冷藏集装箱的非稳态数值模拟

闫哲 李艳*

中国海洋大学工程学院

0 引言

随着人们生活水平的逐步提高，保鲜类易腐食品的消费量也在高速增长[1]。冷藏集装箱有着广泛的应用。近些年来，计算流体力学（CFD）在冷藏领域的应用。文献[2-3]基于计算流体力学（CFD）对冷藏设备内部的温度场进行了相关的仿真模拟及试验研究，并且提出了相应的优化方案。文献[4-5]基于计算流体力学对冷藏设备结构及内部货物堆码方式对其内部流场分布的影响进行了研究。

然而，目前大部分研究都集中于冷藏集装箱的稳态工作过程，对考虑货物装载及散热问题的非稳态工程过程研究相对较少。本文通过CFD软件建立了冷藏集装箱的三维非稳态模型，研究了其换热特性，对冷藏集装箱的优化设计及合理装载使用提供一定的参考。

1 冷藏集装箱的计算模型及相关假设

1.1 计算模型

本文选取较为常见的20英尺冷藏集装箱作为研究对象，如图1所示。冷藏集装箱的中心点为坐标系的原点，箱体的长、宽、高分别为：5428 mm、2260 mm、2240 mm。定义冷藏集装箱含有送风口及回风口的一端为箱体前端，另一侧为箱体后端，也就是箱门所在的位置。送风口在冷藏集装箱前端的上部，而回风口在冷藏集装箱前端的下部，送风口及回风口的直径相同，均为400 mm。

图1 冷藏集装箱的物理模型

1.2 相关假设

冷藏集装箱的实际运行状态非常复杂，为了方便计算及分析，进行如下合理的假设：

1）设定冷藏集装箱的底部为绝热边界条件，其余箱体壁面的传热系数均为0.3 W/(m·K)[6]，环境温度设定为303.15 K。

2）送风温度设定为273.15 K，且冷藏集装箱的制冷机组可以提供不同送风速度下所对应的冷量。

3）冷藏集装箱的内部空间是没有气体泄漏的封闭空间，空气不可压缩且符合Boussinesq假设[7]。

4）忽略货物的蒸发问题及系统中的辐射换热问题。

5）冷藏集装箱内部的空气在固体表面满足无滑移边界条件且忽略风口处栅格对于气流的影响。

1.3 基于热流量的稳态工况定义

冷藏集装箱壁面热流量Φ的计算公式如下：

式中：A为壁面换热面积，m2；m为壁面传热系数，W/(m·K)；Tout为冷藏集装箱外壁处空气的温度，K；Tin为冷藏集装箱内壁处空气的温度，K。

可以看出冷藏集装箱壁面热流量的变化与温度场的变化有着一致性。冷藏集装箱开始工作后，是一个从非稳态到稳态的过程，其内部流场是随着时间变化而变化的。本文定义当冷藏集装箱壁面热流量变化率小于0.06 W/s时，即可认为冷藏集装箱达到稳态。

2 冷藏集装箱空载时的计算结果分析

图2为冷藏集装箱在不同送风速度下的换热特性图，其中图2（a）为壁面热流量在冷风进入后的变化过程，壁面热流量反映了冷藏集装箱在某一时刻与外界的换热情况，图2（b）为冷藏集装箱稳态壁面热流量与送风速度的关系。从中可以看出：当冷藏集装箱内送入冷风的时候，壁面热流量迅速增加，随着冷空气的不断进入，壁面热流量变化速率逐步减慢。当送风速度为1 m/s时，冷藏集装箱达到稳态需要550 s；送风速度为2 m/s时，其达到稳态需要387 s；而当送风速度为3 m/s时，其达到稳态仅仅需要302 s。冷藏集装箱达到稳态所需时间随着送风速度的增大而逐步减小。稳态热流量随着送风速度的增大而增大，其原因是随着送风速度的增加，冷藏集装箱的输入冷量也逐步增加，所对应的稳态温度降低，箱体壁面内外温差增大，增加了壁面的对流换热强度。因此通过增加送风速度，可以使冷藏集装箱在较短的时间内达到稳态工况，有利于保障货物的品质。

图2 不同风速下的换热特性

冷藏集装箱的回风温度是冷藏集装箱的重要监控指标之一，通过对回风平均温度的监控，可以对冷藏集装箱的冷藏品质进行更好的把控。图2（c）为冷藏集装箱的回风温度在冷风进入后的变化情况，图2（d）为冷藏集装箱稳态回风温度随送风速度的变化情况，从中可以获知，随着冷空气从送风口进入冷藏集装箱内部，冷藏集装箱的回风温度在初始阶段会出现波动现象，这是由于部分冷空气并未送到箱体后端，而是直接从送风口运动至回风口，导致回风温度下降。不同送风速度下所呈现的波动幅度是不一样的，风速越大，波动现象越明显。总体来说，回风温度呈现出一个逐步下降至最终稳态温度的过程，并且下降速率是随时间而减慢的。随着送风速度的增加，冷藏集装箱在稳态工况时所对应的回风温度也在逐步降低，最终接近送风温度。这是由于随着送风速度的增加，冷藏集装箱的输入冷量增加，壁面与外部换热所消耗冷量的占比变小，对于回风温度的影响也就变小。

图3反映了冷藏集装箱在空载、送风速度为2 m/s时，达到稳态工况后箱体内部温度分布的状况。通过该图可以看出，冷藏集装达到稳态工况后，箱体内不同区域的温度是不一样的。大部分区域的温度维持在275 K左右，高温区主要存在于冷藏集装箱的角落位置，这是由于该位置相对封闭，空气流动速度低，换热效率低。

