基于反电流跟踪的低电压穿越控制研究

毛剑波，吴国祥，吴国庆，茅靖峰，张旭东

(1. 南通大学 电气工程学院，江苏 南通 226019； 2.南通大学 电子信息学院，江苏 南通 226019)

0 引 言

风能等新型能源逐步受到人们青睐，至2015年年底，全球风电累计装机容量持续大幅上升，风力发电已经成为当今最瞩目的发电方式之一。由于实际工程应用中电网故障频发，尤其是电压跌落，故电机必须具备一定的低电压穿越(low voltage ride through，LVRT)能力，保证系统平稳持续运行。作为大型风电场主流机型的双馈感应电机(doubly-fed induction generator，DFIG)，其变换器小巧、轻便、经济[1]，但其定子侧直接与电网相连，对电网电压波动敏感。电网电压若发生瞬时跌落故障，会引起机侧电磁暂态过程，威胁机组和变流器的安全。电网电压轻度跌落时可通过改善软件控制算法实现DFIG故障穿越，但深度跌落时该方法受转子侧换流器(rotor side converter，RSC)容量约束无法满足要求。此时一般采用外拓硬件电路的方式实现LVRT，但提高了设计难度和运行成本，降低了控制的灵活性。

针对电机故障穿越问题，国内外相关研究人员提出了一系列控制方法。文献[2]中的磁链追踪控制策略，通过控制转子磁链尽可能快地追踪定子磁链，使两者差值稳定在很小范围内，从而抑制转子过流。该方法需要附加磁链观测器，增加了控制的复杂性。文献[3]提出的去磁控制利用转子电流产生的漏磁分量抵消定子磁链中的零序分量，使其暂态磁链快速衰减，实现LVRT控制。该方法依赖定子磁链的观测计算，鲁棒性较差。文献[4]在转子侧增加了crowbar保护电路，但该控制策略需要选取合适的crowbar电阻值，确定crowbar的投入时间，时间过长会引起电机吸收无功增多，影响电网恢复。相关研究成果还包括SC-DVR控制[5]、PI-R控制[6]、暂态磁链补偿[7]、滑动模态控制[8]及转子侧crowbar直流侧卸荷电路组合控制[9]等。

文章在对DFIG复杂瞬态响应特性分析基础之上，以减小转子暂态电压冲击、提升DFIG低穿能力为目的，在电网电压突降时，采用反电流跟踪控制策略，根据定、转子电流变化关系设计电流跟踪系数，当该跟踪系数为负数时，转子电流可反向追踪定子电流的变化，从而有效抑制转子过压过流。通过对双馈风电系统的仿真研究，结果表明该方法能较好抑制转子电流，改善电流波动性，缓和转矩振荡，实现DFIG故障穿越。

1 双馈电机矢量模型

定、转子均采用电动机惯例，定子轴系下的电压、磁链方程如下：

(1)

(2)

式中上标“s”表示定子轴系下的矢量参数；下标“s”和“r”分别表示定子和转子；Rs，Rr，Ls，Lr，Lm分别为定、转子电阻、电感及互感；us，ur，is，ir，ψs，ψr分别为定、转子电压、电流和磁链矢量；ωr为转子旋转的电角速度。

根据式(2)，消去定子电流可得：

(3)

(4)

可以看出，转子电压主要由两部分组成：第一部分由定子磁链产生；第二部分由转子电流产生，该部分为转子电阻上的压降及转子瞬态电感上的压降之和。当转子开路时，根据式(4)可得到转子感应电动势：

(5)

由式(4)、式(5)可得：

(6)

将上式转换至转子轴系下可表示为：

(7)

式中上标“r”表示转子轴系下的矢量参数。由于转子电阻和瞬态电感上的压降较小，转子电压的大小与转子感应电动势非常接近。

根据式(7)，可得转子轴系下DFIG转子侧等效电路模型，如图1所示。

图1 转子侧等效电路模型

2 电网故障下DFIG动态特性分析

DFIG在正常运行时，其定子电压空间矢量以同步速度ωs旋转，有：

(8)

式中Us为定子电压幅值。

由于定子电阻极小，可忽略。由式(1)和式(8)可得：

(9)

假设在t=0时刻，电网电压发生不对称跌落故障。根据对称分量法理论，此时电网电压应包括正序、零序和负序分量。然而，由文献[10]可知，如果系统是三角形接法或是没有中性线的星形接法，三相线电压之和为零，没有零序电压。文中采用Δ-Y式变压器，因此定子电压没有零序分量。

电网故障后定子电压可写成：

(10)

将式(10)代入式(9)，可得到定子磁链稳态分量

(11)

由于磁链为状态变量，呈连续性变化，故在系统由故障前稳态过渡到故障后稳态过程中，势必产生定子磁链暂态分量。

转子开路时，根据式(1)和式(2)，得到定子磁链和定子电压的微分方程：

(12)

(13)

式(11)和式(13)相加可得定子磁链：

(14)

将式(14)代入式(5)，并转换到转子轴系下可得：

(15)

(16)

(17)

