某型飞机高原机场着陆性能仿真研究

苏振宇,赵秀影

(空军航空大学飞行研究所,吉林 长春 130022)

我国地域辽阔,地形多样,高原山地占据很大比例。高原机场大都分布在西南、西北地区,占据着重要的战略地位。通常定义机场海拔高度在1500 m(含)～2560 m的机场为高原机场,海拔高度在2560 m(含)以上的为高高原机场[1]。由于高原机场具有海拔高度高、含氧量低、空气稀薄、昼夜温差大、气象条件差等特点,和平原机场相比,飞机执行任务更复杂、困难[2]。飞机着陆是整个飞行任务的重要环节,也是收尾环节,着陆的质量将关系到整个飞行任务的质量。目前,国内针对基于高原机场的飞机着陆性能研究并不多,针对这一现状,本文建立某型飞机的着陆性能模型,针对飞机着陆综合摩擦系数对模型的有效性和精确度进行改进,并着重分析基于高原环境下,不同影响因子对飞机着陆滑跑距离的影响。

1 高原机场飞机着陆过程分析

高原机场飞机着陆过程可分为下滑、拉平、接地和着陆滑跑四个阶段[3-4]，如图1所示。

1)下滑阶段。飞机从进场高度h,调整方向舵和襟翼,对准跑道中心线,以恒定的下滑角γ做定常下滑接近跑道,发动机处于慢车状态,发动机推力近似为零;

2)拉平阶段。飞机拉起,增大迎角,增加升力,立刻进入水平飞行,同时进一步减小下滑率,完成接地;

3)接地阶段。飞机完成拉平阶段,保持水平接地,这之前飞机可能会瞬间失速;

4)着陆滑跑阶段。飞机完成改平后,着陆,在刚接地的瞬间,飞机主轮着地,前轮抬起,处于两轮滑行阶段,不踩刹车或轻微踩刹车,不放减速伞;2 s～3 s后,飞机前轮着地,处于三轮滑行阶段,使用刹车,并打开减速伞,直至停止,完成着陆。

2 着陆模型构建

根据飞机高原机场着陆的三个阶段,分别建立飞机着陆模型[5-9]。

2.1 下滑段

将飞机视为一个刚体,在航迹坐标系中做受力分析,如图2所示。

建立其动力学方程为,

(1)

式中,T为发动机推力;L为升力;D为阻力;G为重力;V为飞行速度;m为飞机质量;α为迎角;θ为航迹角;φT为发动机安装角。

(2)

则下滑段水平滑跑距离为

(3)

2.2 拉平和接地段

飞机进入拉平段,近似做以R为半径的圆周运动,此时,∠BOC=γ。拉平段运动学方程为,

(4)

进而有,

(5)

飞机完成拉平后,保持一定速度水平接地。假设γ不大,将圆弧BC段近似当作飞机拉平段到飞机接地的水平距离,进一步得出：

(6)

2.3 着陆滑跑段

飞机在完成拉平后,接地,主轮着地,进行两轮着陆的自由滑跑减速,2s～3s后,主轮着地,进行三轮滑跑解算,开始使用刹车,并放减速伞,直至停止[10]。考虑高原机场跑道坡度φ,受力分析如图3所示。

2.3.1 两轮滑行段

飞机在两轮滑跑阶段,不使用刹车,不打开减速伞,飞机受到升力L、阻力D、重力G、发动机推力TR以及飞机与地面之间的摩擦力f,这一阶段的摩擦系数视为滚动摩擦系数μ0,则飞机滑跑阶段所受合力Fa为

(7)

那么,根据牛顿运动定律有[5]

(8)

由式(7)和式(8)可得,飞机两轮滑跑阶段的滑跑距离：

(9)

式中:V2为飞机接地速度;V3为飞机前轮刚着地速度。

进一步考虑机场风速对飞机着陆的影响,Vw为风速,顺风取正,逆风取负。此时飞机所受升力和阻力为

(10)

式中，CL为升力系数;CD为阻力系数;ρ为空气密度;S为机翼面积。

考虑到飞机着陆滑跑时,发动机处于慢车状态,发动机推力TR近似为零,并结合式(10),将式(9)飞机着陆滑跑距离简化为:

(11)

2.3.2 三轮滑行段

飞机在接地2 s～3 s后,前轮着地,开始使用刹车,打开减速伞,此时的摩擦系数近似看作是滑动摩擦系数ξ,则飞机所受合外力为

(12)

进一步得到飞机三轮滑跑阶段的滑跑距离为

(13)

综上,飞机整个降落过程水平距离为,

S=S1+S2+S3+S4

(14)

