特高压交直流混合电网无功优化控制

何金松，叶 鹏，马 坤，李家珏

(1.沈阳工程学院 电力学院，辽宁 沈阳 110136； 2.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006)

特高压交直流混合电网是中国电网的发展趋势，交直流电力系统互联运行，送、受端耦合日趋紧密，其运行呈现出新的特点[1-2]。辽宁特高压电网中，特高压交流与直流并存，电气距离很近，相互之间影响很大[3-4]。特高压交直流电网之间的无功交换和影响加强， 如何对无功和电压进行调控，已经成为特高压交直流电网运行的关键问题[5-6]。

在对电压进行调整时，通常采用无功就地补偿或者无功再分配的方法[7]。这些方法从控制层次上都属于局部分散控制，不能反映系统整体的无功电压运行特性和稳定性，因此造成各个分散的控制之间不能协调配合[8-9]。在某种运行工况下可能给系统带来诸如无功功率的振荡、系统功率损耗的增加等不利的影响[10-11]。提出一种基于灵敏度分析和粒子群算法相结合的辽宁特高压交直流混合系统无功优化控制方法来解决该问题。

1 优化控制模型

1.1 基本思想

对于辽宁特高压混合电网，电压运行受到的影响因素较多，各电压等级之间，运行方式与电压水平之间的无功相互作用较强，为保证系统的电压运行，需要进行在线的优化调节。所以，选择有代表性的节点电压作为观测量，建立电压与无功补偿点之间的状态方程；根据电压与通过无功控制节点无功的不断调整，使系统电压水平得到优化。

由于无功和电压问题的稳态分析，在研究中，把直流系统等值为无功可调的负荷节点。电力系统中某一节点的无功平衡方程可以表述为

(1)

系统可以在满足约束条件时，用线性化方程来表示：

(2)

线性化系统模型可以用如下的灵敏度方程来表示：

(3)

式中，LGG、LGD、LDG、LDD为灵敏度矩阵中各元素，即潮流方程雅可比矩阵中与电压、无功相关的部分，近似计算中类似于快速解耦潮流算法可以用节点导纳矩阵的虚部来代替；ΔVG、ΔVD分别为无功调节节点和电压观测节点上的电压幅值变化；ΔQG、ΔQD分别为无功调节节点和观测节点上的无功变化。

ΔVD=CVΔVG+CQΔQD

(4)

式中，ΔVD为各无功电压控制设备的电压控制变化量；CVΔVG代表无功控制对节点电压的影响；CQΔQD代表无功扰动引起的节点电压变化。

在实际系统中，负荷节点数目远大于无功电压控制设备节点数目，因此式(4)所表示的系统是不完全可控系统，即系统不能实现系统中所有节点的电压偏差量为0。若假设在系统无功调整变化前节点电压处于待调整状态，电压控制的任务就是在系统正常运行或发生扰动时实现观测节点的电压偏差尽可能小，从而使区域电压接近优化水平。

1.2 优化目标

辽宁特高压电网中，特高压交流与直流并存，电气距离很近，相互之间影响很大。就特高压交流电网而言，在1 000 kV层面，没有发电机，也没有其它的连续无功调节设备，仅依靠高抗进行无功平衡控制，本级及下一电压等级电网电压控制难度较大；就特高压直流系统而言，其消耗的无功随着有功功率的增加而增大，依靠换流站的电容器和滤波器进行无功补偿。辽宁特高压交直流混合电网的控制目标是使区域内一组关键节点的电压维持在设定值，在控制预先确定的一组关键节点的电压偏差最小的同时保证控制区域内有较多的无功储备。特高压交直流混合电网的无功电压优化控制模型可以用以下函数表示：

(5)

该优化控制模型的本质是对3个不同优先级的控制目标进行折中处理。即通过引入级电压控制信号并进行控制，使控制区内节点电压维持在设定值；调控机组的无功功率输出，维持电压控制区域内有较多的无功储备。同时，通过对不同电压等级电网的无功分层分区平衡进行控制，减少不同电压等级网络间的无功交换。

控制变量分为两类，一类是可以连续调节的无功容量，考虑到特高压规划暂时还没有调相机和动态无功补偿装置，仅考虑500 kV层面的发电机可调节无功容量；另一类变量是离散调节变量，按装置实际容量进行投切，包括1 000 kV和500 kV电网高抗、低抗和低容。

在实际控制中，主要遵循以控制发电机无功功率为主，辅以其他控制设备，如果仅靠发电机不能起到很好的控制效果，则考虑对其它控制设备进行优化控制。

1.3 约束条件

功率方程约束：

(6)

