超声波辅助提取米渣蛋白的仿真模拟

李珂昕 马海乐 李树君,2 杜先锋

(江苏大学食品与生物工程学院1，镇江 212013)(国机集团科学技术研究院有限公司2，北京 100080) (安徽农业大学生物技术中心3，合肥 230036)

大米蛋白具有合理的氨基酸、独特的低应变源和高营养价值，被公认为优质的谷物蛋白，适合添加于婴儿食品和特殊人群的功能食品中[1-5]。目前，食品中所用的大米蛋白多采用酶法去除大米中非蛋白成分而制得。大米中蛋白含量低、提取成本高，不是理想的大米蛋白来源[2]。米渣是大米经过高温液化提取淀粉糖之后的副产物，蛋白质质量分数在40%以上，是制备大米蛋白的理想原料。经高温液化，大米蛋白易被外层的糊精和寡聚糖包裹，致使蛋白不易被游离出来[6]。目前，对副产物的回收利用均得到一定的重视，然而从米渣中提取大米蛋白是一个耗时的过程。

在固液提取系统中，超声波改善有效组分的提取率，主要是基于声波在液体中传播时产生的空化效应。空化产生的条件是声波在流体介质中传播时存在一个正负交变的声压，且声压水平大于空化阈值。因此衡量超声波提取效果的一个重要参数就是声场中声压分布[7-8]。目前，超声波技术是一种安全、无毒、环保、新型的绿色提取技术，在国外已被广泛应用于提取工业中。但是，在国内超声波的应用进程还比较缓慢，大规模的应用到工业化生产中还存在着放大设计的难题。主要由于超声波在液体中传播时，衰减迅速，能够产生空化的区域仅在超声波探头附近，对提取的作用效果很小甚至没有。在超声波作用区域，模拟声波传播，了解声压分布，分析空化范围，有助于预测超声波辅助提取的效果，这对超声波技术广泛应用于工业化生产中起到一定的技术支持。

本研究采用的是逆流超声波辅助提取设备(江苏大学自主组装)，逆流超声波是超声波的传播方向与流体介质的流动方向相反。如何评价逆流超声波强化提取米渣蛋白的程度并以此作为设计超声波反应器的依据显得极其重要。本研究首先对提取设备中超声波在碱性溶液中传播的物理场进行仿真模拟，基于声场、流体场的关系，建立一种新型的计算机模型，利用仿真软件COMSOL Multiphysics中的声学模块、流体模块进行耦合仿真，建立声场和流体场模型；然后探讨超声波在此设备中传播所产生的物理场分布，是否有利于米渣蛋白的提取，并通过实验进行验证模型预测的可靠性。

1 材料与方法

1.1 材料及仪器

1.1.1 材料

米渣粉：安徽省合肥市锦泰糖业有限公司；牛血清白蛋白(67 000 Da)：Sigma试剂公司；氢氧化钠、福林酚等试剂均为分析纯级试剂：国药集团化学试剂有限公司。

1.1.2 仪器

GA 92-Ⅱ DB 超声波辅助提取机：无锡上佳生物技术有限公司；LM3100高速粉碎机：瑞典波通仪器公司；TGL-16高速台式冷冻离心机：长沙湘仪离心机仪器有限公司；T6紫外可见分光光度计，北京普析通用仪器有限公司；DL-5C低速离心机：上海安亭科学仪器厂。

1.2 方法

1.2.1 物理场模拟计算方法

本研究是对逆流超声波传播的物理场进行仿真模拟，设备示意图如图1所示。

注：1 料液出口，2 料液进口，3 冷凝水出口，4 超声波探头，5 冷凝水进口。
图1 逆流超声波辅助提取示意图

设备壁面是由不锈钢构成，提取液从下方入口2进入超声波容器中，从出口1流出至烧杯中，再有蠕动泵送入超声波容器中，循环流动。容器外围是循环保温液，在声波传播过程中维持容器中料液的温度恒定不变。超声波探头是直径2.6 cm、频率20 kHz的钛合金，具有5个超声波功率(320、416、448、464、528 W)。探头下方的容器是直径与探头直径相同，高度为14 cm的管道，目的是为让超声波以平面波的形式全部进入到管道中，更加有效的利用超声波能量。