图3 稳态时的三维温度云图

3 冷藏集装箱货物装载时的非稳态计算及分析

3.1 货物装载物理模型

构建了冷藏集装箱在货物装载时的对流换热模型，基于流固耦合算法进行了数值模拟研究。一体式堆码情况下货物的长宽高分别为：2400 mm、800 mm、1400 mm。货物初始温度为303.15 K，其比热容为3500 J/(kg·K)。综合考虑货物装载率问题，密度设定为400 kg/m3，导热率设定为10 W/(m·K)。货物的贮存要求是环境温度低于5 ℃，即278.15 K。货物的装载方式分别设置为一体式堆码、二体式堆码及四体式堆码。不同的堆码布置如图4所示，其中货物总体积是一致的，取货物的平均温度作为分析指标。

图4 不同堆码的物理模型

3.2 温度云图分析

当送风速度为6 m/s，中心面（Z=0面）在不同时刻的温度分布如图5所示。从云图中可以看出：冷藏集装箱开始工作后，箱体内空气的温度迅速下降，箱内大部分区域空气的温度在0.03 h时刻降至276 K。相比于空气，货物温降相对较慢，这是由于其比热容较大的原因。随着货物温度的下降，冷藏集装箱内空气的温度也在缓慢下降。同一时刻，货物内部不同位置的温度也是不一样的。货物内部温度相对较高的位置出现在货物的前下方，这是由于冷空气先经过货物的后端，与货物换热后到达前端时的温度已经升高，货物前端的换热量相对较小。

图5 一体式堆码下的温度云图（Z=0面）

3.3 换热特性分析

图6为冷藏集装箱在货物装载情况下的换热特性图，其中图6（a）反映了一体式堆码装载时，不同送风速度下的货物温度变化。从中可以看出∶当送风速度为4 m/s时，货物达到贮存温度需要32.1 h；当送风速度为6 m/s时，需要23.2 h；而当送风速度为8 m/s时，仅需18.5 h。随着送风风速的增加，货物的温降速率也在加快。这是由于较大的送风速度可以带来更多的冷量，并且较大的风速也会增强货物表面的对流换热强度。使用Origin软件对货物在4 m/s风速下的降温过程进行了拟合，其温度随时间的变化公式如下：

式中：T为货物的平均温度，K；t为时间，h。

可以看出货物温度的下降并非线性的，而是呈现衰减的指数函数形式。初始时刻货物温度高，与箱内空气的温差大，其温度下降也较快。随着时间的推移，货物与箱内空气的温差变小，下降趋势也变缓。货物到达稳态的时候，冷藏集装箱内货物的温度与箱内空气的温度几乎相同。图6（b）为送风速度6 m/s时，不同货物堆码方式下的货物温度变化图。从中可以看出，在相同的送风速度下，采用不同的货物堆码方式，货物的冷却效果是不一样的。当采用一体式堆码时，经过23.2 h才可以达到货物贮存温度；当采用二体式堆码时，需要18.6 h；而当采用四体式堆码时，仅需14.1 h。这是由于不同货物堆码形式下，货物的总换热面积是不一样的：一体式堆码为10.88 m2；二体式堆码为13.12 m2；而四体式堆码为17.60 m2。因此，在使用冷藏集装箱装载货物的时候，可以考虑将货物分散装载，这样有利于迅速降低货物的温度，提高货物的冷藏品质。

图6 货物装载情况下的换热特性

图6（c）为送风速度6 m/s时，一体式堆码的热流量变化图。图6（d）为送风速度6 m/s时，不同堆码情况下的货物热流量变化图。其中定义总热流量为冷藏集装箱的壁面热流量与货物热流量之和。从图6（c）中可以看出，当冷空气进入后，货物热流量与壁面热流量都呈现急剧上升的过程。当货物热流量达到最大值后，随着货物温度的缓慢下降，其热流量开始缓慢降低。而壁面热流量在迅速上升后，依旧呈现出非常缓慢的上升过程。这是由于随着货物温度的降低，与箱内空气的换热量也在降低，箱内空气的温度出现缓慢下降，壁面内外温差缓慢增大，导致壁面热流量随之缓慢增大。冷藏集装箱到达稳态后，壁面热流量达到最大值，并且稳定在该值。从图6（d）中可以看出，不同的堆码方式下货物热流量的变化是不同的。初始阶段，四体式堆码热流量最高，这是由于四体式堆码换热面积较大的原因，而一体式堆码的热流量最低。在9.2 h的时候，随着货物自身温度的降低，一体式堆码的货物热流量超过二体式堆码的货物热流量。因此在情况允许下，可以考虑将货物分散装载放置，这样有利于货物的换热，保障货物的冷藏品质。

4 结论与讨论

本文通过CFD对20英尺冷藏集装箱进行了三维建模与计算分析，基于流固耦合构建了货物装载的换热模型，对比分析了不同货物堆码方式的换热特性，有如下结论：

1）冷藏集装箱在初始运行后，壁面热流量是随时间变化而增大的，当冷藏集装箱达到稳态时，壁面热流量趋于定值。随着送风速度的增加，热流量的变化速率增大，与之对应的稳态壁面热流量也增大。冷藏集装箱内部的温度场是不均匀的，高温区出现在箱体的角落位置。

2）货物放置在冷藏集装箱后，其温度下降呈现指数函数形式。随着送风速度的增大，货物达到贮存温度的时间相应变短。四体式堆码最有利于货物的降温及贮存，因此在使用冷藏集装箱进行货物装载及运输时，可以考虑将货物分散装载。