其中：

(7)

节点电压约束：

(8)

无功补偿容量约束：

对于发电机：

(9)

对于电容或电抗补偿节点：

(10)

2 潮流算法

通常采用如图1所示的数学模型对交直流电网相互作用问题进行研究。

图1 直流输电系统

分析图1的模型系统，对直流系统的基准功率，取直流系统的额定输出功率，而系统基准电压取直流系统的额定电压，交流系统的基准值同样采用以上取法，从而可以得到交直流系统相互作用特性方程，其分别表示如下：

Pd=CU2[cos2γ-cos(2γ+2μ)]

(11)

Qd=CU2[2μ+sin2γ-sin(2γ+2μ)]

(12)

Id=KU[cosγ-cos(γ+μ)]

(13)

Ud=Pd/Id

(14)

(15)

(16)

Qc=BcU2

(17)

Pd-Pac=0

(18)

Qd+Qac-Qc=0

(19)

在无功优化计算中，直流系统初始作为一个PQ节点参与计算，按额定交流电压和直流功率控制值，确定有功和无功数值；进行交流系统无功优化计算，根据交流系统计算结果，调整直流系统无功控制量，并与交流系统进行交互，直到满意为止。具体特高压交直流无功互济过程计算流程如下：

1)按额定交流电压和直流功率控制值，确定直流系统交流母线等值的有功和无功数值；

2)进行交流系统无功优化计算；

3)若直流系统交流侧母线电压满足要求，则停止计算；

4)若直流系统交流侧母线电压不满足要求，则进行直流系统无功调整，改善交流侧电压；

5)重复步骤2)。

通过上述交直流系统的无功交互优化计算，实现交直流混合电网的无功优化。

3 无功优化解算策略

上述无功优化问题的控制变量包含连续和离散两种，对于高抗和低容，在每个补偿点的数量极为有限，变量的空间维度在可控的范围内；对于发电机无功等连续变量，进行离散化处理，按10 Mvar一档分为若干调节档位。采用灵敏度分析和粒子群优化相结合的方法来进行求解。先进行灵敏度分析，通过分析结果来确定可能的无功补偿点的位置；同时，通过灵敏度分析，确定发电机节点可能的补偿容量，在补偿容量附近，选择若干档位进行分析。通过以上处理，大大减少了优化的变量空间，满足工程计算的需要。

粒子群优化算法的基本思想：PSO中每个优化问题的潜在解是搜索所在空间中的一个粒子，所有的粒子都会有一个对应的函数值来衡量每个粒子解的优越程度，每个粒子还会有一个对应的速度来决定自身飞翔的距离和方法，最终可以实现从全局域内搜索到最优解的目的。

PSO算法的初始可行解可以选择一群随机解(粒子)，每次迭代过程中，粒子的更新是通过跟踪两个极值来实现：第一是粒子自身寻找个体极值点pbest；第二是整个种群全局极值点gbest。假设在一个目标搜索空间中用d维的向量表示，组成一个有m个粒子的群落，其中第i个粒子可表示为一个d维的向量

Xi=(xi1,xi2,…,xid)

(20)

第i个粒子的“飞行”速度也用一个d维的向量来表示，记为

Vi=(vi1,vi2，…,vid)，i=1,2,…3

(21)

迄今为止，第i个粒子搜索到的粒子本身最小适应值对应的个体最优解，记为

pbest=(pi1,pi2,…,pid)，i=1,2,…,m

(22)

迄今为止，整个粒子群在搜索过程中的最小适应值对应的全局最优解，记为

gbest=(pg1,pg2,…,pgd)

(23)

在寻找到以上两个最优值时，可以按照式(24)和式(25)来更新粒子本身的速度和距离：

(24)

xid=xid+vid

(25)

式中，ω为惯性权重，一般情况下ω的初始值取为0.9使其随着算法过程中的迭代次数增加而线性递减至0.4，这样可以使得搜索先全局寻优；c1和c2为加速常数，一般取值为2；r1和r2为在(0,1)范围内均匀分布的随机数。

式(24)中右边第一部分为粒子的惯性部分，反映了粒子有维持自己先前运动速度的习惯；第二部分为粒子的认知行为，反映了其对自身历史最佳位置逼近的的记忆；第三部分为社会部分，反映了粒子间有向群体或邻域历史最佳位置逼近而相互协同合作与信息共享的历史经验。

