考虑拉弧速度与拉弧长度的带电断接空载线路电弧模型研究与仿真

南方电网昭通供电局 王彧 高代勇

1 引言

带电断接空载设备能避免因停电带来的经济损失，具有提高电力系统供电可靠性等优点，能创造极大的经济效益。

在带电断接空载设备时较大的容性（或感性）电流使得带电断接过程中会产生电弧，较强的电弧电流和电弧电压将给电网的运行、检修人员的安全造成严重的危害[1-2]。

在进行断接操作时，拉弧速度和拉弧距离将影响到电弧弧长的改变速度以及电弧电阻的取值，现有研究中几乎没有考虑这两个因素对电弧过程的影响。因此研究带电断接空载设备时的电弧模型具有十分重要的意义和价值。

2 电弧模型的建立

2.1 电弧的数学模型

电弧电压可以用如下非线性方程表示：

式中：ua0(t)和ia是电弧长度为常数L0时，电弧电压和电弧电流的值。Ua、Ub、I0(I0≠0)、Rδ和ζ为定义电弧电压波形的参数。sgn为符号函数，当x≥0时，sgn（x）=1；当x＜0时，sgn（x）=1。ζ为零均值的高斯噪声。Ua是电弧电压梯度Ea和电弧长度La的乘积。

在式（1）的电弧模型中，并没有考虑电弧的伸长，可以通过乘以一个合适的函数L（t）来实现。

L（t）的表达式为：

式中：△L（t-Ti）表示弧长改变量，Ti是电弧的开始时间，h（t）是赫维赛德函数（符号函数），而△L（t-Ti）又可以表示为：

联立式（3）和式（4）有：

采用指数函数来描述电弧长度改变的动态过程，即：

式中：A和B为决定弧长改变量的参数，且

综上，电弧模型的表达式为：

再联立式（7）和式（8），可得

式中：A、B为常数，可在相关的实验数据的基础上通过曲线拟合的方法计算得到。

2.2 电弧的ATP-EMTP模型

基于电弧数学模型，利用ATP-EMTP中的MODELS模块和TACS模块来搭建电弧的仿真模型[3-6]，从而可直观呈现电弧的动态特性。

在ATP中，电弧模型可表示为如图1所示的模型。

图1中，Type-91R（t） 为 控 制 电 阻 器；MODELS元件包含两个部分：模型支持文件和模型文本文件。模型支持文件用于指定MODELS元件的输入输出数据和节点值。

模型文本文件用来描述MODELS元件的工作原理：MODELS元件将采集到的电源侧的电流通过计算后输出一组数据给控制电阻器Type-91R（t），从而达到实时改变电弧电阻的目的。

图1 电弧模型

3 电弧模型的仿真

在ATP-EMTP中建立模型如图2所示。

图2 仿真模型图

模型以模拟带电断接架空线路为例进行仿真，参数如下：用PI型集中参数等效模型来代替架空线路，在线路距离较短时产生的误差在合理范围内，其等值参数为C1=C2=0.04微法/千米，L2=2.65豪亨/千米，R3=0.17欧姆/千米。R1、R2、L1构成电源等效内阻，R1=200欧姆，R2=1欧姆，L1=23.2豪亨，设电路开断时间，即电弧产生时间=0.135秒。

（1）拉弧速度为0.6米/秒，拉弧距离为100毫米时，通过改变带电断接时的拉弧速度，得到线路首端电压及电弧电流波形如图3和图4所示。

图3 线路首端电压波形

图4 电弧电流波形

由图3、图4可知，拉弧速度为0.6米/秒，拉弧距离为100毫米时，在电路开断瞬间，线路首端电压迅速减小，电弧电流迅速增大，幅值达到2.498安培，电弧产生过程中，线路上电压逐渐减小直至为零。在1.8秒左右电弧熄灭，燃弧时间为1.605秒，可通过Matlab计算出电弧电流的有效值为0.5954安培。

（2）拉弧速度为0.8米/秒，拉弧距离为100毫米，得到线路首端电压及电弧电流波形如图5和图6所示。

图5 线路首端电压波形

图6 电弧电流波形

由图5、图6可知，拉弧速度为0.8米/秒，拉弧距离为100毫米时，电弧产生过程中，线路的电弧电流较拉弧速度为0.6米/秒时的熄灭时间更短，燃弧时间为1.216秒，电弧电流的幅值基本没有变化，通过Matlab计算出电弧电流的有效值为0.4752安培。

（3）拉弧速度为0.8米/秒，拉弧距离为150毫米，得到线路首端电压及电弧电流波形如图7和图8所示。

图7 线路首端电压波形

图8 电弧电流波形

由图7、图8可知，拉弧速度为0.8米/秒，拉弧距离为150毫米时，电弧产生过程中，线路的电弧电流相比于拉弧距离为100毫米时的熄灭时间更短，其燃弧时间为1.045秒，电弧电流的幅值基本没有变化，通过Matlab计算出电弧电流的有效值为0.2708安培。

由以上的仿真分析可以发现，在带电断接线路过程中，断接时的拉弧距离与拉弧速度都会影响电弧，包括电弧电流有效值的大小以及电弧的燃弧时间。并且当拉弧速度越快或者拉弧距离越长时，电弧电流的有效值越小，燃弧时间也越短。

通过改变电源的电压等级以及拉弧速度和拉弧距离，得到电弧的燃弧时间以及电弧电流有效值的变化如图9、图10、图11、图12所示。

图9 电弧燃弧时间变化

图10 电弧电流有效值变化

图11 电弧燃弧时间变化

图12 电弧电流有效值变化

由图9～12可以看出，在相同拉弧距离和拉弧速度的情况下，随着线路电压等级的升高，电弧的燃弧时间和电弧电流有效值均明显上升，这是由于随着电压等级的提升，线路上的稳态电容电流也逐渐增大，因此在进行断接操作时，产生的电弧也越显著，越难以熄灭。

由以上仿真分析可以看到，断接时的拉弧距离与拉弧速度的提升都会使产生的电弧电流有效值减小并且电弧燃弧时间变短，但是影响电弧的主要因素是线路上本身的电流大小，线路上本身电流越大时，所产生的电弧越难以熄灭。

4 结论

通过以上仿真分析，结合带电作业安全防护、配电线路设备及作业工具的实际情况可以得出以下结论：

在其他条件保持不变时，断接时的拉弧距离与拉弧速度的提升都会使产生的电弧电流有效值减小并且电弧燃弧时间变短。

线路上本身电流的大小对断接时产生的电流影响较大，因此在电压等级较高的线路上进行带电断接作业时，产生的电弧电流更大，更难以熄灭。同样地，其他原因导致的线路稳态电容电流增大都会使线路在断接时的电弧更强。因此在进行带电断接作业时，应先检测一下线路上的电流大小，以便采取相应的灭弧措施和灭弧工具。