煤矿井下MIMO-CD-FM-DCSK通信性能的分析*

王 娟，李 伟，秦阳阳

（黑龙江科技大学 电子与信息工程学院，黑龙江 哈尔滨 150027）

0 引 言

混沌系统可以提供数量众多、非相关、类随机而又确定可再生的信号。因此，混沌键控通信系统能够获得更好的抗噪声、抗干扰、抗衰落、抗多径和抗破译的能力[1]。在目前应用较为广泛的基于非相干解调的差分混沌键控中，FM-DCSK通过频率调制使信号的比特能量保持恒定，避免出现判决错误而降低误码率，但其数据传输速率和频带利用率较低[2-3]。CD-DCSK在同一比特内的前后半个周期以穿插形式传输2位信息，使其数据传输速率和频带利用率提高到FM-DCSK的2倍[4-5]。但是，由于混沌信号的非周期特性，经CD-DCSK调制后，比特能量会随时间变化，从而引起判决问题导致误码率的升高。因此，文献[2]将FM-DCSK、CD-DCSK相结合，得到了一种新型混沌键控模型CDFM-DCSK。该系统通过频率调制使信息比特能量恒定，又利用相关延迟同时传输2位信息，兼具FMDCSK和CD-DCSK的优点。

当CD-FM-DCSK混沌键控通信系统应用于煤矿井下通信时，由于井下无线通信环境的复杂性和特殊性，将产生严重的多径衰落效应，导致码间干扰和传输衰减，使其难以实现远距离和大容量传输[6]。这样不仅降低了FM-CD-DCSK在井下通信的有效性和可靠性，也将对煤矿安全生产调度和事故抢险救灾造成不利影响。以RAKE分集接收技术为代表的分集技术，虽能较为有效地抵抗多径衰落，但当多径路数较多时，多径信号能量的分散将使信道估计更为复杂，从而导致接收机性能明显下降，且RAKE接收机的复杂度很高，实现比较困难[7]。MIMO技术利用信号的多径传播，在不增加带宽的情况下，构建空间多个并行信道，以提高数据传输速率和信号质量，通过采用STBC空时编码技术，使其在接收端获得分集增益和编码增益，逐渐成为煤矿井下抑制信号多径衰落的理想选择[8]。

基于上述分析，将现有的MIMO技术应用于煤矿井下CD-FM-DCSK混沌键控通信系统，并以2发送2接收天线空时编码为例，对MIMO-CD-FM-DCSK在煤矿井下的通信性能和传输特性进行仿真分析。仿真结果表明，将现有的MIMO技术与FM-CD-DCSK混沌键控通信系统相结合，不仅可以有效利用煤矿井下多径效应克服信号衰落，还提高了传输的有效性和可靠性，为高效可靠的煤矿井下通信提供了更好的选择。

1 CD-FM-DCSK混沌键控模型

1.1 发射模型

CD-FM-DCSK发射模型如图1所示。混沌信号x(t)经过频率调制后作为载波进行CD-DCSK混沌键控，将通过串并转换得到的高低位信号a1、a2映射到传输信息内，则在第l个符号周期内，CDFM-DCSK调制端发送的信号为：

式（1）中，x'(t)为参考信号；a1x'(t-Tb/2)和a2x'(t-Tb)为信息信号。

图1 CD-FM-DCSK混沌键控发射模型

1.2 接收模型

CD-FM-DCSK接收模型如图22所示。假定发送信号通过信道传输时受到加性高斯白噪声n(t)的干扰，在解调端利用串并转换将接收信号进行逆穿插恢复，并将参考信号和信息信号进行相关运算[2]，则相关器的输出分别为：

式（2）和式（3）中，第一项是有用的信号项，其余三项相关值均为零。当y1(t)、y2(t)分别通过判决电路时，判决电路的门限值设置为零。若y1(t)、y2(t)＞0，则判决输出为“+1”；若y1(t)、y2(t)＜0时，则判决输出为“-1”，最终z1(t)、z2(t)通过并串转换解调输出。

图2 CD-FM-DCSK混沌键控接收模型

2 MIMO-CD-FM-DCSK混沌键控模型

MIMO根据实现方式的不同分为波束成型、空间复用和传输分集三种类型[9]。本文采用以STBC空时编码为代表的传输分集方式，利用多条路径的分集增益抵抗信号的衰落，从而提高CD-FMDCSK混沌键控通信系统在煤矿井下的通信性能。

