提升学生核心素养之浅见——培养良好的思维品质

蔡晴天

（江苏省张家港市锦秀学校，江苏张家港 215625）

所谓“学生发展核心素养”，是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。华东师范大学杨向东教授认为：核心素养就是个体在面对复杂的、不确定的现实生活情境时，能够综合运用特定学习方式所孕育出来的学科观念、思维模式和探究技能，结构化的学科知识和技能，以及世界观、人生观和价值观在内的动力系统，在分析情境、提出问题、解决问题、交流结果过程中所表现出来的综合性品质。

那何为数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为，数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。简而言之，就是从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理、清晰准确表达的意识与能力。说得再通俗易懂些，就是把所学的数学知识都排除或遗忘掉后最终能剩下的东西。

《教育心理学》认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括间接的反映。

1 加强表述，理解数量关系，培养思维的严密性

著名科学家爱因斯坦认为：一个人的智力发展和它形成概念的方法很大程度上取决于语言。一个人的语言表达，往往能充分反映其内在的思维过程。数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。数学语言水平的高低，在一定程度上决定着一个人思维水平的高低。对学生数学语言精准表达的经常性训练，能有效提升学生数学思维的缜密、严密性，逐步提高学生分析、归纳、概括等能力，加深学生数学知识的理解。

例如教学苏教版一年级数学下册《求两数相差多少的实际问题》。在创设了小猪和小猴比谁在规定时间内走的步数多情境后，教师呈现：小猴走了11步，小猪走了8步。顺势提问：谁走的步数多？并随学生回答出示问题：小猴比小猪多走了多少步？引导学生通过摆学具花片帮助思考。学生摆花片出现了两种情况，一是表示小猴步数的红花片和表示小猪步数的蓝花片杂乱摆放，另一种是能将红花片与蓝花片“一一对应”。此时，教师对后者大加表扬，就进一步在学生头脑中渗透了“一一对应”的数学思想。通过“一一对应”，学生自然很清楚地比较出了小猴比小猪多走3步。此时教师再追问：多的部分在哪里？你能上黑板指一指并说一说吗？（随生指板贴“多的部分”)。那前面这一部分又表示什么？引导学生表述出“同样多的部分并板贴”。结合黑板上的摆花片直观图，教师提问：你能用算式表示出“小猴比小猪多走几步”吗？学生出现两种算式：11-8=3（步）,11-3=8（步）。那么对于正确算式“11-8=3（步）”的理解和错误算式“11-3=8（步）”的辨析该如何进行呢？教师此时应结合花片直观图帮助学生分析题意并引导学生准确表述该题的思考过程，即“从小猴走的步数里面，去掉小猴和小猪同样多的步数（小猪的步数），才能得到小猴比小猪多的步数”。同时，该思考过程还需通过指名学生练说、同桌互相说、全班齐说等多种形式加以强化巩固，逐步帮学生在语言表述的过程中将知识内化吸收，提高思维能力。

2 加强比较，理解数学概念，培养思维的深刻性

所谓思维的深刻性，就是指思维活动的深度、广度、难度以及思维活动的抽象程度和逻辑水平。具体表现在能够突破众多因素的干扰“独具慧眼”，善于透过现象和外部联系，揭示问题之间的内部联系。思维的深刻性是思维诸多品质中较基础和较深刻的要素，对其他思维品质有着统摄和联动作用。培养学生思维的深刻性，就要经常性抓住一些问题的“点”引导学生深入思考，使学生充分理解知识的实际意义，形成对知识的正确观念。

例如教学苏教版三年级数学下册《认识分数》这一知识点。学生在三年级上册通过学习，已经建立了“将一个物体平均分成若干份，取其中的一份就是这个物体的几分之一”观念，所以本课教学是在其基础上，使学生理解并掌握“将一些物体看成一个整体，平均分成若干份，取其中的一份也是整体的几分之一”。课上，先通过将6个桃子、4个桃子、8个桃子……看成一个整体，平均分成2份，得出每份都是整体的，使学生理解“无论有多少个物体，只要是看成一个整体平均分成2份，每份都是这个整体的 ”。然后，再通过将6个桃子平均分成2份、3份、6份，使学生理解“将6个桃子看成一个整体，平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一”。两个层次的教学，已经使学生较深刻地理解了“一些物体的几分之一”意义。但对于分数意义的探索研究，并没有到此结束。借助“想想做做”第2题“用分数表示涂色部分”这两幅图，

引导学生对分数意义继续深入探究。针对学生第二幅图中出现的错误答案、、等 ，教师组织学生讨论辨析。在辨析交流中使学生最终明白，无论有多少个桃，只要是被平均分成4份，那么分母就为4；无论被平均分成几份，只要取一份，那么分数的分子就为1。这个1，可以代表1个桃、也可以代表2个桃、3个桃……

