算法之美

1 平衡点在哪里

答案是37%

旧金山可能是整个美国最难找房子的城市了。技术产业的蓬勃发展，再加上城市区划法律严格限制建造新住房，旧金山的房租已经与纽约不相上下，甚至比纽约还高。房源清单列出来几分钟，房子就会被人们一抢而空。

理论上讲，认真调查、仔细斟酌是理性消费者的一大特征，但是旧金山的残酷市场并没有留给他们权衡的机会。他们必须迅速作出决定：要么舍弃其他所有可能的选择，就选定当前正在看的这套房子，要么掉头就走，再也不要回头。简单起见，我们姑且假设，你唯一关心的就是尽最大可能增加挑中最理想公寓的机会。你的目标是把“看过的好房子被人挑走”与“还有好房子没来得及看”这两种遗憾的发生概率降至最低。于是，你立刻发现自己陷入了两难境地：如果没有衡量的标准，如何判断一套公寓是否是最合适的呢？如果你不先看一些公寓，又如何确定衡量标准？你收集的信息越多，越能在最合适的机会出现时准确地认出它，但是你与最合适的机会失之交臂的可能性也越高。

那么，到底该怎么办？如果收集信息的行为会危及结果，那么怎样才能在掌握足够多信息的基础上作出明智决定呢？在被问及此类问题时，大多数人凭直觉给出的回答可能大致如此：这需要在继续挑选与立刻下手之间达成某种平衡。也就是说，你必须先看足够多的房子，确定一个标准，然后接受符合这个标准的房子。事实上，平衡概念正是解决这类问题的关键。但是，大多数人根本无法确定这个平衡点在哪里。好消息是，这个平衡点已经被找出来了。

答案就是37%。如果你希望选中最合适公寓的可能性达到最大，那么在看前37%的房子时不要作出任何决定（如果你准备花一个月的时间挑选房子，那么在前11天不要作出决定）。但是，过了这个时间点之后，你就要做好随时签约的准备，一旦你对某套房子的满意程度超过之前看过的所有房子，就立刻下手。在继续挑选与立刻下手之间作出的这种妥协，并不仅仅是一种直觉，而是已经得到证明的最优解。

2 人类事务算法设计

通过数学方法来解决最优停止问题

我们知道这个答案，是因为找房子问题属于数学上被称作“最优停止”（optimal stopping）的一类问题。37%法则明确了解决这些问题的一系列简单步骤（计算机科学称之为“算法”）。事实证明，找房子仅仅是最优停止问题在日常生活中的表现形式之一。在面临一连串选择时如何作出决定的难题，经常会改头换面，以不同的形式出现在我们的生活当中。在驶入停车位之前，需要绕整个停车场多少圈？在买房子或者停车时，何时是结束观望、作出决定的最佳时机？

在约会这个更加令人头疼的问题上，人们也经常要面对这样的难题。最优停止理论是一夫一妻婚姻制度催生的科学。每天，人们都要面临最优停止问题的困扰，有时甚至会因此而痛苦不堪。不过，我们大可不必如此，因为这类问题至少可以通过数学方法来解决。借助并不繁复的算法，我们不仅可以解决找房子的问题，生活中遭遇的所有最优停止问题都可以被妥善处理。

从本质上讲，我们身边经常出现因为租房、停车、求婚而感到苦恼的人，这些人其实是在自寻烦恼。他们需要的不是治疗师，而是算法。治疗师告诉他们要在冲动与多虑之间找到一个正确的、舒服的平衡点。算法告诉他们这个平衡点就是37%。

本书将探讨人类事务算法设计这个概念，以帮助人们更好地处理日常生活中遇到的难题。将计算机科学的研究方法应用于日常生活，可以在多个层面上产生深远的影响。首先，它可以提供切实有效的建议，其次，计算机科学还为我们理解这些领域的深层次运行规则提供了一套语汇。卡尔·萨根指出：“与其说科学是大量知识的汇总，不如说它是一种思考方式。”即使生活中的某些情况非常复杂，我们无法进行严格的数值分析，找不到任何现成的答案，我们也可以考虑这些问题的简单化表现形式，从而得出某些直觉和概念，帮助我们理解其中的关键环节并取得进展。

从更广泛的意义上看，借助计算机科学，我们可以了解人类思想的本质和理性的意义，学会回答如何度过一生这个最古老的问题。把认知视为一种解决周围环境所造成的问题（从本质上看，都是一些计算问题）的手段，并认真地加以研究，就有可能彻底改变我们对人类理性的理解。认为研究计算机内部运行机制能够帮助我们学会思考与决策、判断某个事物是否可信、选择行为方式的观点，在很多人看来，这不仅是把问题过于简单化，而且具有误导性。即使计算机科学告诉我们应该如何思考、应该采取哪些行动，我们愿意接受 吗？

3 人们还没有开发出完善的算法

不要总是考虑所有的可选方案

之所以如此，部分原因是我們把计算机看成了机械呆板的确定性系统—这些机器借助严谨的演绎逻辑，通过穷举所有可选方案，无论花费多少时间、问题难度如何，它都可以给出完全正确的答案。事实上，在阿兰·图灵当时的想象中，计算机就应该是这样。这位第一个设想出计算机的人通过类比的方式给出了计算的定义，而类比的原型就是认真钻研的人类数学家—他们通过长长的计算步骤，最终得出绝对正确的答案。

随着计算机处理现实任务的能力不断增强，计算机算法不仅对于人类自己的生活具有借鉴意义，同时还为人们理解人类认知提供了一个更好的比较标准。在过去的一二十年里，行为经济学对人类进行了非常具体的研究，结果发现，人类是不理性的，很容易犯错误，而问题的源头在很大程度上就是大脑这个古怪而独特的硬件。这种自我贬低的认识越来越普遍，却无法解释某些令人困惑的问题。例如，在完成包括想象、语言、因果推理在内的大量认知任务时，4岁儿童的能力仍然超过成本高昂的超级计算机，这到底是什么原因？

计算机科学告诉我们：不要总是考虑所有的可选方案，不必每次都追求最佳结果。

从计算机科学为日常问题提供的解决方案可以看出，人类思维具有另外一种特点—人生充满了难以解决的问题。虽然人类大脑容易出错，但是也表明这些问题具有难以解决的本质特点。通过算法来思考我们周围的世界，了解我们所面临的问题的基本结构可以帮助我们更好地理解我们所犯的那些错误。

不过，尽管有的现实问题异常复杂，人们还没有开发出完善的算法，但是一代代计算机科学家一直在与这些难题斗争，并且在这个过程中得出了深刻而独到的见解。这些来之不易的真知灼见与我们对理性的直觉认识并不一致，与数学家对周围世界的精确描述也迥然不同—数学家一心想要把这个世界变成整齐划一的线条。计算机科学告诉我们：不要总是考虑所有的可选方案；不必每次都追求最佳结果；偶尔犯点儿错误；放下包袱，轻装前进；有的事情可以暂时放一放；相信自己的本能，不要过多思考；放松自己。

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