基于学科本体的初中数学翻转课堂学习模式设计

赵 桐

（沈阳市教育研究院 教育发展研究中心，辽宁 沈阳110031）

“互联网+”时代，飞速发展的信息技术正日渐加快教育现代化进程，“翻转课堂”等新型学习方式正引领着教育信息化的新范式。翻转课堂颠覆了传统教学模式，为其注入了新的活力和思路，为不同学习者实现多种路径学习成为可能。

一、初中数学学科本体和知识类型分析

1.课标解读下的知识类型分类

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为数学学科学习模式指明了方向，学习环境的设计要以尊重数学学科内容特点为根本基准，在学习方式的组织上应为学生提供更自由的学习空间，提高学生对于数学学科的自主学习能力，帮助其建立独立的数学思维。

新课标中初中数学被划分为四个模块，分别是数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。新课标以模块式的方式加强了各个知识点之间的衔接，本文将整个初中数学的知识内容以思维导图的形式进行呈现，为知识类型总结奠定基础。初中数学主要知识体系如图1所示。

图1 初中数学知识结构图

为了深入挖掘初中数学的知识类型，按照由高到低、由整体到局部的顺序，选取其中一个模块进行细致划分以更好地找到每个知识点的共性知识内容目标，将知识内容体系逐级划分，最终找出每个知识点所包括的模块设计和知识类型，以第一部分“数与代数”为例。

图2 “数与代数”知识结构图

由图2可以看出，每个相对独立的模块知识点都包括解法、意义、应用、性质等知识内容，在“数与代数”部分，本文选取某个知识点进行单一课堂知识内容的维度划分，试图找出每个知识点所要求学生掌握的能力类型，以及教学过程中的几个要点和学习层次，以“一次函数”为例，知识内容如图3所示。

图3 “一次函数”知识内容图

依据由高到低、自上而下的顺序对初中数学知识的具体分析，对比课标并结合三个知识结构图，将初中数学知识内容主要划分为三种类型：概念与定义、定理与规律、实践与应用。（如图4所示）三种知识类型分别代表了数学学科教学过程的不同阶段，对学生学习数学能力的要求也逐级升高。

（1）概念与定义：概念与定义是数学学习中的基本要素，是进行一切其他数学活动的根基。数学概念与定义主要包括：数学名词的解释、范围、使用条件和特征等。例如在上述“一次函数”的知识内容结构中，“一次函数”的定义，解析式y=kx+b、图像均属于概念与定义类型。

（2）定理与规律：定理与规律在数学活动中是解决一切数学问题的核心，学习者要通过观察、实验、对比等形式对可能的条件、结果进行推断。在一次函数的教学过程中，图像所在象限的规律和增减性也属于定理和规律类型。

（3）实践与应用：实践与应用则是数学学习的最终目标，学生通过前两种知识类型而逐渐对所学知识点加深印象，运用数学定理和规律去解决实际问题，增强了数学学科的实用性，也是当今智慧教育所提倡的核心目标之一：将知识转化为能力。

三者的关系并不是独立存在，而是相辅相成，互相依托支持：学习定理与规律的基础，是利用数学思想进行推理计算的内化思维；定理与规律是学习者通过不断观察、反思、并经过类比、分析、总结得出的；而只有掌握了相关数学概念、规律后才能进行举一反三，进行实践与应用。

图4 初中数学知识类型

2.瓶颈问题

通过对初中数学学科本体的分析，并查阅近五年信息技术与初中数学整合的相关文献研究和实践现状，发现信息技术支持下的数学学习绝大多数局限于平移性应用层次或整合点针对性应用层次，技术并没有从实质上变成学生构想和验证的工具。目前在初中数学学习中存在的瓶颈问题由于知识类型不同而体现在不同层面上。初中数学瓶颈问题总结为如表1所示。

