基于可拓理论的重型机床再制造方案评价方法*

杜彦斌 李成成

(重庆工商大学制造装备机构设计与控制重庆市重点实验室，重庆 400067)

重型机床是大型机械装备的工作母机，主要应用于船舶、工程机械、轨道交通、能源装备(风电设备、水电设备、核电装备等)、石油化工设备等机械装备行业，是国之重器[1]。我国重型机床装备行业发展迅速，为国家支柱产业的发展提供了关键设备与制造能力，目前保有量预计40万台以上，尤其是上世纪我国从国外进口大量的重型机床装备及生产线，这些重型机床装备大多处于超期服役状态，性能退化严重，电气控制及自动化水平落后，数控化率低，已成为制约我国制造业智能制造、绿色制造转型的瓶颈，迫切需要实施再制造与技术升级[2]。

目前，重型机床再制造已成为我国机床行业的重要组成部分，迄今已完成了数以万计的老旧机床性能恢复与升级，成为了重型机床制造的补充，解决了制造业装备制造能力不足的问题[3]。目前，《高端智能再制造行动计划(2018-2020年)》中将重型机床再制造列为重点支持领域。由于重型机床附加值高、再制造难度大，对再制造方案的可行性要求极高，否则再制造实施失败将造成严重的损失[4]。目前，国内外存在很多关于可再制造性及再制造方案可行性分析的研究[5]，如：文献[6]从技术性、经济性、资源性和环境性4个方面建立了可再制造性评价指标体系，并利用双层模糊综合评判方法建立了一种可再制造性多目标综合评价方法；文献[7]基于产品CAD模型提取的设计特征与信息(如物料清单、配合特征、尺寸和公差特征、刀具与附件等信息)，建立了涵盖可拆解性、产品复杂性、可回收性等指标的可再制造性评价模型，并开发了支持软件；文献[8]建立了重型机床基础件再制造评价指标体系，并形成了指标值求解方法，进而提出了一种重型机床基础件可再制造性评价方法；文献[9]建立了包括经济性、技术性、资源性、环境性的机床再制造方案综合评价指标体系，形成了一种基于熵权与层次分析法的机床再制造方案综合评价方法。经综述分析，大多数相关文献侧重于新产品开发阶段的可再制造性分析，而关于再制造方案评价的研究侧重于中小型机床或零部件，而且主要从经济、技术、资源、环境的宏观指标角度出发，对于部分指标的量化还不够科学合理。

针对重型机床再制造方案评价问题，本文拟引入可拓理论，构建重型机床再制造方案评价指标体系，进而形成一种基于可拓理论的重型机床再制造方案评价方法，可为重型机床再制造的方案决策提供指导与支持。

1 重型机床再制造方案评价指标体系的构建与量化

重型机床再制造方案的确定，对于再制造机床的功能、性能、质量及可靠性等均具有重要影响。在满足用户要求的前提下，如何形成具有最高性价比的再制造重型机床，是再设计阶段需要重点解决的决策问题。由于重型机床结构的特殊性，其主体机械结构尤其是大件结构(如床身、工作台等)长期以来无太大变化，而且这些铸造结构件经历长期自然时效，残余应力已完全消除，精度稳定性更高。这些因素，使得重型机床再制造价值巨大，资源循环利用率较高，技术可行性较高。基于此，在重型机床再制造方案评价与决策过程中，主要侧重于再制造机床的技术性能以及再制造成本，而忽略技术可行性、资源环境可行性(文献[9]中将其作为评价指标)，所建立的重型机床再制造评价指标体系如图1所示。

1.1 经济性指标

重型机床重量大，重达30 t以上，甚至上百吨，耗费大量的钢铁资源；价值很高，单台价值数百万元，甚至几千万元；交货期长，一般要半年，甚至一年以上。重型机床再制造可恢复老旧机床的功能并实现性能升级，资源循环利用率达80%以上(按重量计)，再制造周期一般为3～6个月，再制造成本一般为新机床成本的1/3～2/3。由于重型机床的价值巨大，再制造方案设计过程中需要从再制造成本、再制造时间等角度对其经济性进行评价。

