基于冻融循环试验的季节性冻土区边坡稳定性分析

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(内蒙古科技大学 土木工程学院， 内蒙古自治区 包头 014010)

1 研究背景

冻土是指土体内部含有冰，并且环境温度低于土体的起始冻结温度的各种岩土和土壤[1]。内蒙古包头地区是我国典型的季节性冻土区，冻融循环作用是影响该地区土体力学性质发生改变的关键因素之一。在季节性冻土区的工程建设尤其需要考虑冻融循环的影响。

国内外对冻融循环作用下土质的研究已经日趋成熟，但由于影响冻融循环作用的因素很多，试验方法方式也存在着差异，因此得出的结论会有不同。20世纪30年代，前苏联冻土力学专家Vyalov 和Tzytovich最先进行冻土方面的研究并取得了大量的研究成果。1937年Tzytovich的《冻土力学》[2]为后人提供了宝贵的文献参考；Yong等[3],Chuvilin等[4],Brams等[5],Bondarenko等[6]对冻融循环作用后土体强度进行研究，三者对于冻融后土体强度变化的研究存在差异；Aoyama等[7]经过研究发现冻融后土体黏聚力有所降低，内摩擦角变化不明显,倪万魁等[8]通过对不同冻融循环次数的土体进行三轴试验，总结出不同冻融次数对土体三轴剪切强度的影响规律；杨成松等[9]研究了冻融作用对土体干容重和含水率的影响；董晓宏等[10]对重塑土冻融后进行研究分析，并建立了强度劣化模型，总结其劣化规律。

冻胀和融沉是季节性冻土区最为引起人们注意的2大灾害。本文通过建立季节性冻土区内非饱和粉砂土黏聚力c和内摩擦角φ与冻融循环次数N之间的定量关系，基于强度折减法进行边坡稳定性分析，研究包头地区粉砂土抗剪强度特性的变化规律，为该地区季节性冻土的研究提供一定的理论基础。

2 试验原理及方案

影响冻融循环的因素很多，对于不同的试验环境，冻融循环温度、冻融循环次数、冻融循环时间、土的初始状态以及外荷载都应是被考虑的因素。土样的内摩擦角和黏聚力直接反映了土结构的变化，土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力,是土的重要力学性质之一，通过试验对以上参数进行采集来研究本课题。

整个试验主要分为冻融试验和土力学试验2大部分，首先将土配制成不同含水率(10%,13%,16%)和不同干密度(1.53,1.62,1.71 g/cm3)的土样，制备的试样底面积为30 cm2，高为2 cm。整个试验共分为4个批次进行不同次数(3,5,10,15)的冻融循环，每次共有9种不同影响因素的土样，试验土样用环刀制样完成后进行冻融，冻融循环试验的起始冻融温度为-20 ℃，历时6 h，融化温度设定为20 ℃，历时同为6 h。将冻融循环后的土样进行直剪试验，施加50,100,150,200 kPa的垂直压力，并做好试验记录。

3 试验数据分析

3.1 粉砂土黏聚力变化规律

图1(a)是不同含水率(干密度ρd=1.53 g/cm3)的土样经过不同次数的冻融循环后黏聚力的变化曲线。3种不同含水率的土样黏聚力都出现随着冻融次数的增加而不断减小的趋势；含水率w=10%的土样黏聚力在整个变化过程中都大于其他2种含水率的土样；w=16%的土样在冻融10次后黏聚力变为最低，变化幅度较大。含水率是引起土体冻胀的主要原因，土体在冻融循环过程中，孔隙中的水经历液态—固态—液态间的转变，含水率较高的土样在冻结时水分迁移量大，形成的冰晶体较大，导致土颗粒间间距增大，破坏原有颗粒间的联结，导致土体结构破坏；等到冰晶融化，土体孔隙发生变化，土中水起到润滑作用，土颗粒重新排列，传力骨架结构发生变化从而降低土体的黏聚力。图1(b)为不同干密度(w=16%)的土样黏聚力随冻融循环次数的变化曲线，观察可知，干密度越大，黏聚力受到冻融循环的影响越不明显，大体趋势是随着冻融循环次数的增加，黏聚力减小，三者中干密度越大黏聚力就越大。干密度越小,经过反复冻融单位体积土颗粒间的孔隙就越大，自由水冻结形成冰晶体导致土骨架特征发生变化，从而使传力骨架的结构体系产生相对位移，使土体黏聚力降低，相反干密度较大的土体受此方面的影响相对较轻。