采用灵敏度分析与粒子群算法相结合的特高压交直流混合电网无功优化计算步骤如下：

1)计算辽宁特高压交直流系统初始潮流和目标函数初值；

2)计算电压对补偿节点的灵敏度系数，并比较大小；

3)根据灵敏度系数选择无功调节节点集合；

4)初始化粒子群体(群体规模为无功调节节点集合变量个数)，得到一组初始粒子，即初始解；

5)计算每个粒子的适应度，即针对每种补偿情况，进行潮流计算，并根据潮流计算结果计算目标函数值；

6)更新粒子位置速度，得到新的粒子群体，即得到一组新的无功控制集合；

7)若达到最大迭代次数或目标函数值满足优化要求，停止计算，转入步骤9)；

8)重复步骤5)；

9)得出优化结果。

采用上述策略，对辽宁特高压电网进行分析和计算，粒子群算法通过MATLAB平台编程实现，潮流计算通过ADPSS实现，无功调节根据粒子群计算结果通过ADPSS中人工调整计算数据来实现。

4 算例分析

4.1 目标电网概况

该算例将辽宁电网的部分做了等值，根据工程规划以及选择2020年作为计算时间节点，未考虑东北华北特高压交流联网，根据实际运行情况及其网架结构数据展开计算分析。

4.2 调节前后主导节点电压结果

1)未调节前节点电压

未调节前各主导节点电压结果如表1、表2所示。

2)优化控制后节点电压

优化控制后各主导节点电压结果如表3、表4所示。

由表1可以看出，辽宁受入呼辽直流小方式下，发电机出力受限制；优化之前系统各主导节点电压质量普遍较低，这对电网的安全稳定运行严重不利。通过对比表2和表4可以看出优化后，各无功补偿装置容量在合理的控制范围内，所有节点电压运行范围相对合理。

表1 辽宁受入呼辽直流小方式下各主导节点电压结果

表2 辽宁外送呼辽直流传输800 MW各主导节点电压结果

表3 辽宁受入呼辽直流小方式下各主导节点电压结果

表4 辽宁外送呼辽直流传输800 MW各主导节点电压结果

5 优化控制实施策略

辽宁特高压电网的电压协调优化控制的基本思想是：在每一个控制周期内进行优化计算，通过优化计算结果确定机组母线电压设定值以及调整量，从而将控制区域内各观测节点电压控制在设定值范围内。通过求解一个最小化的多变量二次函数取得观测电压控制信号，调整区内无功功率的输出，以应对运行方式发生变化。

辽宁特高压电网的电压协调优化控制的结构示意图如图2所示。进行优化控制的目的是使控制区域内控制节点的电压维持在设定值，此时的控制信号计算对包含多个观测节点的区域进行计算，在计算过程中考虑发电机对观测节点的控制作用。所有观测节点和关键节点的电压遥测值通过控制中心进行搜集，此外控制中心还搜集有关参与电压控制的控制机组的母线电压和发电功率(包括有功和无功功率)，并将这些信息传递给多变量电压协调优化控制器。为避免传统无功电压控制系统在进行控制过程中可能造成不良影响，控制信号直接对每台发电机的电压调节器进行控制。

辽宁特高压电网的电压协调优化控制系统的典型运行模式是通过调整控制区域内所有控制机组的无功出力从而调节控制区域内所有观测节点电压维持在设定值。通常每一次控制与下一次控制之间都有100 s及以上的时间间隔。控制系统必须考虑系统运行约束，同时对控制信号进行校验，防止出现不合理的控制命令。

电压协调优化控制系统的每一步的控制过程当中都考虑了网络约束。在实际使用中，这些约束主要包括：

1)运用电压协调优化系统改善系统，进行电压稳定性优化控制时，系统初始状态电压控制系统必须是稳定的。这实际上是在电压控制过程中，对每一步所允许的附加信号变化施加了一定的约束。

图2 特高压交直流混合电网电压协调控制总体框架

2)在进行优化控制时需考虑发电机励磁约束，根据实际运行确定发电机无功出力的上下限。可实现减少无功不恰当生产和传输过程中产生的有功损耗，同时维持系统中有较多的无功储备。为避免转子过热，需对励磁电流进行控制，过大的励磁电流将会引发发电机组过励磁保护动作。因此，在进行控制过程中需考虑发电机励磁约束，将其工作点限制在一定的范围内。

3)在实际运行过程中考虑发电机端电压运行约束，发电机端电压需控制在规定的范围内，通常允许有10%的机端电压变化。

该优化控制策略还在理论研究阶段，并没有实际应用。

6 结 语

主要针对辽宁特高压交直流混合电网的特点，提出了电压在线监测、无功解算策略和实施策略。特高压交直流电网中的无功优化控制是基于一种灵敏度分析和粒子群算法相结合的无功电压优化控制方法。