基于MATLAB的双曲柄五杆移栽机构运动学仿真及优化设计

程志广　李健

【摘 要】本文建立了双曲柄五杆机构的数学模型，运用多目标优化函数对双曲柄五杆机构进行优化设计，采用MATLAB进行编程计算，得到了栽植点速度加速度、曲柄半径、机架杆长度、主副曲柄相位角差等主要结构参数之间的变化关系，并获得一组最优解。从而为后期机构的研制、秧苗移栽直立度和薄膜刮伤试验提供了理论依据。

【关键词】钵苗移栽；多目标优化；运动学仿真

中图分类号： S223 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）12-0072-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.12.031

0 引言

移栽技术在提高作物生长的抗灾抗逆能力、保证作物稳产增产和提高产品品质等方面起着很大作用。然而进行膜上移栽作业时存在栽植器鸭嘴末端容易刮伤地膜、直立度低等问题，影响了移栽技术在农业生产中的广泛应用[1-2]。故本文以平面多杆机构鸭嘴式栽植器为例对一种双曲柄五杆移栽机构进行优化设计和仿真分析，从而为实际机构的试验研制提供理论支撑。

1 双曲柄五杆移栽机构运动学模型及工作原理

双曲柄五杆移栽机构示意图如图1所示，该移栽机构由双曲柄五杆机构及鸭嘴器组成，机构自由度为2。其中机架为OE，曲柄OB、ED为输入构件，输出构件为连杆CD，鸭嘴器Lf固定在CD一端。移栽进行时曲柄OB、ED以相同角速度同向匀速运动。当鸭嘴器在最高位置时钵苗落入鸭嘴中进行喂苗。当鸭嘴到达最低位置时，鸭嘴器在凸轮控制系统作用下张开。钵苗落入打好的穴口中，完成一次栽植过程。

图1 双曲柄五杆栽植机构示意图

2 双曲柄五杆栽植机构运动学模型建立

如图1所示，以O为原点建立直角坐标系，各杆角位移以X轴正方向为基准，逆时针为正，机组前进方向为X轴负方向[3]。设机构中各杆件OB、AB、AD、DE、AC、OE、CF 长度分别为L0、L1、L2、L3、L4、L5，鸭嘴器长度为Lf，两曲柄初始相位角分别为ψ0、ψ3，连杆DE、CF角位移分别为ψ2、ψ4。CF与连杆CD初始夹角为β。建立如图1所示运动学模型。

根据建立运动学模型可得封闭矢量方程

LOB+LBA=LOE+LED+LDA（1）

LOB+LBA+LAD=LOE+LED（2）

X0=0，Y0=0

可得E点位移方程X =X +L cosαY =X +L sinα（3）

B点位移方程为：X =X +L0cos（φ0+φ）YB=Y +L0sin（φ0+φ）（4）

D点位移方程为：X =XE+L3cos（φ3+φ）YD=YE+L3sin（φ3+φ）（5）

根据封闭矢量方程得出A点位移方程：

X =L cos（φ +φ）+L cosφ =L cosα+L cos（φ +φ）+L cosφ Y =L sin（φ +φ）+L sinφ =L sinα+L sin（φ +φ）+L sinφ （6）

C点位移方程为

X =XD+（L2+L4）cosφ2Yc=YD+（L2+L4）sinφ2（7）

F点位移方程为

X =Xc+Lfcosφ4YF=Yc+Lfsinφ4（9）

设机构前进速度为v，则鸭嘴器底端点F随时间t变化轨迹方程为：

X =L cosα+L cos（φ +φ）+（L +L ）cosφ +L cosφ -vtY =L cosα+L sin（φ +φ）+（L +L ）sinφ +L sinφ

对其进行求导可分别求得F点运动速度和加速度方程。

3 双曲柄五杆移栽机构优化设计

该双曲柄五杆移栽机构的优化设计属于非线性多目标规划问题[4-6]，调用MATLAB中求解多目标规划问题函数fgoalattain进行求解。该函数调用格式为：

[x，fval]=faoalattain（@myfun，x0，goal，weight，A，b，Aeq，beq，Ib，ub，@mycon）

利用此优化函数得到一组最优解为：

将这组参数带入运动学方程利用Matlab中plot画图指令得到该移栽机构的移栽轨迹及栽植点F的速度加速度图像。

4 结论

本文對双曲柄五杆移栽机构的运动学进行了详尽的分析后运用多目标优化函数对其进行优化求解通过MATLAB运算得出一组最优化参数。对该组参数下的机构运动学仿真分析得到了在该优化参数下的栽植点运动轨迹，以及栽植点运动速度加速度图像。通过对该机构运动学详细的分析为后期的机构试验研制提供一定的理论支撑。

【参考文献】

[1]高杰.移栽机械发展现状与展望[J].科技展望，2016，26（29）：79.

[2]廖庆喜，刘明峰，张照，胡先朋.油菜钵苗移栽机双五杆栽植机构多目标优化设计[J].农业机械学报，2015，46（11）：49-56.

[3]陈建能，夏旭东，王英，严江军，章鹏华.钵苗在鸭嘴式栽植机构中的运动微分方程及应用试验[J].农业工程学报，2015，31（03）：31-39.

[4]张冕，姬江涛，杜新武.国内外移栽机研究现状与展望[J].农业工程，2012，2（02）：21-23.

[5]于红英，唐德威，王建宇.平面五杆机构运动学和动力学特性分析[J].哈尔滨工业大学学报，2007（06）：940-943.

[6]孟宪举，张策.平面五杆机构的尺度分析[J].机械科学与技术，2003（02）：238-240.