动静干涉作用下的抽水蓄能电站厂房楼板振动观测

张 飞，李有军，王 勇，赵 博

(1.国网新源控股有限公司技术中心，北京 100161；2.西藏旁多水利发电有限责任公司，拉萨 850000)

0 引 言

水泵水轮机中的动静干涉(Rotor Stator Interaction, RSI)是指在转轮入口前活动导叶后的空间内(通常称无叶区)，转轮叶片与活动导叶之间由于流体流动所产生的非稳态相互作用。对于转轮叶片数为Zs，活动导叶数为Zr的水泵水轮机而言，产生动静干涉需要满足[1]：

mZs+v=kZr

(1)

式中：k为叶片通过频率(转频×转轮叶片数)下的谐波阶数；m为活动导叶通过频率下的谐波阶数(转频×活动导叶数)；v为带符号的节径，整数。

对水泵水轮机而言，无叶区内动静干涉不可避免，轻微动静干涉并不造成机组与厂房的运行稳定性问题。但是当转轮设计存在缺陷时，无叶区内将产生很大压力脉动，可能导致动静干涉明显增强，造成机组运行稳定性问题突出；当机组或厂房的某一阶特征频率与动静干涉频率接近时，在无叶区动静干涉频率能量的持续输入作用下，会造成机组与厂房振动加大，给厂房的安全稳定造成不利影响。国内外学者对动静干涉产生的原因开展了大量理论研究[2,3]、数值仿真[4,5]以及模型观测验证[6,7]等工作，Zhigang Zuo[8]等对影响动静干涉的相关因素进行了综述，袁寿其[9]等亦对动静干涉现象的研究进展进行了综述。考虑到动静干涉造成的厂房高频振动问题突出，一旦发生将会给电站运行安全造成严重隐患，同时对这一问题的综合治理也存在众多技术难题，两篇综述均指出应凝聚科研方向积极开展原型振动和水力脉动的现场测试工作，以掌握动静干涉特性。国内方面，刘攀[4]等对小天都1号混流式水轮机的动静干涉导致的机组异常振动进行了深入研究；尹铫[10]等对张河湾厂房及振动问题进行了测试，对动静干涉条件下的厂房噪音进行了分析。国外也曾发生多起动静干涉造成的转轮失效及厂房振动问题，E Egusquiza报道了一起因动静干涉导致的水泵水轮机上冠部分脱落导致的机组事故[11]；H Ohashi对一起水泵失效进行了分析[12]，指出了动静干涉在失效过程中起到的至关重要的作用。

以上研究对动静干涉造成的机组稳定性问题进行较为深入的研究，但对动静干涉导致的厂房稳定性问题分析较少。“十三五”期间，随着我国抽水蓄能建设的飞速发展，厂房的振动稳定性问题日趋严峻。基于此，本文结合我国某抽水蓄能电站转轮更换前的机组与厂房稳定性试验，对动静干涉作用下的厂房振动情况进行了分析，揭示了不同工况下厂房振动与无叶区动静干涉之间的联系，为后续相关问题的研究奠定了基础。

1 基本测试情况

1.1 机组参数

某抽水蓄能电站安装4台单机容量为250 MW的单级混流可逆式水泵水轮发电机组，最大毛水头/扬程346 m，最小毛水头/扬程291 m，水轮机工况额定水头305 m。水泵水轮机转轮叶片数9，活动导叶数20，固定导叶数26，机组额定转速为333 r/min。通流系统采用一管两机方式。

1.2 厂 房

该抽水蓄能电站为地下式厂房结构设计，布置5层，分别为发电机层、母线层、水轮机层、蜗壳层和尾水管层。机组支撑结构为蜗壳外包混凝土、机墩和风罩。主厂房楼板共有3层，发电机层、母线层楼板结构厚为0.95 m，水轮机层楼板厚0.75 m，各层楼板与混凝土边墙、柱及机组周围大体积混凝土相连。主机间每两个机组段之间设置一道结构缝，缝宽2 cm，缝内填充闭孔泡沫板。厂房纵剖面图如图1所示。

