基于M-K和小波分析的哈密市降水资源特征研究

郭 伟，裴晶晶，奥斯曼·伊斯马伊力

（新疆哈密水文勘测局，新疆 哈密 839000）

哈密市深居欧亚大陆核心地段，由于海洋水汽难以抵达并常年受大陆高压控制，形成了常年干旱的气候特征。哈密是我国环境恶劣、气候干燥、严重缺水的典型地区，其中降水资源缺乏对于这一环境背景的形成起决定性作用。在气候变化与人为干扰的背景下，该地区降水资源时空不确定性增加、干旱发生异常，研究区域降水量变化特点、周期性规律，可为气候预报、预测提供依据，也为区域水资源管理提供基础信息。

1 研究理论

1.1 回归分析法

回归分析用于拟合降水量与时间尺度之间的关系。众所周期，在年、季、月、日等时间尺度上降水量值存在差异，而在同一时间尺度上不同时间的观测值降水亦有不同，因而其具有时间波动性、随机性特征。对于这种一维宏观趋势，采用一元回归分析法，解析其总体变化趋势。其计算公式如下[1]：

式中，Slope为降水量斜率值，i为时间年，x为降水量数值。当Slope＞0时，表明降水量在该时间尺度上呈增加趋势，当Slope＜0时，表明降水量呈减小趋势，当Slope=0时，说明降水量无时间变化。

1.2 Maan-Kendel突变分析法

对于降水等时间序列自然事件的趋势性分析，Mann-Kendall(M-K)检验法具有不受样本值、分布类型等的影响，并被世界气象组织推荐而广泛应用[2]。对于时间序列变量（X1，X2，…，Xn），n 为时间序列长度，M-K 法定义了统计量 S：

其中Sgn（）为符号函数，规则如下：

S为正态分布，其均值为0，方差Var（S）=n(n-1)(2n+5)/18，当n＞10时，正太分布统计量计算如下：

若Z＞0，则表明降水在该时间序列呈增加趋势，否则为降低趋势，并且绝对值越大，则趋势越明显。

1.3 小波分析法

小波(Wavelet)变换是J.Morlet提出的对具有时间和频率的局域变换方法，其通过一维伸缩、平移、提取等方法进行不同尺度的细化分析（Multiscale Analysis），从中获取有效信息，基于这一功能。应用用该方法处理降水量的年际变化信息，对于小波函数为[5～6]：

式中，f（x）为分析小波函数，ψ（x）为小波基函数，ψ（x）的收缩或扩张因子即为尺度参数，用a表示，b则表征小波中心位置，将小波基与待分析函数通过上式运算，便可获取多重尺度性小波系数。

小波方差为变量序列尺度效应的度量，用小波系数模利差平方和表示。一般认为，在一定的尺度窗口下，小波方差越大，则其承载的高频信息越丰富、越能体现变量在此处的细节特征。小波方差定义为：

式中，W（a，b）为信号f（n）在尺度为a、位置为b处的小波变换系数，V（a）则为其小波方差，n为样本总数。

2 资料来源

降水资料数据由国家气象部门哈密市气象监测站提供，共计7个站点资料。其时间跨度为1989～2016年，能够反映当前哈密市降水特征，数据时间分辨率为逐日，采用累加法求取各站点年降水量。由于技术故障和人员等原因，监测期内有部分时段数据存在缺失，其中对于1-2d缺测数据采用相邻5天的数据信息logistics插值，对于缺测2d以上的数据，采用历年该日降水平均值和邻近连续降水量值综合进行插值估算。并将年内降水量按照季节分配进行计算，其中 3～5月为春季，6～8 月为夏季，9～11月为秋季，12～2月为冬季。

3 哈密市降水量时空变化分析

3.1 哈密市水资源变化趋势

利用7个站点年降水量的平均值以及春夏秋冬四个季节降水量均值，绘制其在1989～2016年间总量变化趋势，结果如图1所示。图1-a为哈密市年降水量变化，可知28年间其降水总量呈递增趋势（y=0.0215x-37.42），年变化率为0.0215 mm，并在0.05水平通过信度检验（R2=0.516，p＜0.05），表明其增加趋势显著。其中在1995～2003年间和2006～2010年两个阶段呈线性增加趋势，而在2012～2016年降水量优势减少。

