间隙单元在独立舱式液货船强度计算中的应用

叶 旭 赵文斌 江 淼

（上海船舶研究设计院，上海 201203）

0 前言

独立舱式液货船是一类特殊类型的船舶，独立舱与主船体之间采用支撑垫块进行连接，支撑结构只能承受垂向压力，不承受垂向拉力。中国船级社上海规范所在 《独立液货舱沥青船结构审图原则》（初稿）［1］中建议用杆单元来模拟支撑垫块，通过在计算中逐步删除出现拉应力杆单元方法进行手动迭代分析，从而得到最终结果。张廷辉［2］等采用杆单元模拟的方法对某一沥青船进行有限元分析。这些可以看出，传统的分析方法都是采用杆单元来模拟垂向垫块，虽做法原理简单，但过程复杂，需要分析人员干预较多，随着工况种类的增加，工作量也成几何级增加，并且容易出错。

间隙单元（GAP）具有只受压不受拉的特性，与垂向支撑垫块的受力特点一致，因此选用GAP来模拟支撑结构，采用非线性计算的方式进行分析。本文采用了NASTRAN中的GAP单元，借助通用的PATRAN前处理软件来完成非线性设置，适用于比较复杂的工况。为了说明GAP单元的正确性，同时用杆单元来模拟垂向垫块，并将两者的结果进行了对比。

1 计算分析

1.1 计算模型

选取某型独立舱式沥青船进行分析计算，模型如图1所示。垂向支撑垫块分布如图2所示（共170块），垂向垫块在横向强框架上分布如图3所示。

1.2 边界条件

边界条件按照中国船级社上海规范所《独立液货舱沥青船结构审图原则》（初稿），如表1所示。

图1 沥青船舱段模型

图2 垂向垫块分布

表1 边界条件

图3 典型横向强框架垂向垫块分布

1.3 计算工况

根据中国船级社上海规范所《独立液货舱沥青船结构审图原则》（初稿），选择某一计算工况，如表2所示。

1.4 计算结果

采用一维GAP单元模拟计算，垂向垫块支反力分布如图4所示，数值为0表示垫块不承受垂向压力，图5为实际承受垂向压力的垫块分布。图4和图5 中黑色和灰色分别表示垂向支撑块A和B。

表2 计算工况

图4 所有垂向垫块支反力分布（单位：10 000 N）

图5 实际承受垂向压力的垫块支反力分布（单位：10 000 N）

从图5中可以看出，实际只有约一半（88/170）的垂向垫块承受压力，其他垫块在结构变形后与独立舱脱离接触。

1.5 杆单元

为了验证GAP单元计算的准确性，采用《独立液货舱沥青船结构审图原则》（初稿）上推荐的杆单元来模拟垂向垫块，杆单元抗压刚度和GAP单元一致，计算工况同1.3。初始杆单元布置和图2一致，如图6表示（大圆圈表示垫块类型A，小圆圈表示垫块类型B）。先进行第1次计算，逐个判断杆单元的相对变形，将受压的杆单元保留，删除受拉的单元，最后保留的垂向垫块数量为146块，如图7所示，即第1次计算有24个受拉的杆单元被删除。

重复上述计算过程，经过8次计算后，所有的垂向垫块均为受压状态，计算完成，最终保留的垫块数量为88，如图8所示。

从图5和图8可以看出，通过GAP单元得到的计算结果和杆单元的计算结果完全一致，这验证了GAP单元模拟垂向垫块的可行性和准确性。

图6 原始分布垫块

图7 第1次计算保留垫块

图8 第8次计算保留垫块

由于杆单元不能直接得到支反力，以图8的bar 1和bar 2为例计算杆单元支反力大小。

首先读取杆单元计算结果的变形值，bar 1的上下两个节点的垂向变形值为28.578 04 mm和28.699 42 mm，bar 2的上下两个节点的垂向变形值为28.881 53 mm和29.012 54 mm。杆单元的刚度为4 300 000 N/mm。支反力大小分别为：

