地震动峰值位移和峰值速度对地下结构地震反应的影响1

杜修力 许紫刚 袁雪纯 许成顺 张驰宇



地震动峰值位移和峰值速度对地下结构地震反应的影响1

杜修力 许紫刚 袁雪纯 许成顺 张驰宇

（北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124）

针对3类不同的典型场地条件下的单层双跨地铁车站结构，采用土-地下结构整体动力时程分析方法，分析了地震动水平输入时峰值位移和峰值速度差异对地下结构地震反应的影响。结果表明，地震动峰值速度差异对地下结构地震反应的影响，在硬土场地条件下较大，中硬场地条件下次之，软土场地条件下最小；地震动峰值位移差异对不同场地条件下的地下结构的地震反应无明显影响。

地下结构 地震反应 地震动 峰值位移 峰值速度

引言

地下结构在国防、交通和城市建设中应用广泛（钱七虎，1999），如铁路隧道、地铁车站等。其中，地铁已经成为现代城市化公共基础设施的重要组成部分。长久以来人们普遍认为地下结构受周围介质的约束作用而具有比地上结构更好的抗震性能，对其抗震安全性重视不足。1995年1月17日凌晨，日本阪神地区兵库县南部发生7.2级大地震，大量的地铁车站等地下结构和设施遭到严重破坏，甚至出现整体塌毁破坏，引起了工程和学术界的广泛关注。由于地下结构造价高、建设周期长、施工难度大且一旦遭受地震破坏，较地上结构修复更为困难，且影响抗震救灾，因此对地下结构抗震的研究及其安全性评价具有重要的工程价值和现实意义。地下结构抗震研究工作中一个重要的问题是如何选用合适的地震动作为研究的地震动输入，这也是学者们一直关注的重要课题。目前关于地震动峰值速度和峰值位移差异影响的研究主要针对地上结构。Akkar等（2005）通过选用60条实际地震记录研究了峰值速度对单自由体系地震响应的影响；张郁山等（2011）研究了地震动峰值位移对单自由度体系非线性动力反应的影响，指出峰值位移的增加会显著增加长周期结构的弹塑性速度与位移反应。针对桥梁结构，Karim等（2001）将桥梁结构简化为单自由度体系，模拟研究了地震动峰值速度与峰值位移对桥梁结构的影响；周媛等（2006）研究了地震动位移峰值对斜拉桥地震反应的影响，发现地震动峰值位移对斜拉桥弹性反应影响不明显，而对非线性反应影响较大；孙忠贤（2009）讨论了地震动峰值速度和峰值位移对典型钢筋混凝土高层结构地震响应的影响；杜修力等（2015）以小湾拱坝为例，研究了地震动峰值位移对高拱坝弹性地震反应的影响；Wang等（2016）继续开展了地震动峰值速度和峰值位移对高拱坝非线性地震响应影响的相关研究。

地上结构与地下结构具有明显不同的地震反应特征（Hashash等，2001）。地上结构的地震反应取决于地震动特性和结构自身的振动特性，而地下结构主要受控于周围围岩土体的变形，结构自身振动特性表现的并不明显（杜修力等，2018）。场地地震反应主要取决于场地条件和地震动特性，因此，结合场地条件探讨不同的地震动特性对地下结构地震反应的影响非常重要。尤红兵等（2011）研究了地震动峰值速度对地下隧洞内力反应的影响，分析了其对于软土场地和硬土场地中的隧道峰值速度的不同影响规律；You（2011）研究了峰值速度对地铁车站结构内力的影响，发现峰值速度的增加将增大车站结构的轴力、剪力和弯矩。总的来说，目前关于地震动峰值特性对地下结构地震响应影响的研究还较少，不够全面和深入。

本文基于时域整体有限元分析方法，采用峰值加速度（PGA）、峰值速（PGV）相同，而峰值位移（PGD）不同的2组人工地震动时程和峰值加速度（PGA）、峰值位移（PGD）相同，而峰值速度（PGV）不同的2组人工地震动时程对3类典型场地中的地下结构进行分析，探讨了地震动峰值位移和峰值速度差异对地下结构地震反应的影响。

1 人工合成地震动

1.1 合成方法

本文选用人工合成地震动方法产生需要的地震动记录。在众多学者提出的反应谱拟合技术中，如Scanlan等（1974）、江近仁等（1984）、赵凤新（1994），赵凤新等（2006，2007）提出的人工地震合成混合模拟方法在对绝对加速度反应谱进行拟合的同时，可同时对峰值速度和峰值位移进行控制，为研究地震动峰值特性对结构地震响应的影响提供了条件。