二、翻转课堂学习模式困难点及解决办法

1.翻转课堂学习模式的关键环节

翻转课堂通过对知识传授和知识内化两个阶段的颠倒，真正凸显了“以学生为主体”的学习理念，实现了对传统教学模式的变革与创新。传统课堂的教学流程为：预习——课堂讲授新知——课后巩固，而通过对国内外文献的相关研究，翻转课堂的基本教学流程是：学生课前看视频——做习题——课堂教师指导——总结提升，本文将翻转课堂学习模式的关键环节总结为以下三个步骤：

表1 初中数学瓶颈问题及破解思路

（1）学习资源设计

主要以微视频以及辅助学习资源和工具的设计与选择为主，教师在制作视频和对应的学习资料时应考虑学习者的年龄、认知特点等，为了满足不同学习者的学习需求，还应提供难度层级不同的学习资料，实现个性化学习。

（2）课前自主学习

课前的自主学习是翻转课堂模式的核心环节，学习者自主学习的成效将直接影响课堂答疑活动，教师为了确保学生自主学习的质量，通常以任务清单或导学案的方式帮助学生完成每个知识点的学习，避免学生学习无组织化。

（3）课堂答疑活动

课堂答疑活动是知识内化的阶段，与传统课堂不同的是，在翻转课堂中，教师不再是权威者，而是引导者、组织者，教师也参与到学生的协作交流、讨论活动中，共同和学生探究活动，深化所学知识，为学生提供有针对性的辅导。

2.翻转课堂学习模式困难点及解决办法

以翻转课堂学习模式的三个关键环节为基准点，对不同学习过程进行学习困难点诊断和解决办法分析，为后续学习环境总体架构和功能模块的设计提供依据。我们以学习资源设计、课前自主学习、课堂答疑活动三大步骤，共11个学习困难点进行分析，并总结了解决办法，具体如表2所示。

三、基于翻转课堂的初中数学学习模式

初中数学翻转课堂教学模式的几个核心环节与翻转课堂本质一致，均经历课前知识传递、课堂知识内化两个核心阶段。结合已有翻转课堂模型和以上对初中数学及翻转课堂的分析，本文设计了基于翻转课堂的初中数学教学模式，是以信息技术和活动学习为基础支撑，以课前自主学习和课堂活动为核心部分，兼以学习资源准备和课后反馈评价两个不可忽视的辅助部分组成，根据初中数学实践性、操作性强等学科本体特征，在学习资源及课后评价等环节中加入了数学学科工具、数学测验等加强了翻转课堂学习模式的针对性与实用性，具体学习模式如图5所示。

表2 翻转课堂学习模式困难点及解决办法

图5 初中数学翻转课堂学习模式

1.学习资源准备

在翻转课堂教学模式进行知识传递之前，教师应根据教学需要、学情分析制作以微视频为主的学习资源，诸如仿真虚拟实验室等，让学生身临其境，为学生的自主学习奠定良好基础。

2.课前知识传递

课前知识传递是翻转课堂教学模式中最核心的部分，学生以信息技术和网络支持下的学习环境为依托，通过观看视频进行知识点的基础学习，并在完成自学后进行针对性联系，教师通过对针对性练习出现的问题反馈来设定课堂学习活动，在本部分中，教师为了把握学习者的学习步调，以任务清单或导学案的形式引导学生进行各模块知识点的学习。

3.课堂知识内化

课堂教师根据知识传递阶段出现的问题反馈设置相应的协作探究或个别指导来进行活动练习，学生对课前自主学习产生的各种困惑与教师、学生进行头脑风暴形式的交流讨论，教师在此过程中以讲授、研讨为学生进行答疑解惑，真正体现“主导主体”的教学方式，无形中培养了学生的高阶思维和批判性思维等能力。

4.课后反馈评价

课后反馈评价需要网络学习环境或对应教学平台的支撑，教师可以应用信息技术支持下的学习环境进行课后反思指导、巩固测试，并通过智能技术手段对结果进行分析评价，对整个教学过程和学习效果进行考量，以便不断优化教学策略，真正实现技术支持下的翻转课堂教学。