图1 不同土样冻融次数对粉砂土黏聚力的影响Fig.1 Impact of freeze-thaw cycles on cohesion of silty soil

3.2 粉砂土内摩擦角变化规律

从图2(a)可以看出，含水率为10%，13%，16%的土样内摩擦角波动幅度大体相同，冻融3次时呈现增长趋势，随着冻融次数的增加内摩擦角下降但最终都趋于稳定，整个冻融循环试验的内摩擦角波动一般控制在5°之内。由图2(b)可知，对于不同干密度下的土样,干密度越大内摩擦角越大，各自波动幅度均不大，都较为平缓。通过对图2的分析与总结可以发现,冻融循环作用对土的内摩擦角的影响较小。土颗粒之间的接触面积和土颗粒形状是影响内摩擦角的主要因素，经过多次的冻融,土颗粒间的接触不再有大的变化，因此内摩擦角趋于稳定。

图2 不同土样冻融次数对粉砂土内摩擦角的影响Fig.2 Impact of freeze-thaw cycles on internal friction angle of silty soil

3.3 粉砂土抗剪强度变化规律

图3是不同含水率、不同干密度土样在不同冻融次数下抗剪强度的变化规律，从图3中我们可以看出不同含水率、不同干密度土样的抗剪强度的变化规律大致相同，都是随着冻融次数的增加，抗剪强度不断下降。图3(a)是ρd=1.62 g/cm3和垂直压力P=150 kPa时土样的抗剪强度，3种含水率的土样冻融10次前抗剪强度的变化趋势明显，冻融10次后抗剪强度的变化速率减小。图3(b)是w=10% 和P=50 kPa时土样的抗剪强度，干密度越大，抗剪强度也越大，反之亦然；ρd=1.53 g/cm3的土样整个冻融过程中变化趋势与其他2种相比，较为平缓。抗剪强度的变化一般是受黏聚力的影响较大，而受内摩擦角的影响较小。

图3 不同土样冻融次数对粉砂土抗剪强度的影响Fig.3 Impact of freeze-thaw cycles on shear strength of silty soil

3.4 粉砂土抗剪强度劣化模型

根据试验结果选取w=10%的土样在P=50 kPa下取不同干密度对抗剪强度随不同冻融循环次数变化的数据，如表1所示。

由表1的数据可知w=10%时不同干密度的土样抗剪强度值随着冻融次数增加呈指数减小，通过查阅相关资料采用式(1)拟合具有较高的相关系数。

τ=a+beR0N。

(1)

式中：τ为抗剪强度；N为冻融次数；a，b，R0均为常数。

将不同干密度土样的抗剪强度与冻融次数进行拟合，拟合结果如表2所示，由此可知拟合结果较好。

表1 各干密度的土样随冻融循环次数的抗剪强度试验结果Table 1 Test results of shear strength of soil samples with different dry density under the proceeding of cyclic freezing and thawing

表2参数拟合结果
Table2Fittedresultsofparameters

干密度/(g·cm-3)abR0相关系数r21.5324.234 523.057 5-0.085 810.980 831.6231.267 328.283 5-0.161 160.995 731.7129.457 333.146 5-0.106 210.992 23

从表2可以看出，a,b均随干密度的变化而变化，因此进一步对a,b与干密度进行拟合，分析发现a与干密度之间符合二次函数关系，b与干密度之间符合线性关系，拟合如式(2)、式(3)所示，拟合参数与拟合系数如表3所示。R0虽然存在波动，但对抗剪强度的影响较小，因此取其平均值-0.117 72。

a=cρd2+dρd+g;