1.2.1.1 声场的模拟计算方法

基于理想静止状态下的流体介质中的声波波动方程，超声波在运动黏性流体中传播的波动方方程经过计算可得：

(1)

当超声波在流速为2.82 cm/s的碱性(0.08 mol/L NaOH溶液)流体中逆向传播时，由于流体的速度远小于声波速度(1 480 m/s)，所以可忽略流体的初始速度(即v0=0)。对于静止的流体，声场的模拟采用COMSOL软件上的压力声压模块，因此式(1)可变化为：

ω2p+c2▽2p=0

(2)

即

(3)

声场在流体介质中传播时，声波在分界面处发生发射、折射和透射声学现象主要是由于媒介特性阻抗的差异[11]。因此声学的边界条件可通过媒介特性阻抗来确定。阻抗表达式：

Z=ρc

(4)

其中，碱性流体介质的密度可根据式(5)进行计算。

ρNaOH溶液=

(mNaOH+mH2O)/(mNaOH/ρNaOH+mH2O/ρH2O)

(5)

经计算和查阅资料，空气、不锈钢和碱性溶液的阻抗、密度和声速见表1。

表1 媒质的阻抗、密度和声速

超声波声源的设置可根据声压来确定，声压可根据平均能量密度表示为：

(6)

式中：pa为声压幅值，而平均声能量密度又可用声功率表示，见式(7)。

W=εcS

(7)

式中：S为垂直于声传播方向的面积。联合式(6)和式(7)得：

(8)

式中：S0为超声波探头的横截面积/m2；Z为碱性溶液的阻抗/kg/(m2·s)。

声场模拟基于COMSOL Multiphysics仿真模拟软件，网格采用三角形网格结构，其边界条件设置如图2实线部分所示。

注：实线为声场边界条件，虚线为流体场边界条件。
图2 逆流超声波辅助提取设备几何模型

1.2.1.2 流体场的模拟计算方法

根据雷诺数公式Re=duρ/μ[12]，容器中的流体流动采用层流流体计算。声波传播时由于超声波产生的体积力促使流体发生整体循环流动的声冲流采用湍流流体计算。流体场的边界条件设置如图2虚线部分所示。

本研究中所使用的碱性流体是0.08 mol/L的NaOH溶液，NaOH属于强电解质，有研究发现，电解质的粘度和浓度有关，其浓度小于30%的计算公式为[13]：

μsol/μH2O=2

因此，根据公式可以求出20 ℃时0.08 mol/L的NaOH的黏度为2.008×10-3Pa·s。

1.2.2 逆流超声波辅助提取米渣蛋白的方法

根据1∶25 g/mL料液比称取一定量的米渣粉(粒径≤0.08 mm)与已准备好的0.08 mol/L、480 mL NaOH溶液混合、搅拌。在磁力搅拌的条件下，混合液通过蠕动泵以150 r/min转速送入超声波反应腔体中，当混合液循环1周后开启超声波发生器，以间歇比为2/2 (s/s)的脉冲模式、在提取温度为40 ℃的条件下处理25 min。超声波处理后，首先将料液在5 000 r/min 条件下离心15 min，取上清液，再取适量于12 000 r/min 条件下离心15 min，取中层的清液，待做福林酚实验，以测定溶液中的可溶性蛋白的含量。所有实验均重复3次。