3 善用变式，突破固有想法，培养思维的灵活性

纵观学生目前的学习现状，很多教师都会感叹：基础知识掌握尚可，思维灵活性还显不足。老师们都有同感，学生上课是讲什么都会，但一到练习环节问题却层出不穷。一旦遇上稍有变化的习题或问题情境，往往更无从下手，一筹莫展。这是长期以来受应试教育的影响。诸多教师过分强调学生学习的程式化和模式化，要求学生按部就班、不能越雷池半步，布置大量重复性练习而导致的思维僵化，这俨然已成为学生思维灵活性发展的严重阻碍。教师在课堂教学中，应善于运用变式训练，逐步培养学生根据事物的发展变化，及时运用新观点去看待和解决已经变化的新事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法的能力。鼓励学生突破原有的思维定势，另辟蹊径，展现自我。

例如教学苏教版六年级数学下册《解决问题的策略》例题2：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？先引导学生读题理解题意，并将相关条件进行摘录。然后大胆放手，组织学生展开小组合作学习，共商解决本题的方法。在小组集思广益的基础上，学生想到了画图、一一列举、列方程解答、用算术法解决等多种方法。此外，教师将书本上“先假设再调整”的方法也同步向学生介绍。随后教师引导学生对上述方法进行比较，说说自己最喜欢的方法以及相关理由，适时指出学会灵活选择合适的策略，才能快速有效地解决问题。书本的“练一练”及练习五的第4、5题，都是与例题相仿的模仿训练。在学生通过一定量的模仿练习，并已经对本课所学新知形成比较稳定的方法体系后教师呈现：全班42人去公园划船，租了6只大船，4只小船正好坐满。每只大船比每只小船多坐2人。每只大船坐几人，每只小船坐几人？这是一道将条件与问题已进行变换过的题目，是苏教版六年级数学上册曾经学过的内容。此时出现，就是要尽快突破学生对今天所学解题策略的思维定势，让学生学会重新根据变化后的习题去思考定位，选择恰当的方法解决问题，从而实现对学生思维灵活性的有效培养。

4 善于引导，丰富探究过程，培养思维的抽象性

数学知识是抽象的，而小学生的思维特点却是直观形象的。如何让学生的直观形象思维逐步向抽象思维过渡，将其思维水平由“低阶”逐步上升至“高阶”？教师应顺应学生的认知规律，在充分了解学生已有知识经验及学习水平基础上，根据学生的学习需求，营造知识学习的“现场感”。教师带着学生一起经历富有挑战性的知识建构和探索过程，引导学生深入观察、深入研究与分析，并通过及时调整学习方向和学习心向，逐步发展学生思维的抽象性。

例如教学苏教版四年级数学下册《用数对确定位置》。首先出示主题图，引导学生用自己的方法说说主人公小军所处的位置。此时学生的答案会出现多种：第4排第3行、第3排第4行、第4组第3个……教师设问：为什么同一个人，却有那么多描述其具体位置的方法？你们有什么感觉，有什么想说的？在教师启发下，学生自然会想到需用一个标准的说法来描述小军的位置，这样才能达成知识的统一。教师追问：那用怎样的标准说法来描述呢？你们想继续研究吗？请你带着问题打开书本，到书本上寻找描述小军位置的标准答案。学生自学书本后，汇报关于“行”“列”的描述方法，得到了小军位置的标准描述：第4列第3行。于是，教师出现其他几位同学的位置，让学生用上述方法进行模仿练习。随着学生描述位置方法的逐步熟练，教师加快学生座位的呈现速度。学生就会明显感觉到用上述方法描述位置有点吃力与不妥当了。机灵的学生，已经想到了描述位置的更简洁方法，有的用符号、有的用数字……此时，教师让学生将自己创造的新方法进行汇报，并引导学生比较哪种方法最合理、方便，由此得出用数对来确定位置的方法。上述的深度学习，在知识形成的过程中帮助学生逐步构建数学模型，发展了学生思维的抽象性，同时也促使学生的逻辑思维水平有了很好的提升。

数学是训练学生思维能力的一门重要基础学科，学生数学思维品质的优劣决定着思维能力的强弱。赞可夫说过：教会学生思考，对学生来说是一生最有价值的本钱。知识记忆是暂时的，而思想和方法的掌握是长远的。在数学课堂教学中，教师只有根据教材内容结构特点，遵循学生的认知规律和实际学习情况，逐步有目的有计划地施以对学生良好思维品质的培养，才能逐步锤炼并提升学生思维能力，逐步培养学生的数学核心素养，为其终身学习和发展提供强有力的支撑和依托。