2.1 发射模型

MIMO-CD-FM-DCSK发射模型如图3所示，本文采用2个发送、2个接收的天线方案。

图3 MIMO-CD-FM-DCSK发射模型

在STBC编码中，每次编码选择a1和a2两个信号为一个分组，按照编码矩阵A将其映射到发射天线上[10]。

式（4）中，矩阵A每一列代表一个周期内同一天线先后发送的信号，每一行代表同一时隙内分别从两根天线发送的信号。

两个连续符号周期的发射信息如表1、表2所示。在每个周期的前半时隙内，天线TX1发射a1，天线TX2发射a2；在每个周期的后半时隙内，TX1天线发射-a*2，天线TX2发射a*1。由于矩阵A是正交矩阵，所以由两个天线发送的信号相互正交。

表1 TX1发射信息序列

2.2 信道模型

井下巷道为纵向受限空间且有许多障碍物，四壁表面粗糙，将产生多径效应引起传输信号的衰落，形成严重的码间干扰[11]。虽然瑞利和莱斯分布能对井下无线信道的小尺度衰落进行良好的建模，但是大量传播实验表明，采用单一分布将不能准确描述不同传输环境下多径幅度分布的统计特性，而Nakagami却能够提供与实际测试更好的匹配[12]。因此，本文采用Nakagami分布模拟井下通信的信道模型。它的概率密度函数表示为：

式（5）中，Γ(m)为伽马函数，σ2为高斯分布的方差，m为衰落指数。m取值越小，表明衰落程度越深。Nakagami分布随着m值的改变，可以转化为不同的分布。当m=1/2时，可以转化为单边高斯分布；当m＞1时，可以近似转化为莱斯分布；当m=1时，可以转化为瑞利分布；当m=∞时，可以转化为无衰落分布[12]。

2.3 接收模型

MIMO-CD-FM-DCSK接收模型如图4所示。

图4 MIMO-CD-FM-DCSK接收模型

假设信号在传输中受到加性高斯白噪声n(t)的干扰，信道增益为h11、h12、h21、h22。天线在Rx1、Rx2两个连续符号周期的接收信息如表3、表4所示，再通过CD-FM-DCSK解调、STBC解码后还原出所需传输的信息。

表3 Rx1接收信息序列

表4 Rx2接收信息序列

3 MIMO-CD-FM-DCSK性能仿真分析

为了研究MIMO-CD-FM-DCSK在煤矿井下的通信性能，在MATLAB/Simulink中对基于Nakagami信道的MIMO-CD-FM-DCSK通信模型进行仿真分析，得出系统参数对通信性能的影响，并与其他混沌键控通信系统进行了比较分析。

MIMO-CD-FM-DCSK误码性能随信道衰落的变化如图5所示。混沌序列长度T=300 000，扩频因子M=8，多径个数R=4，信道参数分别为高斯信道、m=1、m=3。通过仿真可以看出，在信噪比小于10 dB时，信道衰落对MIMO-CD-FM-DCSK的误码性能影响很小，即在不同信道衰落下误码率近似相同。随着信噪比的不断增加，MIMO-CD-FMDCSK在高斯信道下的误码性能明显优于Nakagami信道，且误码率随着衰落指数m的增大而减小。

图5 多输入多输出相关调频-差分混沌键控在不同信道衰落下的误码性能

MIMO-CD-FM-DCSK、MIMO-CD-DCSK、MIMOFM-DCSK在Nakagami信道下的误码性能如图6所示。混沌序列长度T=300 000，多径个数R=4，扩频因子分别为M=4、8、16、24。通过对比可以发现，在低信噪比情况下，MIMO-CD-FM-DCSK在不同扩频因子下的误码性能明显优于MIMO-FM-DCSK和MIMOCD-DCSK；在高信噪比情况下，MIMO-CD-FM-DCSK在不同扩频因子下的误码性能虽仍优于MIMO-FMDCSK和MIMO-CD-DCSK，但随着信噪比的增大三者之间的差异逐渐减小，误码率逐渐趋近于零。由此可以说明，MIMO-CD-FM-DCSK在煤矿井下可以获得更为优越的误码性能。

图6 不同M下通信系统性能误码性能比较

4 结 语

为解决煤矿井下多径衰落严重造成系统误码率偏高的问题，将现有的MIMO技术应用于FMCD-DCSK混沌键控通信系统，并基于Nakagami信道模型研究了MIMO-CD-FM-DCSK在煤矿井下的通信性能。仿真结果表明，在信噪比相同时，无论扩频因子如何变化，MIMO-CD-FM-DCSK的通信性能均明显优于MIMO-CD-DCSK和MIMO-FMDCSK，可以为煤矿井下实现高效可靠的无线通信提供更好的选择。