1.3 测点布置

厂房振动与无叶区压力传感器测点布置如图1所示。分别在发电机层(▽430.7 m)、母线层(▽425.1 m)、水轮机层(▽419.1 m)和蜗壳层(▽411.6 m)+X和-X象限布置垂直速度传感器。为避免长引水管路导致的压力脉动特性测量不准的问题[13]，无叶区压力传感器布置在顶盖上。

图1 厂房振动与无叶区压力测点布置示意Fig.1 Sensor distribution of powerhouse vibration and vaneless zone pressure

1.4 数据采集系统

速度传感器采用Bently生产的330505型低频速度传感器，灵敏度20 mV/(mm·s)，频响范围0.5～1 000 Hz(-3.0 dB)、1～200 Hz(-0.9 dB)；压力传感器采用GE生产的PTX5072型传感器，精度为±0.2%，频响范围0～5 kHz(-3 dB)。试验采用两套采集仪器进行同步采集，分别是Bently公司的ADRE408 DSPi和HBM公司的QuantumX MX840A-P。模/数转换位数为24位。

机组转频为5.55 Hz，一倍叶片通过频率为50 Hz，因此数据采样频率设置为1 200 Hz，满足IEC60994-1991中所规定的最低采样频率条件[14]。

1.5 试验工况点

试验共在稳定抽水工况和发电变负荷工况下完成。抽水工况数据采集时上库水位791.5 m，下库水位484.2 m；发电变负荷工况时上库水位791.4～791.2 m，下库水位474.1～474.2 m。

2 数据分析

2.1 额定工况对比

水泵工况和水轮机工况下厂房振动测点时域波形图如图2所示。为了能够清晰看到波形细致结构，图中只给出0.1 s的同步采样数据。

图2 满负荷抽水与发电工况厂房振动时域波形图Fig.2 Powerhouse vibration wave records during pump mode and generating mode with full load

从图2中可见，抽水与发电满负荷工况下，厂房各层楼板振动波形均具有明显的简谐振动特征；抽水工况下各相应测点的波动幅值较发电工况小；各测点之间振动不同步，存在明显的相位差。

从图3可见，就相同测点而言，在抽水与发电方向负荷基本相当的情况下(满负荷抽水与额定负荷发电)，抽水工况的厂房振动有效值较发电工况小，这说明无叶区不同方向流动所产生的动静干涉对厂房的影响不同，在负荷基本相同的情况下，水轮机方向运行的动静干涉强度更加明显，即：动静干涉强度与流道内水流方向相关。引起这方面的原因主要是水泵水轮机依据泵工况进行设计、水轮机方向复核，故同等负荷条件下，泵工况的运行优于水轮机工况；不同测点振动有效值中，母线层>水轮机层>发电机层>蜗壳层，这与现场的直观感受相符。

图3 满负荷抽水与发电工况有效值对比Fig.3 Powerhouse vibration RMS value comparision in pump mode and generating mode with full load

对图2中所示的波形进行傅里叶变换，其单峰值频谱如图4所示。

图4 满负荷抽水与发电工况不同楼层振动频谱图对比Fig.4 Powerhouse vibration frequency spectrum comparision in pump mode and generating mode with full load

由图4可见，厂房各层楼板振动中均以动静干涉频率为主频[公式(1)中：m=1，v=-2，k=2]，但在泵工况下动静干涉相对较弱，振动中存在相对较强的50Hz的一倍叶片通过频率成分；主频相应幅值与有效值的趋势基本相同，亦是母线层>水轮机层>发电机层>蜗壳层，反映出动静干涉频率在厂房振动中起主导作用。无叶区产生的动静干涉频率首先传递至顶盖和蜗壳，并通过蜗壳混凝土向外传递，为清楚反映各层振动中动静干涉的传播规律，以水轮机层振动为相位基准，获得楼板各点振动与水轮机层振动的相位关系见表1所示。