1.2 加速度反应谱及参数

根据《城市轨道交通结构抗震设计规范（GB 50909—2014）》确定加速度反应谱及其参数。场地类别为I类，与之对应的场地特征周期g＝0.20s，阻尼比为0.05。图1为目标反应谱。

第1类地震动时程（PGA、PGD相同而PGV不同）分为2小组，每组的峰值加速度均为1g，目标位移均为0.5m，目标峰值速度分别取为0.05m/s和0.1m/s，所合成的地震动平稳段持时取8s，对目标峰值速度和目标峰值位移拟合的相对误差不超过5%，对目标反应谱拟合的相对误差不超过1%，从每组选取25条地震动输入计算模型，为方便起见将2组地震动分别命名为D（05）-05和D（05）-1。同理第2类地震动时程（PGA、PGV相同而PGD不同）也具有2组地震动（每组25条），每组的峰值加速度均为1g，目标速度均为0.1m/s，目标峰值位移分别取为0.05m和0.1m，两组地震动分别命名为V（1）-05和V（1）-1。

2 地下结构地震反应影响因素分析

2.1 基本资料及有限元模型

为考虑不同场地的影响，本文选取的3种典型的地铁场地条件，分别为北京地铁6号线金安桥站、地铁7号线珠市口站和苏州1号线星海广场站。金安桥站场地覆盖层较浅，覆盖层向下为圆砾地层直至坚硬岩石，场地条件可划归为坚硬场地。星海广场站位于典型的深厚软土地层中，土层厚度达到近60m，且土质较软，场地条件可代表软弱深厚土层场地。珠市口地铁站场地条件介于两者之间，可视为中等场地。表1分别给出金安桥、珠市口和星海广场车站的场地参数。

图1 目标反应谱Fig. 1 Target response spectrum

以1995年阪神地震中遭到严重破坏的大开车站结构为研究对象。结构顶板位于地下4.8m处。因为结构中柱以3.5m等间距分布，故本文将中柱等效成一个长度为柱间距的纵墙，并和顶板、底板及侧墙一样，取单位长度作为研究对象。其中，结构顶板、底板和侧墙弹性模量取为3×104MPa，密度取为2.5×103kg/m3，等效后的中柱弹性模量取为8.57×103MPa，密度取为7.14×102kg/m3。大开车站结构断面图如图2所示（许成顺等，2017）。

表1 场地土层剖面材料Table 1 Site soil material

将大开车站结构以4.8m的埋深分别置于北京金安桥地铁场地（硬）、珠市口地铁场地（中）和星海广场地铁场地（软）中，利用ABAQUS有限元软件建立二维有限元模型，不同场地条件下土-结构体系的动力时程分析有限元模型如图3所示。

图2 大开车站标准断面图（单位：m）Fig. 2 The standard section of Daikai station (unit: m)

土-结构相互作用模型中，结构振动引起的地震动会向无限远处传播，而有限元的计算对象，只能是有限域内，一般而言，需要考虑这种能量辐射引起的阻尼效应影响。由于下卧水平基岩成层场地土模型在水平地震作用下的场地土层反应为水平剪切运动，辐射阻尼效应影响随距离迅速减小（杜修力等，2017）。为简化计算，本文计算宽度取为地下结构宽度的10倍（170m），模型两侧面为滚轴边界，底部为固定边界，顶部为自由边界。结构材料视为线弹性，土体材料通过等效线性化考虑材料的非线性，并考虑土体材料阻尼效应。

图3 不同场地条件土-结构体系有限元模型Fig. 3 Finite element models of soil-structure system in different sites

2.2 地震动峰值速度差异的影响

图4是中柱位移峰值的平均值、标准差和变异系数。由图可以看出，同一类地震动作用下，金安桥模型的中柱变形最大，星海广场模型和珠市口中柱变形较小。在地震动D（05）-1作用下结构中柱变形比在地震动D（05）-05作用下的变形大，且金安桥模型、珠市口模型和星海广场模型的中柱位移增幅分别为10.0%、0.4%和1.7%。输入地震动D（05）-05时，3种场地条件下中柱位移的变异系数分别为0.108、0.137和0.128；输入地震动D（05）-1时，3种场地条件下中柱位移的变异系数分别为0.126、0.133和0.114。可见，在变异系数相当的情况下，珠市口模型中柱相对位移受PGV的影响最小，星海广场模型中柱相对位移受PGV影响次之，金安桥模型中柱相对位移受PGV影响最大。