选用电压源型换流器(Voltage Source Converter，VSC)作为双馈风电系统的RSC。系统稳态运行时，感应电动势只包括正序分量，由于DFIG转差率s数值较低，其范围为|s|≤0.2，故正常情况下转子感应电动势较小，维持在RSC最大电压限UrM以内。电网电压发生对称跌落故障时，定子暂态直流磁链分量在转子侧感生出与(1-s)成正比的电动势暂态分量[13]，该值是稳态运行时的数倍。此时转子感应电动势包括正序、零序分量，若电网电压发生深度跌落故障，该量可能超过RSC最大电压限，引起RSC饱和受限，转子电流持续上升，最终导致转子过流，严重情况下易损坏RSC。电网电压不对称跌落时定子磁链中还包含负序分量，在转子侧感应出与(2-s)成正比的负序电势分量，会加剧过压过流现象，影响系统平稳持续运行。

忽略转子电阻上的压降条件下，式(1)可写成：

(18)

由式(3)可知，当转子电流与定子磁链反向时，转子电流在瞬态电感上产生的漏磁可以抵消一部分的定子磁链，能有效减小转子磁链，相应减小转子电压，确保转子电压ur维持在RSC最大电压限UrM以内。

3 反电流跟踪控制

为提高DFIG的故障穿越能力，本文研究了一种反电流跟踪控制策略。依据定、转子电流变化关系，设计电流跟踪系数ksr，调节ksr控制定、转子电流。当定、转子电流反向时，能较好抑制转子暂态电压冲击，确保系统安全运行。

由式(2)可得：

(19)

定子磁链在电网故障瞬间不能发生突变。根据式(19)，定、转子电流之间相互耦合，将该变化关系表示成：

(20)

式中ksr为电流跟踪系数。

将式(20)代入式(19)，得：

(21)

根据式(21)，当电流跟踪系数ksr变化时，定、转子电流会跟着变化。因此，可以通过调节电流跟踪系数ksr来控制定、转子电流。

转子电阻上的压降较小，可忽略。根据式(5)、式(6)和式(21)，可得：

(22)

反电流跟踪控制框图如图2所示。

图2 反电流跟踪控制框图

整体仅在定子电流环上增加了一个电流比例控制环节，控制过程简单。其中，电流跟踪系数ksr可通过以下方式求得。

根据式(1)、式(19)和式(20)可得：

(23)

(24)

考虑RSC最大电流限irM，有ir≤irM。根据式(21)：

(25)

考虑最严重的情况，即电网电压发生完全跌落。此时，定子磁链为最大值ψsM，代入式(25)，得：

(26)

考虑RSC最大电压限UrM，同时将σ值代入式(22)，化简得：

(27)

根据式(24)、式(26)和式(27)可确定ksr。

4 仿真研究

为了验证所研究的反电流跟踪控制策略的有效性，利用Matlab/Simulink软件进行仿真。分别模拟电网电压对称跌落70%和单相(A相)跌落80%的情形，将仿真结果与传统矢量控制下的结果做对比。具体仿真参数如表1所示。假设在第2 s时，电网电压发生对称跌落故障，深度为70%，在2.02 s时系统探测出故障，立刻采取反电流跟踪控制策略，在2.1 s时故障清除，电网缓慢恢复至正常。电流跟踪系数取ksr=0.9。具体仿真结果如图3所示。图3(b)、(d)为传统矢量控制下的转子电流及电磁转矩仿真波形，图3(c)、(e)为反电流跟踪控制下的转子电流及电磁转矩仿真波形。2.02 s后图3(b)中转子电流最大值为17.375 A，图3(c)中转子电流最大值为12.77 A，反电流跟踪控制策略在电压跌落后有效抑制了转子电流，且电流波动性得到明显改善。图3(d)中电磁转矩较大，振荡较为剧烈，故障清除后仍有小幅连续振荡，而图3(e)中电磁转矩大小接近于0，整体较为平缓，仅在第2 s电压发生跌落和第2.1 s电网恢复后发生小幅振荡。

表1 仿真参数

图3 电网电压对称跌落70%仿真结果

同样假设在第2 s时，电网电压发生单相(A相)跌落故障，深度为80%，在2.02s时采取反电流跟踪控制策略，在2.1s时故障清除。仿真波形如图4所示。

图4(b)、图4(d)为传统矢量控制下的仿真结果，图4(c)、图4(e)为反电流跟踪控制下的仿真结果。图4(b)中转子电流稳态值为7.975 A，电压跌落后转子电流最大值为14.72 A，图4(c)中转子电流稳态值为10.579 A，电压跌落后转子电流最大值为14.61 A，反电流跟踪控制对转子电流抑制作用更为显著。图4(d)中电磁转矩较大，振荡较为剧烈，电网恢复后仍有小幅振荡，而图4(e)中电磁转矩大小接近于0，2.1 s故障清除后电磁转矩趋于平稳。

仿真结果表明，在一定故障情况下采用反电流跟踪控制可有效抑制转子电流，改善电流波动特性，缓和转矩振荡。

5 结束语

基于电网骤降时DFIG电磁暂态过程的分析和讨论，研究了一种反电流跟踪控制策略。该策略保持原矢量控制结构不变，将根据定、转子电流变化关系设计的电流跟踪系数作为比例环节加在定子电流环上，调节该跟踪系数可同时控制定、转子电流。当定、转子电流反向，即跟踪系数为负数时，转子电流在瞬态电感上产生的磁场可抵消部分定磁，能有效抑制转子过压过流，实现DFIG低电压穿越，缓和转矩振荡。仿真验证了文中所述控制策略的正确性与有效性。