3 模型验证与改进

为了飞机着陆模型的有效性,将仿真结果数据与飞行实测数据比较分析。由于高原机场大气环境较平原机场不同,模型验证之前,需要构建大气环境模型。

3.1 构建静态大气环境模型

基于高原环境下,随着海拔高度的增加,空气绝对温度、空气压强以及空气密度都会发生变化,在飞机着陆性能仿真中,建立静态大气环境模型是很有必要的[11]，如表1所示。

表1 静态大气环境模型

3.2 模型验证条件

某高原机场海拔高度2 808 m,机场温度15℃,跑道平均纵向坡度-8‰,机场跑道风速为逆风2.3 m/s,飞机正常着陆质量18 680 kg,飞机发动机处于慢车状态,着陆过程中不使用减速伞,飞机做定常下滑时的下滑角γ=3°。

3.3 模型验证

将某型飞机着陆实测数据与着陆模型仿真结果进行比较,如图1所示,飞机的着陆实测数据是通过机载传感器记录得到。

从图4可看出,某型飞机着陆的实测数据曲线和仿真结果走势相同且基本吻合,实测值与仿真值误差保持在50 m以内,说明本文所建立的模型是有效的。

为进一步验证模型的精度,针对某型飞机,分别选择A、B两个高原机场,记录滑停段实际着陆滑跑距离和仿真结果,具体如表2所示。

表2 高原机场着陆滑跑段滑跑距离

从表2中可以看出,基于高原机场飞机着陆两轮滑跑段距离的平均相对误差为2.85%,仿真结果与实测滑跑距离接近,误差较小,符合模型精度要求;而三轮滑跑段距离的平均相对误差达到11.8%,仿真结果与实测距离误差较大,且仿真结果较实测数据小,难以满足模型精度要求,因此我们需要针对着陆滑跑段模型做进一步改进。

3.4 模型改进

飞机在着陆滑跑阶段,按照是否使用刹车以及使用刹车程度可分为三个阶段:未使用刹车、使用刹车但机轮未抱死以及使用刹车致机轮抱死[12]。在上述所建立的飞机着陆模型中,着陆两轮滑跑阶段,机轮为使用刹车,处于自由滚动状态,此时机轮与地面之间的摩擦系数采用滚动摩擦系数;而在三轮滑跑阶段,直接假设机轮使用刹车并且机轮处于抱死状态,此时将机轮与地面之间的摩擦系数固定为滚动摩擦系数,显然不能满足模型精度要求的。事实上,在未使用刹车阶段和机轮抱死阶段之间还存在较为复杂的使用刹车但机轮未抱死阶段,此时的机轮与地面之间的摩擦系数呈非线性复杂变化。

针对飞机着陆滑跑阶段模型,本文做进一步改进。

3.4.1 两轮滑行阶段,未使用刹车

这一阶段,飞机主轮处于自由滚动状态,主轮与地面之间的摩擦系数视为滚动摩擦系数μ0。

此时,着陆滑跑距离为,

(15)

3.4.2 三轮滑行阶段,使用刹车但机轮未抱死

当飞机前轮着陆后,主轮开始使用刹车,但机轮并未抱死,处于过渡阶段,此时飞机所受摩擦力包括机轮与地面之间的滚动摩擦力和机轮刹车产生的诱导阻力[10]。因此这一阶段的摩擦系数包括机轮滚动摩擦系数μ0和刹车摩擦系数,并且此时的综合摩擦系数与飞机着陆速度之间满足函数关系式为

μ=f(V),V3

(16)

式中，V3为飞机前轮刚着陆开始使用刹车时速度;V4为飞机机轮抱死时速度。

根据大量数据统计分析发现,飞机摩擦系数与着陆速度之间存在一定关系,本文进一步做线性处理,得到在三轮滑行阶段使用刹车但机轮未抱死过程中的综合摩擦系数与飞机着陆速度之间的关系式:

(17)

式中，μ0为飞机未使用刹车时机轮的滚动摩擦系数;ξ为机轮抱死时的滑动摩擦系数。

此时,着陆滑跑距离为

(18)

3.4.3 三轮滑行阶段,使用刹车致机轮抱死

在飞机着陆滑跑阶段接近停止时,飞机机轮抱死,此时飞机处于滑动状态,机轮与地面之间的摩擦系数为滑动摩擦系数ξ。

此时,着陆滑跑距离为,

(19)

综上,飞机着陆滑跑段滑跑距离为

S6=S3+S4+S5

(20)