图1 哈密市年/季降水量时间变化

从季节来看，春季降水量变化趋势与年降水量变化趋势一致，表明二者具有明显的相关性。春季降水量的增加有利于缓解区域春旱的发生，对于农业生产带来一定积极影响。夏季降水量的波动性较大，1989和1997年为枯水年，季节性降水量仅为63和79.7 mm；1998和2016年为丰水年，夏季季节性降水359.4和244.89 mm。其总趋势为（y=-1.4537x+3098.2），在0.05水平通过信度检验，表明其变化趋势显著。秋季降水量的变率也较大，降水量最高值出现在2014年，达到130.6 mm，最低值为2007年的67.39 mm，其变化总趋势为（y=0.0652-30.876），年变化率为0.652 mm，这一变化趋势不具有统计学意义（R2=0.0848，p＞0.05）。冬季降水量呈现稳定的增加趋势，其中1989～2002年，冬季降水量较少，介于46.02～72.03 mm 之间，而在 2003～2016年达到75.3～110.4 mm，其冬季降水总量变化趋势为（y=1.7155x-3319），在5%水平上达到显著性（R2=0.498，p＜0.05），冬季降水量的增加是由于全球气候变化进程中北半球中高纬季风环流增强，为该地区冬季带来较大降水。

3.2 哈密市降水量季节分配分析

图2 哈密市各季节降水量分配

受季风环流和海陆位置效应，北半球温带沙漠性气候区的降水量具有雨热同期的特点，级降水量集中于夏季。将各季节降水量与年降水总量进行结构分析（图2），得到区域季节性降水量分配。如图2-a，春季降水量占年降水总量的14.56%～21.36%之间，其近28年来降水结构比呈减少趋势（y=-0.0007x+1.5178），但未通过5%水平信度检验（R2=0.0985，p＞0.05）。夏季降水量的结构比变化范围介于52.73%～30.12%，并表现出明显的减小趋势（y=-0.0007x+1.5178），在0.05水平上达到显著（R2=0.2524，p＜0.05），表明夏季降水量占年降水量的比重有所降低，意味着季节性降水量趋于平衡。秋季降水量的结构比波动性较大，在2007年仅占13.97%，于2014年达到26.88%，28年间无明显变化趋势（y=0.0001x-0.0635），R2=0.0008，p＞0.05)。冬季降水量比重最低值为1998年的14.38%，最高值为2009年的31.97%，回归分析表明哈密市冬季降水量比重呈线性增加（y=-0.0035x-6.8293），在0.05水平上达到显著（R2=0.498，p＜0.05）。冬季降水量的增加加大了区域暴风雪等天气的发生几率，对该地区气候和生态环境变化带来不确定性影响。

3.3 哈密市降水量突变分析

通过Maan-Kendel突变检验，识别不同时期内哈密市年季降水量变化趋势的细节信息。图3中UF～UB曲线的交点即为突变点，可知年降水量在1989年和2014年处存在多个突变点，其中在1989～2013年哈密市年降水呈增加趋势，但经0.05水平的阈值线检验，这一突变趋势不显著。就春季降水量而言，2013年为突变点，但结合其曲线变化趋势，2013年的突变并未显示稳定特征。对夏季降水量来说，于1996和2013年存在突变，1996年之前，区域夏季降水量呈增加趋势，而在1996～2013年变化为减少趋势，在2013～2016年又呈增加趋势，但这两个突变点未达到显著意义。秋季降水量于2007年突变为增加趋势，冬季降水量一直呈增加趋势，而2003年这一突变性达到较高水平。

图3 哈密市年/季降水量突变检验

3.4 哈密市降水量周期性分析

小波方差为变量周期性的的直观体现，如图4所示。图4为哈密市年降水量小波方差值，可知存在两个峰值，其峰值时的尺度诶5、14年，表明哈密市年降水量存在这2个时间性规律震荡。第一个周期宽度为3～7年，在3～7年的时间尺度年降水量呈现一定规律性，第二个周期的宽度为12～18年，这一周期的最大方差为3.217，表明其是哈密市降水变化的主周期。

图4 哈密市降水量小波尺度方差

4 结论

采用Maan-Kendel突变分析和小波分析法，对1989～2016年哈密市降水量变化特征进行分析，得出以下结论：①近28年来哈密市年降水量呈显著增加趋势，这与当前学者研究的我国新疆地区年降水量优势升高的结果基本一致，可能是由于中高纬度环流加强导致的。②就季节性降水来讲，春季、冬季降水呈明显增加趋势，夏季降水呈显著减少趋势，秋季降水趋势不明显，但各季节性降水量趋于平衡，有利于水资源年季分配与利用。③Mann-Kendel突变检验表明，哈密市年季降水量发生一定程度突变，但其变化趋势并不显著。④小波方差表明，哈密市年降水量存在3～7年、12～18年两个震荡周期，其中后者为其主周期。