高中数学教学几何画板应用方法初探

赵寿忠

（甘肃省天祝藏族自治县第一中学，甘肃 天祝）

高中数学具有一定的难度，引入多媒体技术，通过幻灯片、视频等途径，能够有效提高课堂的使用效率，提高课堂教学效果。对于几何知识，单纯的讲解很难达到教学目的，应用几何画板软件，教师可以自行设计出辅助教学的课件，以助于学生对新知识的理解。几何画板有强大的绘图功能，同时易于操作，为教师教学提供了极大的便利。

一、几何画板功能简介

几何画板作为一种教学软件，通过一定的操作，可以为数学、物理提供满足需要的教学环境。由于其操作简便，只要教师掌握一定技巧，便可以在短时间内制作与其课堂教学内容相对应的教学课件，从而帮助学生理解几何知识。在传统教学中，高中教师进行几何教学时，更多的是通过黑板画图，以辅助教学，需要耗费大量的时间和精力，且图形效果一般。引入多媒体技术后，教师可以通过Word，PPT等办公软件粘贴相应的图形，以供学生学习，仍然存在一定的弊端。几何画板软件出现以后，教师可以轻松地画出立体图形、平面解析几何图形、中垂线等，从而保证教学课件的质量。同时，几何画板能够创作出动态图形，以满足数学教学的需要。教师可以通过几何画板软件，向学生展示旋转、点线面的平移等动态变化，直观地展示几何知识中的图形问题。

二、几何画板在高中数学教学中的应用

首先，在代数部分教学中往往涉及函数问题，函数在高中数学知识体系中起着核心作用。通过函数相关思想解决问题，能够使很多难题迎刃而解。在数量关系中，函数以一种动态的思维方法，将其进行刻画和解释，将数学问题直观地用关系式表达出来。与函数解析式相对应，可以结合关系式画出相应的函数图像，以助于解答函数问题。数形结合思想是高中数学中常用的解题思想，将解析式与图像进行对比，能够清晰地解答函数单调性、方程的解的情况等基本问题。在图像的绘制方面，手工绘图存在较大的误差，有时无法达到解题的目的。通过几何画板，可以结合函数解析式轻松建立直角坐标系，并绘制出相应的图像。例如，在讲解三角函数首相及周期变化对函数图像的影响时，传统方式只能通过描点的方式画出大致的图像，具有极大的不精确性。在几何画板中，可以通过拖动点的方式，使图像发生一定的变化，更直观地展示出图像与原图之间的区别。

其次，在高中立体几何教学中，相比于平面几何具有更大的难度，需要学生结合一定的空间想象力，将平面图形与空间例题几何图形进行相互转化。在平面上绘制例题图形具有一定的难度，且无法清晰直观地展示，影响学生的理解。通过几何画板软件，可以形成动态的图形，通过对图形的观察，丰富学生的想象力。例如，在讲棱台的相关知识时，对棱锥与棱台之间的关系，可以通过图形进行展示，如下图所示。通过图形的展示，使数学富有生趣，增加学生对数学学习的兴趣，更好地加深学生对图形的理解，为后续解题打好基础。

再次，在平面几何教学中，往往涉及较多的图形变化，平面解析几何主要是通过代数的相关思想进行解题，使几何知识更容易理解。在解题过程中，主要是结合已知条件，建立相应的直角坐标系，刻画出相应的图形，从而帮助解题。解题过程中仍然要用到数形结合的思想，对方程和图形进行相互转换，从而对平面曲线进行研究。通过手工绘图，无法精确地将变化的曲线展示出来，利用几何画板可以将图形动态地展示出来，通过观察图形运动的过程，加深学生对知识的理解，以更好地掌握几何知识。可以将几何画板的图像功能和运算功能相结合，分析不同曲线及方程之间的关系。例如，在学习定积分求面积时，很多曲线图形十分复杂，手工无法描绘出精确的图形，通过几何画板，可以对相应的封闭图形进行描绘，帮助学生解题。

几何画板软件充分抓住了高中数学教学过程中的难点，为几何教学部分提供了强大的技术支持，避免用传统手工绘图的方式，更好地实现了多媒体教学。教师可以通过几何画板，轻易编写出需要的课件，结合教学需要绘制出相应的图形，满足数形结合教学方法的需要。不论在代数教学还是几何教学中，精确的图形和图像，都能帮助学生更好地理解数学知识，解答相应的数学问题，能够有效提高教学水平，达到预期的教学效果。通过简单的方式，保证课堂教学质量的同时，使时间得到充分的利用，使学生在课堂上能够接收更多的知识，提高学习效率。