在对照实验中，采用传统碱液提取米渣蛋白。所有的试验均重复3次。

2 结果与分析

2.1 模型模拟结果与分析

2.1.1 声场的模拟结果与分析

当超声波功率为448 W、频率为20 kHz、传播介质温度为20 ℃和流体介质浓度为0.08 mol/L的NaOH溶液时，设定吸声系数为1 m-1[14]，声场仿真模拟结果如图3a～图3d所示。图中颜色代表声压的变化。在探头的下方，声波以平面波的形式正负交错向下方传播(见图3a)，虽然声压振幅随距离的增加而降低 (见图3c)，但是总声压在传播距离范围内没有发生衰减趋势，最大值依然保持为1.59 MPa(见图3 b)。由图3a可已看出，沿着x轴方向，声压呈现两边高中间低的趋势。资料表明，高压易于空化现象的发生，并给出水中空化阈值为0.64 MPa[8]。由于本实验所用提取溶剂NaOH的浓度较低，可以将提取液看作水，以水的空化阈值作为提取液中产生空化泡的最低声压振幅水平，将最大声压振幅与空化阈值对比可得，本实验所用提取设备探头以下部分均满足产生空化的条件。这种声压随传播距离没有迅速衰减而能够保持不变且管道两边和中间声压不同的现象，可能是由于超声波在溶液中传播时，容器壁对声波的反射波与超声波行波反复叠加的结果[8,14]。超声波反应器中声场的仿真模拟已有研究报道[8,14]，反应器所用材料、尺寸和形状都是影响内部声场分布的主要因素。本实验中所采用的超声波辅助提取设备有利于空化范围的增加，此仿真模型可预测此设备有利于米渣蛋白的提取。

在初始温度20 ℃、超声波频率20 kHz、超声波传播介质0.08 mol/L NaOH溶液的条件下，设定吸声系数为1 m-1时，超声波声压随超声波功率的变化如图3c。随着超声波功率(320、416、448、464、528 W)的升高，超声波声压振幅随功率的增加而增加，其值依次为1.35、1.53、1.59、1.62、1.73 MPa。随着功率的增加，振幅也随之增加；随着传播距离的增加，振幅随之降低。值得注意的是，除了功率为320 W在入口附近的声压振幅小于0.6 MPa时，声压振幅的最小值均大于0.64 MPa，这也说明了声波在容器中传播时，由于反射波和行波的反复叠加形成正负声压交错的高压场，随着功率的增加，空化发生的区域也随之增加。

在初始温度20 ℃、超声波功率448 W、超声波传播介质0.08 mol/L NaOH溶液的条件下，设定吸声系数为1 m-1时，超声波频率(10、 20、 30、 40、50 kHz)对声压分布的影响如图3d所示。随着超声波频率的增加，声压分布显著变化，声压振幅也随着频率的升高依次增加，分别为1.59、1.59、1.74、2.0、2.1 MPa。空化阈值是超声波在液体介质中传播时产生空化现象的最低声强或者声压振幅，其值除了与液体介质的黏度有关外，还随超声波频率的增加而增加[7]。因此，使用超声波进行辅助提取时，为保证空化的发生，频率不易选取过大。

图3 超声波声压分布

2.1.2 流体场的模拟结果与分析

在初始温度20 ℃、超声波功率448 W、频率20 kHz 的条件下，设定吸声系数为1 m-1，超声波在流体介质中传播时流体的速度分布和压强分布如图4所示。颜色代表流体的流动速度大小。运动流体是进口速度为2.82 cm/s。与没有超声波传播的运动流体场相比，超声波的传播使得运动流体的最大速度从0.06 m/s增加到了0.08 m/s；容器中流体的最大压强从2.43 Pa增加到6.65 Pa。