表1 厂房各测点振动相位关系Tab.1 Phase difference of powerhouse vibrationof measuring points

相位差的关系表征了振动波在传播过程中的延时，从表1可见，厂房振动中的动静干涉频率成分通过蜗壳后向上传播的过程中相位延迟逐渐增大；蜗壳层振动相位延迟于水轮机层振动，印证了动静干涉频率具有向下传播的趋势。由于振动波在厂房内向上传递以纵波为主，向楼板水平方向传递时以横波为主，且振动波在厂房边界处存在反射，各种复杂的因素耦合在一起给振动波在厂房内具体的传递路径估计造成了困难。

2.2 发电变负荷分析

为研究发电工况下动静干涉强度与机组负荷的关系，对变负荷工况下的厂房振动与无叶区压力脉动进行了测试。变负荷情况下厂房楼板与无叶区压力脉动动静干涉频率幅值和有功功率的关系曲线见图5所示。

图5 动静干涉频率幅值与负荷关系曲线Fig.5 Trend between amplitudes of RSI frequency and loads

由图5可见，厂房楼板动静干涉频率幅值在120～200 MW之间基本保持较为恒定，这一负荷范围内无叶区压力的动静干涉频率幅值有增大的趋势。考虑到水轮机工况该水头下这一负荷范围对应涡带负荷及其影响区，因此可能的原因是涡带对动静干涉的强度具有较为明显的影响，虽然无叶区压力的动静干涉频率幅值有增强，但涡带的存在抑制了动静干涉的传播强度。图6给出了厂房楼板各测点与无叶区压力脉动两个测点的变负荷频域谱阵图。

图6 变负荷过程无叶区压力与厂房振动频域谱阵图Fig.6 Frequency casacades of vaneless zone pressures and powerhouse vibration measuring points

从图6中可以详细看到各个负荷下的频率成分变化情况。无叶区压力脉动以一倍叶片通过频率为主频，而厂房振动中则以动静干涉频率为主频。通常情况下，厂房楼板振动中的特征频率取决于两个因素：一是厂房楼板中的固有频率在一定的能量输入情况下受到激发产生共振，二是外施频率成分的能量足够大能够使厂房产生与激励源频率相同的受迫振动。对于抽蓄厂房，各层楼板在上下游侧充分利用周围岩体的巨大质量和阻尼作用，并采用相应嵌固方式与岩体结合，因此厂房楼板质量可以看作是无穷大，故厂房振动主要是由于厂房的固有频率与激振源的频率接近或相同所产生的共振。在图6的(a)和(b)图中可以看出满负荷情况下无叶区压力以一倍叶片通过频率为主频，所具有的能量最大，但在厂房楼板中并未明显激发出该频率成分，因此可以断定厂房各层楼板中的固有频率成分与额定转速下的一倍叶片通过频率存在一定程度偏差。对于动静干涉频率而言，在无叶区压力脉动中为第二阶主频，压力幅值虽然较一阶主频幅值小，但与厂房的某阶固有频率成分接近且其激励源能量较大，满足共振的条件，因此激发厂房楼板某阶固有频率，造成厂房各层楼板中100Hz频率振动[15]。

图5和图6中还可以看出：当机组出离涡带负荷及其影响区时的大负荷区时，随着功率的增大，无叶区与厂房的动静干涉频率成分均增大明显，表明对测试机组与厂房而言，动静干涉强度与负荷具有密切的关系。

图7 工况转换过程中厂房振动、无叶区压力与有功波形图Fig.7 Time-domain waves of powerhouse vibration, vaneless zone pressure and active power in SCP to PO