图4 中柱相对位移峰值均值和变异性

图5 中柱顶端剪力值均值和变异性

以结构中柱相对位移最大时刻为基准，研究地震动作用下中柱、顶底板及结构侧墙受力变化关系。图5、图6分别为中柱顶端剪力值和弯矩值的平均值、标准差和变异系数。从图中可以看出，同一类地震动作用下，金安桥模型的中柱顶端剪力和弯矩最大，星海广场模型和珠市口中柱变形较小。在地震动D（05）-1作用下结构中柱剪力值和弯矩值比D（05）-05地震动作用下的值大，且金安桥模型、珠市口模型和星海广场模型中柱顶端剪力值的增幅分别为11.7%、2.5%和0.4%，中柱顶端弯矩值的增幅分别为11.8%、2.2%和0.4%。输入地震动D（05）-05时，3种场地条件下中柱顶端剪力值的变异系数分别为0.141、0.157和0.124，中柱顶端弯矩值的变异系数分别为0.134、0.154和0.123；输入地震动D（05）-1时，3种场地条件下中柱顶端剪力值的变异系数分别为0.145、0.149和0.117，中柱顶端弯矩值的变异系数分别为0.132、0.151和0.115。可以看出，当中柱内力值变异系数相当的情况下，星海广场模型中柱剪力和弯矩受PGV影响最小，珠市口模型次之，金安桥模型中柱剪力和弯矩受PGV影响最大。

图7—9分别为结构顶板、底板和侧墙处土层剪力值的平均值、标准差和变异系数。从图中可以看出，同一类地震动作用下，金安桥模型的顶底板、侧墙的土层剪力最大，星海广场模型和珠市口模型土层剪力较小。输入D（05）-1地震动较输入D（05）-05地震动情况下，金安桥模型和珠市口模型的结构顶板处土层剪力值增幅分别为7.9%和1.2%，而星海广场模型顶板处土层剪力却出现小幅度的减小，幅度为1.4%；3种场地条件下结构底板处土层剪力值增幅分别为6.4%、4.8%和2.3%，结构侧墙处土层剪力值增幅分别为7.4%、3.7%和2.6%。输入D（05）-05地震动情况下，金安桥模型、珠市口模型和星海广场模型的结构顶板处土层剪力的变异系数分别为0.124、0.139和0.142；结构底板处土层剪力的变异系数分别为0.083、0.163和0.134；侧墙处土层剪力的变异系数分别为0.086、0.147和0.132。输入D（05）-1地震动情况下，金安桥模型、珠市口模型和星海广场模型的结构顶板处土层剪力的变异系数分别为0.120、0.136和0.136；结构底板处土层剪力的变异系数分别为0.122、0.136和0.132；侧墙处土层剪力的变异系数分别为0.114、0.120和0.107。可以看出，上述各类地震动计算工况的土层剪力变异系数均在0.11左右，此时地震动峰值速度的变化对较硬场地中的地下结构顶底板和侧墙剪力的影响最大。

图6 中柱顶端弯矩均值和变异性

图7 顶板处土层剪力均值和变异性

图8 底板处土层剪力均值和变异性

图9 侧墙处土层剪力均值和变异性

为进一步研究PGV对侧墙土压力的影响，选取侧墙处距底端1m位置A点所受土压力进行分析。图10为A点土压力平均值、标准差和变异系数。从图中可以看出，输入D（05）-1地震动时程较输入D（05）-05地震动情况下，金安桥模型、珠市口模型和星海广场模型的结构A点土压力增幅分别为5.8%、3.4%和4.5%。输入D（05）-05地震动情况下，金安桥模型、珠市口模型和星海广场模型的结构A点土压力的变异系数分别为0.099、0.146和0.147。输入D（05）-1地震动情况下，金安桥模型、珠市口模型和星海广场模型的结构A点土压力的变异系数分别为0.139、0.125和0.132。也就是说，土压力和上述土层剪力呈现的规律一致，地震动峰值速度的变化对较硬场地中的结构A点土压力的影响最大。

图10 A点土压力均值和变异性

图11 中柱位移峰值均值和变异性

2.3 地震动峰值位移差异的影响

图11是中柱位移峰值的平均值、标准差和变异系数。由图可以看出，同类地震动作用下，金安桥模型的中柱变形最大，星海广场模型和珠市口中柱变形较小。在地震动V（1）-1作用下结构中柱变形比V（1）-05地震动作用下的中柱变形大，且金安桥模型、珠市口模型和星海广场模型的中柱位移无明显变化，增幅较小，分别为1.2%、0.3%和0.5%。输入地震动V（1）-05时，3种场地条件下中柱位移的变异系数分别为0.126、0.133和0.114；输入地震动V（1）-1时，3种场地条件下中柱位移的变异系数分别为0.107、0.132和0.110。也就是说，当变异系数相当的情况下，3种不同场地条件下地下结构中柱变形受地震动峰值位移的影响并不明显。

