论数学思想在小学数学教学中的渗透

杨德才

[摘 要]数形结合是长时间数学教育发展过程中衍生的数学思想和数学方法，在数学教育教学活动中的应用十分广泛，有利于帮助学生建立科学的数学思维，逐步提升学生的数学解题能力。在小学数学教学中渗透数形结合思想有利于激发学生的数学学习兴趣，也利于学生在运用数学思维思考问题的过程中感受到数学的魅力。结合数形结合思想在小学数学教学中的渗透质量，现笔者立足于自身的教学工作经验，特对小学数学教学活动中数形结合思想的渗透途径展开分析，希望能够逐步利用数学教学契机，逐步提升学生的解题能力。

[关键词]小学数学；数形结合；运用研究

新课标影响下的小学数学教育也在积极进行教学改革，教学显性的数学知识已经不再是唯一的教学目标，在教学活动中，教师还需要结合教学需求，深入挖掘隐性思维，使学生的数学知识学习和思维能力养成相辅相成。借助数学教学的契机培养学生的思维能力，能够为学生后续的知识学奠定良好基础，是帮助学生树立终身学习意识的重要途径，由此可见，在小学数学教学活动中渗透数形结合思想是十分必要的。

一、在数学概念中引入数形结合，强化概念理解

数学概念教学是开展数学教学活动的开端，因此在教学活动中，教師应该利用合理的教学方法，帮助小学生克服思维局限性，进而促进小学生对数学概念的理解。数学的基本概念构成了数学计算、数学换算、数学知识体系的基础，只有对数学概念具有一定的掌握程度，才能够对后续的教学知识进行良好的掌握和学习。因此教师可以利用数形结合方法的优势，将数学概念使用图形进行直观简明的表示，通过恰当的手段帮助小学生们掌握好数学的基本概念，打好数学学习的基础。例如在讲解乘法的概念时，教师们可以利用图案改善固有的讲述方式，可用PPT来展示一辆车上有2个人，然后依次出现第二辆车、第三辆车……让学生对车上的总人数进行计算，随着人数数量的累计，学生在人数计算会逐渐显得吃力，教师在这时就可以引入乘法概念，用车辆的数目乘以车辆上人数。这样生动直观的揭示了乘法的初始概念，展示了乘法的根本意义，让学生们借助学会的知识延伸到新知识，降低了教学的难度 。

二、利用数形结合思想使复杂数学问题简单化

基于小学生的身心发展水平，他们理解、分析的问题的能力还有所欠缺，因此教师需要对学生进行一定的学法指导，帮助他们理清各个条件或数值之间的关系。小学数学教师通过对数形结合思想的应用，结合数学题目中的文字描述，通过图形展示，能将复杂的数学问题简单化，从而帮助学生快速找到解决问题的思路与方法。例如，在分数问题的教学中，教师可以设置如下数学问题：一筐鸡蛋，吃了 3/4，还剩 18 个，求这筐鸡蛋一共有多少个？小学生刚刚接触或者还没有接触分数知识的情况下，对于这类问题存在很大的困惑。教师可以引导小学生应用数形结合思想，画一个正方形，然后平均分为四个部分，把其中三块加深颜色，学生就能明显发现剩下的 1/4 就是 18，得出数学计算式：18÷（1-3/4），从而计算出正确答案。

三、利用数形结合思想使隐性数学规律形象化

隐性数学规律也是数学教学中教师应该着重分析的问题，但是这对于小学生来说具有很大的理解难度，因此小学数学教师可以使用数形结合思想将抽象的数学规律形象化、显现化和趣味化。例如在进行“位置与方向”教学时，由于小学生方向感和位置感的存在很大的不足，因此教师可以结合数形结合思想进行教学。教师可以把学校的一些主要建筑物画在一幅图上包括操场、大门、广场、教室和旗台并标示出“上北下南、左西右东”，使校园中各个建筑物的位置与方向形象化。同时他们也能发现一些数学规律，比如：大门在教室的右边，用方向表示就是大门在教室的东方。

四、 在计算中帮助学生理解算理，渗透数学结合思想

数学学习过程中，学生的运算能力培养是小学数学教学的重要任务，学生的运算能力在很大程度上会对其解题能力造成影响。当前的小学数学教学活动中，很多教师容易忽视算理教学，导致学生在运算过程中难以准确理解运算原理，这严重影响着学生数学素养。因此本研究认为在小学数学教学活动中利用数形结合的思想帮助学生理解算理也是非常必要的。比如，在学习数学口算方法时，以 24+54为例，老师在教学生口算的方法时，可以让学生阅读课本，通过课本中教学情境先进行独立的思考，得出口算的结果。通过对2个十、5 个十以及 4+4 的相加的结果的计算，得到了 24+54 的相加结果，老师在教学活动中通过将数学的计算方法与算理结合起来，加强了学生对数学计算的理解以及运用。再比如，课堂上“植树问题”的学习时，老师可以先和学生进行一个手指游戏。即老师伸出两根手指，让学生们思考有几根手指以及手指间有几个间隔？学生纷纷回答“有两根手指，手指间有一个间隔。”接着老师伸出三根手指，继续让学生思考同样的问题，这时学生回答“有三根手指，手指间有两个间隔。”……通过这一游戏，老师引导学生得出了一个简单的算式：手指间隔数+ 1= 手指数。这时老师引出例题：在一条 30 米长的路边种树，每隔 5 米就植一棵树，马路的两端也植树。那么总共需要种多少棵树？”，教师指导学生利用画图方法解决植树问题，通过明确的图画方式学生就能够获得相应的空间关系信息。

五、结语

总之，利用数学教学契机培养学生的思维能力有利于提升学生的数学能力，但是学生的思维能力养成是需要借助一定的数学思想方法渗透手段的。结合数学学科的特点，在教育教学活动中渗透数形结合思想有利于引导学生运用数学眼光看待问题，逐步提升学生解决数学问题的能力，是一种科学的数学教学思路。

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