基于Matlab的收割机器人建模及仿真

陈翀航

(湖北省武汉市第二中学，湖北武汉，430010)

0 前言

随着我国人口增长，粮食需求增加，传统的耕作模式已经不能满足需要，这就要求大力推进农业机械化的应用。由于经济及地理限制，我国大部分地区农业机械化程度还较低，已经成为现阶段我国农业发展的瓶颈[1,2]。农业部在《全国农业机械化发展第十三个五年规划》提出，到2020年，全国农作物耕种收综合机械化率达到70%左右。目前，主要农作物耕作环节已基本实现机械化，而在农作物的收获环节，收获机械往往大多还停留在简单收割的基础上，很难实现从农田到卖场或从农田到餐桌的一体化收割流程。农业机器人的收割及打包功能已有相关研究[3]，而对于智能型的组合机械的研究还较少，且目前主要集中在水稻和小麦等主要农作物的研究上[4,5]。

本文以甜菜收割为例，期望一次性完成甜菜高经济效益根茎部分的收割和打包，同时舍弃后期使用中不需要的甜菜叶等部分，在不改变原有收割机器机械结构的基础上，通过增加枝叶收割模块，来改良农作物前期收割中需要人工切割枝叶的状况，从而提高作业效率。

1 收割机器人的设计

为了保证整体收割效率，要求农业机器人以一定的速度进行收割作业。由于农作物是按陇进行播种，经试验表明，当机器人以4km/h的速度进行收割作业时，可以达到较好的收割及切割效果。当机器人以较高的速度进行收割作业时（如8km/h），车轮即会产生跳跃现象，造成安装在车轮前端的收割部件无法贴地进行枝叶切割。如图1所示。

图1 收割机器人在较高速度作业时的收割示意图(8 km/h)

由于此处收割及切割机器人的结构及其机械参数一定，应考虑从机器人的动态特性入手，进行动力学方程的分析。通过建立数学模型来完成对机器人有效收割的控制。收割机器人的运动模型如图2所示。

图2 收割机器人运动模型

通过建立收割机器人的运动学模型可以发现，整个收割过程中其实是由落地和跳跃这两个状态构成。在整个收割过程中，机械是在落地与跳跃两个状态间进行转换。根据以上的运动学模型，可见当收割机械顶梢移动缓慢时，飞轮轨迹为正弦即顶刀可正确切断叶片。然而，如果收割机快速运行，飞轮会跳动，并不能贴地运行。分析表明，收割机器人的动力学模型可以描述为两种不同的模式，即地面模式或跳跃模式。在每种模式中，机器人均拥有其状态下的微分方程，并且这两种状态及其描述的方程可在一定的条件下相互切换。因此，可分别建立落地与跳跃时的动态方程，由此方程组成一个混合动力模型，作为收割切割机械的总模型（见图3）。

图3 收割机器人的混合动力学模型

基于以上的混合动力学模型，可推得两种模式下的动态方程分别如下：地面模式下：

上式中涉及的参数如表1所示。

表1 收割机器人模型参数

LG(m) 重心到转轴长 Kg 传动比θ0(rad) 连杆参考角 Rm 电机电阻θ(rad) 地面形状夹角 Iu 单位惯量Nf(N) 法向力 Kp,Ki,Kd PID系数Ic连杆惯性 Tf(Nm) 电机输出力矩K(N/m) 弹性系数 λ(m) 甜菜最小间距Ms(Nm) 弹簧力矩 u0(m) 飞轮变化高度

2 收割机器人Matlab仿真

基于上述地面模式和跳跃模式的分析，使用Matlab中的Simulink工具建立收割机器人的仿真分析，如图4所示。仿真模型建模中采用サンエイ工業株式会社BEET TOPPER的收割机使用手册，仿真中各参数的取值分别为：K：718300 N/m；R：0.3175 m；θ0：0.4186 rad；D：0 N.s/m；L：0.615 m；Mc：30 kg；Mf：30 kg。

通过Matlab仿真得到图5所示的结果。由图5可知，收割机器人的法向力成正弦输出，即同仿真中设定的地面路径相同。经过对收割机器人的改良及建模可见收割机械能完成贴地行走的设定，且同时本设计将有效提高机器人在高速情况下的贴地性能，从而达到收割机器人高速切割根叶的目的。

3 结论

本文通过对收割机器人进行运动学及动力学建模以及Matlab仿真，得出高速运行条件下的收割机械贴地工作模型，优化了收割机械的使用性能，有利于提高收割效率，对环保性及整体收割环节的简化起到了改善作用。

图4 收割机器人仿真模型

图5 8km/h时速下的仿真结果