以结构中柱相对位移最大时刻为基准，研究地震动作用下中柱、顶底板及结构侧墙受力的变化关系。图12、图13分别为中柱顶端剪力值和弯矩值的平均值、标准差和变异系数。从图中可以看出，在地震动V（1）-1作用下，结构中柱剪力值比V（1）-05地震动作用下的剪力值大，且金安桥模型、珠市口模型和星海广场模型中柱顶端剪力值的增幅分别为2.0%、－1.3%和1.3%，中柱顶端弯矩值的增幅分别为1.1%、－1.0%和1.3%。输入地震动V（1）-05时，3种场地条件下中柱顶端剪力值的变异系数分别为0.145、0.149和0.117；中柱顶端弯矩值的变异系数是0.132、0.151和0.115。输入地震动V（1）-1时，3种场地条件下中柱顶端剪力值的变异系数分别为0.122、0.154和0.110；中柱顶端弯矩值的变异系数分别为0.117、0.150和0.108。可以看出，在中柱内力值变异系数相当的情况下，地震动峰值位移提高1倍时，对于不同场地条件的地铁车站中柱内力值的影响规律有所不同，但整体变化都不大。

图14—16分别为结构顶板、底板和侧墙处土层的剪力值平均值、标准差和变异系数。输入V（1）-1地震动时程较输入V（1）-05地震动情况下，金安桥模型、珠市口模型和星海广场模型的结构顶板处土层剪力值增幅分别为0.7%、－0.5%和0.19%，结构底板处土层剪力值增幅分别为－0.04%、－3.9%和1.0%，结构侧墙处土层剪力值增幅分别为0.13%、－3.0%和0.3%。输入V（1）-05地震动情况下，3种场地条件下结构顶板处土层剪力的变异系数分别为0.120、0.136和0.136；结构底板处土层剪力的变异系数分别为0.122、0.137和0.132；侧墙处土层剪力的变异系数分别为0.114、0.120和0.107。输入V（1）-1地震动情况下，3种场地条件下结构顶板处土层剪力的变异系数分别为0.102、0.140和0.124；结构底板处土层剪力的变异系数分别为0.104、0.164和0.141；侧墙处土层剪力的变异系数分别为0.092、0.140和0.100。由图14—16可以看出，地震动峰值位移提高1倍时，对于不同场地条件的地铁车站结构周围土层剪力值的影响规律有所不同，但整体变化都不大。

图12 中柱顶剪力均值和变异性

图13 中柱顶弯矩均值和变异性

图14 结构顶板处土层剪力均值和变异性

图15 结构底板处土层剪力均值和变异性

同上节类似，选取结构上A点所受土压力进行分析。图17为结构A点土压力的平均值、标准差和变异系数。输入V（1）-1地震动时程较输入V（1）-05地震动情况下，金安桥模型、珠市口模型和星海广场模型的结构A点土压力增幅分别为1.8%、－2.8%和－0.4%。输入V（1）-05地震动情况下，3种场地条件下结构A点土压力的变异系数分别为0.139、0.125和0.132。输入V（1）-1地震动情况下，3种场地条件下结构A点土压力的变异系数分别为0.09、0.132和0.105。由图17可知，地震动峰值位移提高1倍时，对于不同场地条件的地铁车站结构A点土压力值的影响规律有所不同，有可能增大或减小，但整体变化也都不大。

图16 结构侧墙处土层剪力均值和变异性

图17 结构A点土压力的均值和变异性

3 结论

本文采用同一加速度反应谱分别合成峰值速度相同而峰值位移不同，以及峰值位移相同而峰值速度不同的人工地震动时程各2组，以单层双跨地铁车站结构为例，采用整体动力时程分析方法，分别探讨了3种不同场地条件下地震动峰值速度和峰值位移差异对地下结构地震反应的影响。从中可以得到如下结论：

（1）对于峰值加速度和峰值位移相同的地震动，当峰值速度增大1倍时，3种不同场地条件下地下结构的地震反应均有所增大。坚硬场地条件下地下结构的地震反应增大最为明显，中硬场地条件次之，软土场地最小。