(1)再制造成本指标c1

重型机床再制造成本Cr包括再制造过程的工时费用、外购件成本以及材料消耗费用等。重型机床再制造方案评价需要考虑再制造成本与新机床价格之间的关系，再制造成本指标c1的评价值可采用公式(1)进行量化计算。

(1)

其中：Cn表示同种性能的重型机床新品的价格。根据工程实践经验，当c1小于40%时，用户对于实施再制造具有较高的倾向性；而当c1大于60%时，用户对于实施再制造的倾向性逐渐降低。

(2)再制造时间c2

由于重型机床损伤程度的不确定性，导致再制造工艺过程及交货期存在不确定性。而重型机床一般是用户企业的关主设备，交货期的延迟将造成重大损失。因此，再制造方案设计决策中需要考虑再制造过程花费的时间，应该在用户可承受范围内。再制造时间指标c2的评价值可采用公式(2)进行量化计算。

(2)

其中：TE表示用户期望交货期(由于重型机床大多属于用户的瓶颈装备，为避免停工损失，用户一般期望交货期越短越好)，Tr表示重型机床再制造需要花费的时间。根据工程实践经验，当再制造时间小于用户期望交货期时，用户对于实施再制造的期望性较大；而当再制造时间满足不了用户期望交货期时，用户对于实施再制造的期望性逐渐减低。

1.2 技术性能指标

(1)精度c3

重型机床再制造验收一般按照新机床出厂标准进行验收，并主要从几何精度、工作精度、定位精度和重复定位精度等方面进行精度验收。再制造方案设计阶段，所确定的该类别机床的出厂检验项目所对应的精度指标值为O={o1,o2,…,oG}，其中g=1,2,…,G；G为精度检验项目数。依据参考文献[9]，将各项指标值进行对比分析，并将精度等级评语集设定为{很好,好,一般,差,很差}，对应数值为{1,0.8,0.6,0.4,0.2}；经综合评价，各项评价值为L={l1,l2,…,lG}；重型机床精度指标的评价值c3可采用公式(3)进行量化计算。

(3)

其中：ωg表示各项评价精度项目的权重。

(2)可靠性c4

可靠性是重型机床获取用户认可的关键因素，而其中最重要的参数是MTBF(即平均故障间隔时间)。重型机床的停机及故障，会给用户企业带来极大损失，这就要求再制造重型机床的MTBF要尽可能地达到新机床水平。可靠性指标的评价值c4可采用公式(4)进行量化计算。

(4)

其中：MTBFr表示再制造重型机床设计过程确定的MTBF值，MTBFN表示同种性能新机床的MTBF值。

(3)加工效率c5

重型机床主要针对大型工件的加工，加工周期长；重型机床再制造可实现原有老旧机床装备的性能提升，提高加工效率。加工效率的评价值c5可通过公式(5)来量化计算。

(5)

其中：tr、tf分别表示再制造重型机床、原机床加工同一工件，分别需要花费的时间。经过再制造后，相比于原机床，加工效率可提高，加工时间可缩短。

(4)工艺适应性(工艺范围)c6

通过安装专用工装夹具，可扩大再制造重型机床的工艺范围，但带来了成本的增加。工艺适应性c6可通过专家评判法来量化计算：当再制造重型机床工艺范围扩大，可完成的工序及工件种类显著增加，则c6可设定为“优”，评价值为(0.90,1.00]；当再制造重型机床工艺范围适当扩大，可完成的工序及工件种类有所增加，则c6可设定为“良”，评价值为(0.80,0.90]；当再制造重型机床工艺范围有所扩大，但结构复杂性提高，则c6设定为“中”，评价值为(0.70,0.80]；当再制造重型机床工艺范围未扩大，则c6设定为“及格”，评价值为(0.60,0.70]；当再制造重型机床工艺范围变窄，即降级使用，则c6设定为“不及格”，评价值为(0,0.60]。

(5)宜人性c7

重型机床的宜人性主要考虑其安全性、可维护性、操作舒适性、显示/控制设备合理性等指标。宜人性c7主要通过专家模糊评判法的方式进行评定，并将评语设定为[宜人性非常好；宜人性较好；宜人性一般；宜人性尚可；宜人性差]五个等级，分别对应评价值[0.9-1；0.8-0.9；0.7-0.8；0.6-0.7；0-0.6]。