图4 超声波对流体介质的影响

从图4c可以看出，超声波在静止流体中传播，能够产生声冲流，流体速度最大为0.04×10-2m/s，最小值为7.06×10-6m/s，压力为负值。声冲流是超声波在流体中传播时，发生空化的条件下，多泡流体使得超声波能量被吸收引起的宏观流体流动，称为声冲流[15]。通常情况下，声冲流是在超声波探头附近产生射流，在两侧形成偶数倍的对流循环[16-18]。关于超声波在液体介质中传播引起的这种水动力学现象，目前国内外已有很多有关这方面的研究[16,19-20]。有研究发现，在超声波探头附近声冲流速度大约在0.3～0.5 m/s[19]。在本研究中可能是由于超声波辅助提取设备探头下方的管道管径较小，产生的声冲流没有足够的空间完成回流，以至于流体流动受阻，导致速度较小，负压过大。从图中容器中轴线上流体速度的变化也可以看出，超声波不管是在运动流体还是在静止流体中传播时，都能造成流体的速度产生波动，这种现象有助于流体的充分混合。Vichare等[15]也认为，声冲流在液体中具有混合效应。显然，这种混合作用相当于机械搅拌，易于有效成分的移出。

2.2 实验与模型验证分析

2.2.1 设备中声源处声压与模型预测值的比较

采用声压仪对超声波声源处进行了声压测试，结果与模型预测结果的比较如表2所示。由相对偏差可以看出，模型预测值与声压测量差相对偏差均小于5%，可以认为仿真模型比较可靠。有资料表明[21]，空化作用与单位面积上的超声波功率有关，当频率一定时，功率增加，声压增大，空化强度也相应增大，但是达到一定值后，空化趋于饱和，继续增加超声波功率，则会产生大量无用气泡，增加散射衰减，减低空化强度。由于超声波辅助提取的基础所在即是空化作用，空化强度越大，有效成分的提取率也越高。因此根据声压与米渣蛋白提取率之间的正相关关系，可通过2.2.2的实验进行验证仿真模型的预测效果。

表2 声源声压测量值与模型预测值之间的比较

2.2.2 不同功率下逆流超声波辅助提取米渣蛋白的实验结果

如图5所示，与未经过超声波辅助提取的米渣蛋白提取率相比，超声波辅助提取的米渣蛋白提取率显著提高。超声波功率在320～448 W的范围内，米渣蛋白提取率随功率的增加显著增加，但大于448 W时，提取率变化不显著。有人认为[22]，当超声波功率过低时，产生空化现象较为困难，包裹在蛋白质外面的糊精和寡聚糖不能被充分击破，以至于蛋白质不容易被提取；而超声波功率过高时，空化泡能够成长到足够大，但没有足够的时间崩溃，这些无用气泡增加了散射衰减，使得空化作用减弱，另外，随着超声波功率的增加，可溶性蛋白质易于发生聚集形成聚集体，致使蛋白质的溶解性降低，以至提取率也随之降低。

根据对声场和流体场的模型计算可知空化范围的增加和混合作用的发生，由此可预测超声波在相同的固液比、提取温度和提取时间下能够显著提高有效成分的提取率。这与仿真模拟的预测结果相一致，说明仿真模型具有一定的可靠性。但是，随着超声波功率的增加，米渣蛋白的提取率没有依次增加，可能是由于空化强度的降低、蛋白质本身的聚集性导致了米渣蛋白提取率没有相应的增加，这也是以后仿真模拟的研究中所需要完善的问题。由此可知，仿真模型虽然有一定的不完善性，但是可以定性的预测实验效果，对超声波能够更加有效的应用于实验中起到了一定的理论指导意义，为超声波广泛应用于工业化生产奠定了基础。

图5 不同超声波功率时超声波处理后米渣蛋白提取率的变化

3 结论

通过仿真模拟软件中的声压和流体模块，建立了超声波辅助提取米渣蛋白时声场和流体场的模型并计算出超声波在碱液中传播时的声压和流体速度的分布。结果表明，声压振幅随超声波功率和频率的增加而增加，在不锈钢材质的容器中，随传播距离的增加而基本趋于平衡，空化效应较容易发生，范围增加；声波传播使得流体的速度增加，压强增大，有利于混合效应的发生。根据声源处声压的测定和超声波辅助提取米渣蛋白的实验结果可以得知，仿真模型可以预测超声波辅助提取米渣蛋白的实验效果、形象直观的了解物理场变化、优化实验设计和设计辅助提取设备，为超声波更广泛的应用于工业化生产提供参考。