（2）对于峰值加速度和峰值速度相同的地震动，当峰值位移增大1倍时，坚硬场地、中硬场地和软土场地条件下地下结构的地震反应均没有明显的变化。

上述结果表明，坚硬场地条件下地下结构的地震反应分析应重点考虑输入地震动峰值速度的影响。

致谢：本文研究工作得到了长江学者和创新团队发展计划项目的支持，在此表示感谢。

杜修力，王福源，王进廷等，2015．地震动峰值位移对高拱坝地震反应的影响．水力发电学报，34（11）：134—142．

杜修力，康凯丽，许紫刚等，2018．地下结构地震反应的主要特征及规律．土木工程学报，待刊．

杜修力，李洋，赵密等，2017．下卧刚性基岩条件下场地土-结构体系地震反应分析方法研究．工程力学，34（5）：52—59．

江近仁，洪峰，1984．功率谱与反应谱的转换和人造地震波．地震工程与工程振动，4（3）：1—11．

钱七虎，1999．岩土工程的第四次浪潮．地下空间，19（4）：267—272．

孙忠贤，2009．地震动特性对结构地震反应的影响分析．哈尔滨：中国地震局工程力学研究所．

许成顺，许紫刚，杜修力等，2017．地下结构抗震简化分析方法比较研究．地震工程与工程振动，37（2）：65—80．

尤红兵，张郁山，赵凤新，2011．地震动峰值速度对地下隧洞内力的影响研究．震灾防御技术，6（2）：105—115．

张郁山，赵凤新，2011．地震动峰值位移对单自由度体系非线性动力反应的影响．工程力学，28（1）：55—64．

赵凤新，胡聿贤，1994．地震动非平稳性与幅值谱和相位差谱的关系．地震工程与工程振动，14（2）：1—6．

赵凤新，张郁山，2007．拟合峰值位移与目标反应谱的人造地震动．核动力工程，28（2）：38—41．

周媛，赵凤新，霍新等，2006．地震动位移峰值对斜拉桥地震反应的影响．中国地震，22（4）：418—424．

Akkar S., Özen Ö., 2005. Effect of peak ground velocity on deformation demands for SDOF systems. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 34 (13): 1551—1571.

Hashash Y. M. A., Hook J. J., Schmidt B., et al., 2001. Seismic design and analysis of underground structures. Tunnelling and Underground Space Technology, 16 (6): 247—293.

Karim K. R., Yamazaki F., 2001. Effect of earthquake ground motions on fragility curves of highway bridge piers based on numerical simulation. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 30 (12): 1839—1856.

Scanlan R. H., 1974. Earthquake time histories and response spectra. Journal of the Engineering Mechanics Division, 100 (4): 635—655.

Wang J. T., Jin A. Y., Du X. L., et al., 2016. Scatter of dynamic response and damage of an arch dam subjected to artificial earthquake accelerograms. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 87: 93—100.

You H. B., 2011. Influence of PGV on the internal forces of subway station. Applied Mechanics and Materials, 90—93: 1987—1991.

Zhao F. X., Zhang Y. S., Lü H. S., 2006. Artificial ground motion compatible with specified ground shaking peaks and target response spectrum. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 5 (1): 41—48.

Influence of Peak Ground Displacement and PeakGround Velocity of Ground Motion on DynamicResponse of Underground Structures

Du Xiuli, Xu Zigang, Yuan Xuechun, Xu Chengshun and Zhang Chiyu

(Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of Education, PRC,Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In this paper an integral dynamic time history method for soil-structure system is applied to study the dynamic response of a one-story two-span subway station in three typical sites. The influence of peak displacement and peak velocity on the seismic response of the station structure are analyzed through mathematical statistics. The results show that the change of PGV has great effect on the seismic response of underground structures for a hard site, mediate effect for mid-hard site, and minor effect for soft site. The change of PGD has no clear effect on the seismic response of underground structures for different sites.

Underground structures; Dynamic response; Ground motion; Peak ground displacement; Peak ground velocity

杜修力，许紫刚，袁雪纯，许成顺，张驰宇，2018．地震动峰值位移和峰值速度对地下结构地震反应的影响．震灾防御技术，13（2）：293—303．

10.11899/zzfy20180205

国家自然科学基金重大研究计划（91215301）；国家自然科学基金创新研究群体项目（51421005）；教育“创新团队发展计划”（IRT13044）

2017-11-13

杜修力，男，生于1962年。教授。主要从事地震工程与防灾工程领域研究。E-mail：duxiuli@bjut.edu.cn