真命题的时候，教师仍旧可以采取正反两方面的讲解方式，这样的讲解方法主要是通过学生多角度思维，使得学生对相关内容获得更加深刻的理解，进而培养学生逆向思维能力。

2.2数学解题教学中贯穿逆向思维能力的训练

初中数学解题中，同样需要关注学生逆向思维的训练及培养。在解题教学中，针对一些思路模糊以及解题步骤比较繁琐的习题，常常可以借助逆向思维进行变化，通过非常规解题思路来找到解答数学习题的路径，这样有助于学生掌握数学解题方法。

比如在教学初中数学“一元二次方程”课程中，进行习题讲解中，一元二次方程根的求解是知识的重点，在具体的解题教学中，就可以引导学生进行逆向理解，如下面的习题：

在上面两个问题求解时，如果采用常规的方法进行求解，需要将方程中的根一一求出，但是如果采用逆向思维的方式，则在求解的时候就可以省去一些步骤，比如在（1）（2）式的求解中，可以将两个方程联合起来进行求解，得出具体的答案。

再比如在论证题：平面中，若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条之间也相互平行。在该习题分析上，可采取反正的方式，从结论反面中提出的“不相互平行”做逆向思维分析，进而得出两直线必须相交且直线相交必定存在交点的结论。如此，平面中过一点有两条直线同第三条直线平行，这样就与数学公式矛盾，进而得出假设不成立的结论，故而假设反面“相互平行”就成立。借助逆向思维的方式求解数学问题，往往可帮助学生理解。

2.3通过恰当提问启发学生逆向思维

初中数学教学中，多数教学采取正面思维引导的方式，教师依据传统思维方式开展课堂教学，使得学生掌握数学相关知识。正面引导的方式往往对学生思维能力的拓展与创新造成制约，这对学生知识的拓展运用不利。为此，在实际的教学中，教师就可以借助提问来启发学生逆向思维。

在初中数学教学中，以问题的形式帮助学生掌握及理解数学概念非常常见，而如果问题引导过程中启发学生逆向思维，则往往可使提问效果显著提升。如初中数学三角形相关知识教学上，教学余角的相关知识，教师常常会提出如下问题：如果∠A+∠B=90°，求∠A与∠B的关系？这样的问题比较简单，对学生思维能力的启发作用较小。但是如果将提问的方式转变成询问学生：如果∠A和∠B互为余角，那么两角之间存在哪些关系？通过这样的提问可以激发学生思维。数学教学中，合理应用逆向提问的方式，在帮助学生理解及掌握数学基础知识的同时可引导学生积极的思考及启发学生的思维，这样对培养学生创新意识与逆向思维能力有重要意义。

3.结语

总之，素质教育环境下，培养学生逆向思维能力是初中数学教学的重要内容。在实际教学过程，逆向思维的培养需要教师通过积极改革自身教学方法，通过在实际教学中有意识的引导学生进行逆向思维，使学生的形成数学意识，同时通过教师不断的研究与总结，寻找更有效的逆向思维方法，进而为学生数学综合水平的提升提供助力。

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