(2)

b=kρd+f。

(3)

式中:c,d，g,k,f为拟合参数。

表3 拟合参数与拟合系数Table 3 Fitting parameters and fitting coefficients

将拟合结果代入式(1)中可得不同干密度的土样随冻融次数变化的抗剪强度劣化模型表达式,即

τ=-545.86ρd2+1 797.6ρd-1 448.3+

(56.05ρd-62.639)e-0.117 72N。

(4)

将3种不同的干密度值代入式(4)中与实测值进行比较，通过观察表4的拟合系数可以看出拟合结果较好。

表4 干密度拟合相关系数Table 4 Coefficient of fitting with varying dry density

4 数值模拟

本次数值模拟分析运用ABAQUS有限元软件，建立理想弹塑性本构关系并采用Mohr-Coulomb屈服准则。利用目前解决土坡稳定性分析最为常用的一种数值分析方法是强度折减法，它能够使强度折减技术和有限元方法相结合，通过给定的判断指标，调整折减系数对边坡稳定性进行分析,从而求得边坡的最小安全系数。强度折减法的基本原理就是将强度指标c,φ同时除以一个折减系数之后得到新的c′,φ′，将其代入有限元进行计算，当达到给定的临界破坏状态时的折减系数值就是边坡的最小安全系数。边坡失稳的判断依据主要分为以下3种：有限元计算不再收敛；特征部位位移的突变性为依据；塑性区的贯通为依据。本文利用ABAQUS软件处理后得到塑性应变图，当域内的塑性区联通时则认为边坡破坏失稳。

4.1 模型的建立

建立的模型长为80 m，高为40 m，坡率为1∶1.5，模型边界条件采用不排水边界，左右边界采用水平方向约束，底部边界采用垂直和水平方向约束。对模型进行网格划分如图4，单元采用CPE4，单元总数为1 950个，节点总数为2 051个，为提高计算的精确性在边坡的局部地区加密了网格划分。模型所用物理参数见表5。

图4 计算模型网格划分Fig.4 Meshing of the computation model

冻融次数c/kPaφ/(°)Es/MPa泊松比μ514.3728.45159.1527.59200.3

4.2 模拟及分析

图5(a)为边坡w=10%,ρd=1.53 g/cm3时冻融5次时的塑性应变云图，安全系数为1.61；图5(b)为冻融15次时的塑性应变云图，安全系数为1.397。通过对比冻融5次和冻融15次的边坡，其安全系数由1.61降低为1.397，说明边坡的安全稳定性经过冻融循环作用不断下降,从而影响了边坡稳定性。对比不同干密度、不同含水率在不同冻融次数下的边坡稳定性不难发现：冻融次数和含水率相同的情况下，干密度越大,边坡安全系数越高；冻融次数和干密度为定值时，含水率越大,边坡安全系数越低；相同含水率和干密度的边坡，安全系数则会随着冻融循环次数的增加而逐渐降低。

图5 不同冻融次数的塑性应变云图Fig.5 Plastic strain clouds at different freeze-thaw cycles

5 结 论

(1)随着冻融循环次数的增加，土体黏聚力呈现先减小、后增长的趋势；干密度值较大时，黏聚力也较高。

(2)随着冻融循环次数的增加，不同含水率、不同干密度的土样内摩擦角均表现出平缓变化的趋势，一般控制在5°以内。由此可见，冻融循环作用对内摩擦角的影响不明显。

(3)随着冻融循环次数的增加,不同含水率、不同干密度土样的抗剪强度的变化规律大致相同，均表现出在冻融循环前期有下降的趋势，之后渐渐趋于稳定。

(4)经过冻融循环作用，土质边坡的安全系数随着冻融次数的增加而不断减小，边坡的稳定性逐渐降低。