2 基于可拓理论的重型机床再制造方案评价模型

2.1 物元模型的建立

(1)经典域的确定[10]

假设重型机床再制造方案优化决策具有n个(n=7)评价指标，即c1,c2,c3,…,cn，将机床再制造方案优化决策分为m个水平等级，则可得经典物元模型为：

开展此项工作前要让人们深入了解此类疾病的传播途径，最大限度地提升人们的思想意识，进而提升预防的力度。结合牲畜饲养状况对完善的消毒工作制度进行构建，牛场的设计要将国家动物卫生防疫方面的要求作为根本依据，将消毒池和消毒间设置在门口；推行封闭式的饲养管理模式，确保饲养人员工作服的清洁，车辆以及行人等不可随意进出饲养场内部；牲畜饲养间保证每周最少彻底消毒1次，可采用2%福尔马林溶液、20%的石灰乳、1%或3%的石炭酸溶液、3%的漂白粉溶液或苛性钠溶液进行消毒，消毒效果比较理想。

(6)

其中：Rj为重型机床再制造方案评价第j等级的物元模型，j=1,2，…,m；Nj为机床再制造方案评价第j个评价等级；C是重型机床再制造方案评价指标体系；Vj为评价指标C的取值范围，其中j等级下指标ci对应的取值范围为vji，即。

设定重型机床再制造方案评价共有5个(m=5)等级，即N1=Ⅰ级(优)，N2=Ⅱ级(良好)，N3=Ⅲ级(中)，N4=Ⅳ级(合格)，N5=V级(不合格)。各个等级对应的评价指标界限值如表1所示(阈值的确定随着技术发展可动态变化，表1仅为参考值)。

表1 重型机床再制造方案评价各等级对应评价指标界限值

等级分类再制造成本c1再制造时间c2精度c3可靠性c4加工效率c5工艺适应性c6宜人性c7Ⅰ级(0,0.40](0.95,1.00](0.90,1.00](0.90,1.00](0,0.60](0.90,1.00](0.90,1.00]Ⅱ级(0.40,0.50](0.90,0.95](0.80,0.90](0.80,0.90](0.60,0.70](0.80,0.90](0.80,0.90]Ⅲ级(0.50,0.60][0.85,0.90)(0.70,0.80](0.70,0.80](0.70,0.80](0.70,0.80](0.70,0.80]Ⅳ级(0.60,0.70][0.80,0.85)(0.60,0.70](0.60,0.70](0.80,0.90](0.60,0.70](0.60,0.70]Ⅴ级(0.70,1.00][0,0.80)(0,0.60](0,0.60](0.90,1.00](0,0.60](0,0.60]

(2)节域(Rp)的确定

重型机床再制造方案评价的各个指标的值域称为节域(Rp)，如式(7)所示。

(7)

其中：P是指全部评价等级；vpi是指P在评价指标ci中的取值范围，也就是。

(3)待评物元的确定

对于待评价的重型机床再制造方案，所形成的指标评价信息可用物元模型(8)来表示。

(8)

其中：vi是重型机床再制造方案k关于ci的量值，也就是k方案的评价指标值。

2.2 计算待评再制造方案关于各等级的关联度

设k方案和各个评价等级Nj(j=1,2,…,m)关于评价指标ci的距是ρ(vki,vji)，k方案和节域P关于评价指标ci的距是ρ(vki,vpi)，可得重型机床再制造方案的评价指标ci关于第j个等级的关联函数为[10]：

(9)

进一步计算，可得到k方案关于各个评价等级Nj的综合关联度为：

(10)

其中：ωi为重型机床再制造方案评价指标ci的权重系数，可通过层次分析法等方法确定[11]。

3 案例应用

某水电设备制造企业在役的SKODA普通重型卧式车床，主要用于水电设备大型构件的加工。该重型卧车经历数十年的服役，其机械部分磨损严重，几何精度超差严重(床身导轨和大、小拖板磨损严重，车头主轴轴向窜动过大，大、小中心架精度差)，电气控制系统技术落后，目前已不能满足企业转型升级需求，加工精度不满足企业新产品的加工要求(车削内外圆表面粗糙度只能达到Ra6.3 μm)，迫切需要实施再制造。