bar 1：

4 300 000×（28.699 42－28.578 04）=520 000 N

bar 2：

4 300 000×（29.012 54－28.881 53）=560 000 N

计算结果和图5中GAP单元的支反力大小一致。

2 GAP刚度研究

使用GAP单元模拟垂向垫块需要计算垫块的抗压刚度，下面研究不同的抗压刚度对计算结果的影响。以上文1.3的例子进行计算，原始的垫块抗压刚度如表3中A0和B0所示。计算4种方案，方案1将GAP单元的刚度整体提高到原始方案的100倍，方案2将GAP单元的刚度整体提高到原始方案的10倍，方案3将GAP单元的刚度整体降低到原始方案的1/10，方案4将GAP单元的刚度整体降低到原始方案的1/100，将4个方案计算得到的垂向垫块支反力和原始方案进行比较，结果如图9～图12所示。

表3 计算方案

图9 方案1和原始方案0垂向垫块支反力差值（单位：10 000 N）

图10 方案2和原始方案0垂向垫块支反力差值（单位：10 000 N）

图11 方案3和原始方案0垂向垫块支反力差值（单位：10 000 N）

图12 方案4和原始方案0垂向垫块支反力差值（单位：10 000 N）

从图9和图10可以看出，GAP单元的整体刚度提高到原先的100倍或10倍时，垫块的支反力和原始方案相比差别很小，只有个别区域出现了差异，可以认为刚度提高对结果不产生影响。从图11和图12中可以看出，GAP单元的刚度下降得越多，支反力的差别越大，差别最大有原先的一半以上。经分析，垂向垫块相对于主船体或独立舱而言，可以看成一个比较刚性的构件，主要用来传递垂向载荷，本身变形可以忽略，GAP单元的刚度整体提高只是将垂向垫块的相对刚度增大，传递的载荷大小基本不变，所以计算得到的支反力没有什么差别。当GAP单元的刚度整体刚度降低10倍或100倍时，垫块已经不能被看成是一个刚性连接结构，GAP本身所产生的变形就会影响独立舱和主船体结构的刚度分布。从图13可看出，当GAP的刚度降低到原始方案的1/100时，各个垫块处的支反力分布得更加均匀，图纸框线区域的支反力从最大72（单位：10 000 N）降低到38（单位：10 000 N）。可以预测，当GAP单元的刚度减小得更多时，垂向垫块的支反力将会更加均匀。

图13 方案4的垂向垫块支反力（单位：10 000 N）

由此，可以得出结论：垂向垫块的刚度整体提高对支撑垫块的支反力影响很小；垂向垫块的刚度整体降低时，支撑垫块的支反力差异较大，结果是不正确的。计算中最好能够准确估算出垫块的抗压刚度。如果实在无法正确估算出刚度值，可以给出一个相对较大的值，计算出的结果是相对可靠的。

3 结语

使用GAP单元模拟独立舱式液货船上的垂向垫块，迭代过程由软件自动完成，保证了计算的准确性。采用杆单元模拟垂向垫块，需要手动删除受拉的杆单元，逐步迭代直至收敛，计算效率低下，计算的准确性需要分析人员严格把控，完成难度较大，不同的计算工况下垂向支撑块的受力分布也不同，每更换一次工况，需要从头开始进行分析迭代。为了追求经济性，垫块的布置都需优化设计，这需要大量的计算，使用杆单元模拟垂向垫块几乎是不可能的。

垂向垫块的抗压刚度对计算结果是有影响的，使用GAP模拟时最好能够提供一个正确的刚度值，或者设计者提供一个相对较大的值，这样对计算结果影响较小。

GAP单元也有自身的不足：它只考虑垂向刚度，忽略了垫块与独立舱的摩擦作用，故设计者需要在后期单独予以考虑。