3.4.4 模型验证

为验证改进后的飞机滑停段模型精度,同样针对某型飞机,分别选择A、B两个高原机场,记录滑停段实际着陆滑跑距离和仿真结果,并分析模型的相对误差值,具体如表3所示。

表3 高原机场着陆滑跑段滑跑距离

从表3中可以看出,基于改进后的飞机着陆滑跑阶段模型,三轮滑跑阶段的滑跑距离实测数据与仿真结果的平均相对误差降到了2.1%,误差较小,符合飞机着陆模型的精度要求,可见本文改进后的飞机着陆模型是准确有效的。

4 不同因子对着陆滑跑距离的影响

机场供飞机起飞着陆,与平原机场相比,由于高原机场所处海拔高、空气密度小、气象条件复杂等因素影响,导致飞机的着陆性能以及操纵性能产生差异[13-16]。针对本文所建立的飞机着陆模型,重点分析机场海拔高度、飞机着陆质量以及风场对飞机着陆滑跑距离的影响。本文为分析某一影响因子对飞机着陆滑跑距离的影响,将其他影响因子设置为定值,仅改变这一因子参数,基于Matlab绘制相应的曲线图加以分析。

4.1 机场海拔高度

考虑高原机场海拔高度对飞机着陆滑跑距离的影响,将海拔高度设置为单一变量,其他影响因子为定值。其他仿真条件设置为:飞机进场高度为15 m,机场温度15℃,跑道平均纵向坡度8‰,飞机正常着陆质量18 680 kg,飞机做定常下滑时的下滑角γ=3°,着陆过程中使用刹车,打开减速伞,机场跑道风速为逆风2.3 m/s。仿真结果如图5所示。

从图5中可以看出,飞机着陆滑跑距离随着机场海拔高度的增加而逐渐增大。并且在海拔2 500 m左右时,曲线出现拐点,增长趋势发生变化。机场海拔高度在2 500 m以下,飞机着陆滑跑距离与机场海拔高度近似呈线性相关;当机场海拔高度高于2 500 m时,飞机着陆滑跑距离随机场海拔高度增加而增长,增长趋势更加明显,但呈现非线性相关。

4.2 飞机着陆质量

考虑飞机着陆质量对着陆滑跑距离的影响,将飞机着陆质量设置为单一变量,其他影响因子为定值。将其他仿真条件设置为:飞机进场高度为15 m,机场温度15℃,跑道平均纵向坡度-8‰,飞机做定常下滑时的下滑角γ=3°,着陆过程中使用刹车,打开减速伞,机场跑道风速为逆风2.3 m/s。绘制海拔高度分别为2 808 m、3 428 m条件下,飞机着陆滑跑距离与着陆质量的关系曲线,仿真结果如图6所示。

从图6中可以看出,在同一海拔高度下,飞机的着陆滑跑距离随着飞机的着陆质量增加而增大,并且呈线性相关;在不同的海拔高度下,直线的斜率不同,但相差不大;总的来说,飞机着陆质量对着陆滑跑距离的影响呈线性增长,海拔越高、着陆质量越大,飞机的着陆滑跑就越长。

4.3 风速

考虑风速对着陆滑跑距离的影响,将风速设置为单一变量,其他影响因子为定值。将其他仿真条件设置为:飞机进场高度为15 m,机场温度15℃,跑道平均纵向坡度-8‰,飞机做定常下滑时的下滑角γ=3°,飞机正常着陆质量18 680 kg,着陆过程中使用刹车,打开减速伞。绘制海拔高度分别为2 808 m、3 428 m条件下,飞机着陆滑跑距离与风速的关系曲线,仿真结果如图7所示。

从图7中可以看出,风速对飞机着陆滑跑距离的影响呈线性相关,并且逆风有利;不同海拔高度下,曲线斜率接近、趋势相同,说明在不同海拔高度的机场上着陆,风速对飞机着陆滑跑距离的影响是一样的。

5 结束语

本文基于高原环境,详细分析了飞机在高原机场着陆的过程,将着陆过程分为下滑、拉平、接地和着陆滑跑四个阶段,并针对各个阶段飞机受力分析,建立飞机着陆模型。特别地,针对飞机着陆滑跑阶段,重点分析飞机机轮与地面之间的综合摩擦系数,进一步模型,验证飞机着陆模型的有效性和准确性。针对本文所建立的飞机着陆滑跑距离模型,分析了海拔高度、飞机着陆质量以及风速等影响因子对着陆滑跑距离的影响,仿真验证发现,机场海拔高度对飞机着陆滑跑距离的影响呈非线性增长,而飞机着陆质量和风速对飞机着陆滑跑距离的影响呈线性增长。本文所建立的飞机着陆模型适用于高原机场,模型精度较高,具有一定的参考价值。

由于高原地区的空气密度小,发动机的推力会随空气密度减小而降低,所以下一步工作重点是在模型中考虑空气密度对发动机推力的影响,使文中的模型更加完善。