3.1 重型卧车再制造方案确定

对该重型卧车机械结构进行分析：该重型卧车主轴为滚动轴承结构，直流电动机驱动；床身有4条导轨，床身宽3 150 mm；机床有一个刀架，包括：大拖板，中拖板，小拖板回转座，小拖板，刀台拖板；刀架大拖板纵向移动进给为电动机→拖板箱→齿轮/齿条驱动，中拖板横向移动进给为电动机→拖板箱→梯形丝杠/螺母副驱动；尾座由上下体组成。

针对该机床目前存在的问题，需要对该重型卧车实施再制造，并形成再制造方案：恢复该重型卧车的出厂精度；修复该重型卧车的床身、刀架大拖板/中拖板、小拖板及刀台拖板、尾座以及大(小)中心架，恢复其几何精度及配合精度；更换主轴轴承、顶尖主轴轴承、中心架滚轮轴承；保留主轴驱动直流电动机及调速器；采用西门子SINUMERIK 828D数控系统对刀架进行数控技术改造(半闭环)；更新主轴箱液压润滑系统、溜板箱进给润滑系统、尾座液压润滑系统，改善机床冷却润滑条件；再设计机床的电气原理图；重新制造电器柜，并按要求配置电气元器件；更换机床的操作面板，便于工人操作；更换线缆及电气走线形式。

3.2 再制造方案评价

对该重型卧车的再制造方案进行分析，并依据本文所确定的指标量化方法，可得到表2所示结果。

表2 重型卧车再制造方案评价指标值确定

序号指标指标值计算过程1再制造成本c10.37Cr预估168万元;Cn预估450万元;c1=0.372再制造时间c20.80TE预估120天;Tr预估150天;c2=0.803精度c31按照GB/T 23569—2009标准进行检验,可达到出厂标准,c3=14可靠性c40.90MTBFr预估450 h;MTBFN预估500 h;c4=0.905加工效率c50.67经估算,c5=tr/tf=0.676工艺适应性c60.86再制造重型卧车工艺范围适当的扩大,评定c6=0.867宜人性c70.93增加了安全防护措施,操作更加人性化,c7=0.93

由评价结果，可得到重型卧车再制造方案的物元模型为：

(11)

利用层次分析法可得到各个评价指标的权重为(0.263,0.141,0.167,0.177,0.106,0.087,0.060)，进一步利用公式(9)和(10)，可得到该重型卧车再制造方案关于各个等级的综合关联度如表3所示。

表3 综合关联度

序号等级分类综合关联度1Ⅰ级-0.0322Ⅱ级-0.2063Ⅲ级-0.4264Ⅳ级-0.5085Ⅴ级-0.574

由分析结果可得，根据最大隶属度原则，该重型卧车再制造方案评价结果为Ⅰ级(优)，具有较高的性价比，可获取较高的收益。

4 结语

再制造可实现老旧重型机床残留价值的高附加值重用，成本低，周期短，经济及社会效益显著。针对直接影响再制造成本、再制造效率以及再制造机床性能的再制造方案决策问题，引入可拓理论，形成了一种基于可拓理论的重型机床再制造方案评价方法。

(1)从重型机床再制造的性价比出发，建立了包含经济性、技术性能两方面的重型机床再制造方案评价方法，可为方案评价与决策提供方法与工具支持，有助于重型机床再制造行业的规范化发展。

(2)所形成的重型机床再制造方案评价方法在某重型卧式车床再制造方案决策过程中，所制定的再制造方案具有可行性，而经过实践验证，证明评价方法具有可行性，并与实际情况相符。

(3)所建立的指标体系及评价方法，在评价指标的确定与量化方法方面还存在不合理、数据难以获取等问题，在下一步的研究中，将结合更多的重型机床再制造工程案例，对相应的指标量化方法进行修订完善。