浅谈小学数学解决问题的策略

韩富荣 高贵穆

【摘 要】在教学实践中，很多教师教学过程费时低效，对教材把握不准，学生的创新精神和解决问题的实践能力没有得到提高和发展，学生学习困难以及“两极分化严重“等问题也更加突出。小学生数学水平之间的差异主要原因并不是缺乏相应的知识，而是缺乏解题思路与技巧，找不到思考点和突破口，不知从哪里入手分析。“授人以鱼，不如授人以渔”，注重对学生进行解决问题策略的教学，提高学生的解决问题能力是当前课程改革的重要理念，也是我们每一位数学教师需要认真思考的课题之一。

【关键词】小学数学；课堂教学；解决问题；策略

《国家数学课程标准》里指出：初步学习从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所學的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。

对学生的学习而言，解决问题的意义不应仅仅停留在能够解决某一类问题，获得某一类问题的结论和答案上，把解决问题作为课程目标， 而是要求我们教师在教学时，应基于解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法，从而把握一定的解决问题的策略。

如何进行有效地教学，在课堂中提高学生解决问题的能力，本文将从以下几个方面来进行阐述：精心预设情景引导学生收集、处理信息；增强主体意识，引导学生分析数量关系，寻求解决问题的策略；优化解决策略，演绎拓展变；强化应用意识，体验解决问题策略的多样性。

一、精心预设问题情景引导学生收集、处理信息

教材中提供了比较真实的需要解决的实际问题，教学时，老师应充分利用这些信息资源，选择恰当方式展示问题情境，引导学生自己去寻找知识、寻找解决问题的方法，进行探索式学习。从情境中或现实生活中观察、发现、收集数学信息，并对信息进行筛选、提取，培养学生从数学角度思考问题的习惯、提高收集、处理信息的能力。这样让每个学生自己收集、发现数学信息，他们热情高涨，上起课来也积极。如在学习百分数的认识这一节，我先布置学生回家收集一些关于百分数的数学信息，结果学生又收集到很多有关百分数的信息，到课常上就能更全面的去学习这个内容。在上课时，学生对这些问题解决起来就能说出自己的思考。教师只有这样创设的问题情景才能诱发学生的好奇性和求知欲，点燃思维的火花。

二、增强主体意识，引导学生分析数量关系，寻求解决问题的策略

第一，尝试解决、主动探索，在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。

第二，交流算法，优化解法。数学教学，不仅要会做，更要让学生掌握数学思维的方法，养成敏捷、独特、灵活、缜密等良好的思维品质。展现思维过程是发展学生思维的过程，我们总是在曲折中求思简捷，在运用中变得灵活，在疏漏中学会缜密，在思考中学会思考。展现思维过程是形成良好认知结构的需要，也是防止两极分化的有效措施。

第三，确定算法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。

第四，自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思的自我评价的过程。

三、优化解决策略，演绎拓展变化

解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去，使学生思维向高层次发展。演绎拓展变化是一个巩固提高、迁移发散、进一步升华理性的过程。这是把上一个过程中经过反思、归纳而形成的一般性的数学思想方法进行具体应用的过程。以《三步计算应用题》为例，教师引导学生在这个过程中可以做好如下几个方面：

（1）模仿性演练。教师可以继续提供与课的开始相近的或类似的情境：学校体育室里有一些篮球，四年级学生借走了15个，剩下的篮球个数比借走的5倍少10个。让学生自己提出问题，解决问题。

（2）变式性演练。如提供信息：某超市水果柜台，苹果有90千克，是桃子的2倍，桔子比苹果多3倍少12千克。让学生自主地梳理信息，提出问题并解决问题。

四、强化应用意识，体验解决问题策略的多样性

例： 一桶油连桶重36.5千克，用了一半后，连桶还有20.5千克，油桶重多少千克？此题在作业中出现过几次，有多种解答方法，但有一定的难度，是开发学生思维的好题。在教学中，学生先读题，思考片刻，学生举手：

生1：我的算式是“36.5-（36.5-20.5）×2”先求半桶油的重量，算式是“36.5-20.5”。再求全桶油的重量，算式是“（36.5-20.5）×2”。问题要求油桶重多少千克，只要把“总重量-全桶油的重量”，所以算式是“36.5-（36.5-20.5）×2”。

生2：我的算式是：“20.5×2-36.5”把20.5×2算出一桶油和两只桶的重量，减去油和桶的总重量，就是桶的重量，所以算式是“20.5×2-36.5”。

生3：我的算式是：“（20.5-36.5÷2）×2”把36.5÷2算出半桶油和半只桶重多少千克，再用一只桶和半桶油的重量减去半桶油和半只桶的重量算出半只桶重量（20.5-36.5÷2），再求出一只桶的重量（20.5-36.5÷2）×2。

生4：解：设油桶重为X千克。36.5-（36.5-X）÷2=20.5……

学生思维踊跃，能清楚地表达出解题的思路，内心喜悦之余，我多了一个心眼，学生是否能真正理解？我问：“谁来说说算式1，你是怎么想的？”一举手我吓了一跳，全班53人，只有几个同学表示能讲清理解，热闹的表达发言之外，还有三分之二多的同学是一片迷茫，似懂非懂。算式2算式3能说理的同学则是更少。心里想决不能留下“夹生的米饭”，必须让学生知其所以然，否则以后再多的练习也只能是“事倍功半”。为此，引导学生说算式1的思路时：我在算式“36.5-20.5”下面标明半桶油（不含桶）的重量，接着让学生说，直至每个同学理解为止。方法（2）：先让学生说出“20.5×2”表示什么？再请学生讲清解题思路。就这样我采用了“小步子”的教学方式，让中等生和学困生也来说说理，暴露思维过程。在交流中让更多的学生相互得到了补充，从中学会了分析数量关系，寻求解决问题的策略。

经过多年的实践探索，我觉得这几个教学策略不仅能调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的能力，特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提高学生数学素养的目的。