2.3 抽水调相至抽水转换过程分析

前述分析表明，动静干涉作用下的厂房振动与机组运行工况密切相关。为充分研究过渡过程工况下动静干涉对厂房振动的影响情况，图7给出了静止变频器(Static Frequency Converter，SFC)拖动机组至额定转速并网后，由抽水方向调相(Synchronous Condenser Pump，SCP)转至正常抽水工况(Pump Operation，PO)时的无叶区压力与厂房各层振动时域波形图。这一过程是正常水泵工况启机的过程。图8给出了这一过程厂房振动测点的频域谱阵图，图9给出了这一过程中无叶区动静干涉频率成分的变化趋势。对于图8和图9中的无叶区压力信号幅值，考虑到SCP至PO转换的过程为非稳态过程，这一过程中无叶区的压力处于剧烈变化之中，压力信号表现为典型的时变非稳态信号特征，为此对信号采用时域加窗处理后再进行快速傅里叶变换，从而获得相应频谱及其动静干涉频率所对应的幅值。本例中采用汉宁窗对数据进行加窗处理，每次信号加窗的时间段长度为1 s，时间步长0.5 s。故图8得到的频谱为短时傅里叶变换频谱，图9中的动静干涉幅值为加汉宁窗后的频域幅值。

图8 工况转换过程厂房振动频域谱阵图Fig.8 Frequency casacades of powerhouse vibration in SCP to PO

图9 无叶区动静干涉频率成分幅值变化趋势Fig.9 Vaneless zone RSI amplitude trend in SCP to PO

由图7中可见，在SCP转PO至负荷稳定的过程中，厂房振动与功率变化存在密切关系，从SCP段至稳定抽水过程共有四个功率相对稳定的阶段，分别是①稳定SCP工况；②球阀工作密封退出后、顶盖排气，转轮未触水时；③水泵堵转造压稳定时；④稳定泵水时。在①和②阶段，转轮分别在不同厚度的水环内旋转，其中阶段①球阀工作密封未退出，蜗壳通过平压管与尾水管平压；阶段②中蜗壳与尾水管之间的平压管关闭，球阀工作密封退出，蜗壳内压力为上库水压力；故阶段②的水环较阶段①厚，此时电动机的吸入功率也较阶段①明显增大。因此，图8厂房振动测点中阶段②对应的动静干涉明显比阶段①强，这与图9无叶区动静干涉频率幅值相符。从图8中亦可以看出，厂房动静干涉幅值出现两次高峰，一次是在阶段②，另一次是在阶段③至阶段④的过程中，这一过程对应的是导叶开启过程。根据前述分析，阶段②的动静干涉幅值变大是由于水环厚度变化导致；而在导叶开启过程中，动静干涉强度出现峰值的可能原因则是：此时导叶开度处于变化中，与转轮的协联关系并未建立，水流从转轮出口流向活动导叶过程中存在撞击，导致动静干涉现象明显增强。当导叶与转轮协联关系调整完毕后，机组进行稳定泵水的阶段④，此时无叶区动静干涉幅值稳定，从而对厂房各层楼板造成稳定持续的激励，而这一激励恰与厂房的固有频率一致，造成厂房各层楼板中存在恒定幅值的振动效应。

目前无论是常规水电站还是抽水蓄能电站，关于厂房的设计标准主要是引用NB/T35011-2013[16]和SL266-2001[17]。标准仅对机墩部件进行动力计算及其验证时提出进行共振校核：强迫振动频率与自振频率之差与自振频率比值应大于20%。然而对诸如楼板等构件，尚缺乏相应的标准，这导致设计结果具有某种程度的不确定性。案例电站的测试结果表明，无叶区压力脉动中的动静干涉频率对厂房楼板的影响不可忽视，有可能造成厂房各层楼板的共振，造成厂房结构损伤。考虑到压力脉动激励的复杂性，应在后续阶段加强水力激振作用下的厂房振动研究，特别是对楼板的影响，以强化楼板等薄弱件的设计与评估，避免类似问题的再现。

3 结 语

本文对动静干涉作用下的案例电站厂房各层楼板振动特性进行了分析，获得以下结论。

(1)案例电站厂房各层楼板振动与无叶区压力脉动具有相同的主频，均为100 Hz动静干涉频率；动静干涉频率向厂房各层楼板传播时存在延时。

(2)水轮机工况下，无叶区与厂房楼板振动中动静干涉频率幅值呈正相关，随着负荷的增大有增大的趋势；水泵工况下，无叶区动静干涉强度弱于发电工况。

(3)应强化水力激振作用下的厂房振动观测，并对厂房薄弱件进行评估，避免后续电站出现类似问题。