一种基于缩比模型的甚低频伞形发射天线电压分布计算方法*

黄金辉，李 斌，柳 超，严亚龙

（1.海参信息通信局，北京 100841；2.海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033）

0 引 言

甚低频（VLF）无线通信的主要工作频率范围为15～30 kHz[1]。甚低频发射天线尽管结构庞大，但仍属电小天线[2-3]，因此天线的辐射效率较低。为了进一步提高天线的辐射性能，在单极子直立天线的顶端加一个（或数个）对称或非对称、水平终端开路的顶线[4]，以改善发射天线直立部分的电流分布，降低天线的输入容抗，提高天线的辐射性能。一般来说，为了支撑带有大型线网结构的加顶甚低频发射天线，往往需要采用支撑塔、拉线等结构[5]。在天线辐射体与这些支撑结构相连处（如顶容线末端与接地边塔连接处），为了防止天线上的电流回流到地，通常需要使用绝缘子在这些连接点进行绝缘处理[6]。因此，确定绝缘子的耐压程度是甚低频发射天线设计的一个重要环节。

实际甚低频发射天线，除根部馈电点处的电压相对易于计算和测量外，天线上其他部位的电压既不易于计算也很难进行测量。可以说，目前还没有一种行之有效的方法可对甚低频发射天线的电压分布进行精确的测量和计算。本文拟提出一种利用缩比模型计算甚低频天线电压分布的方法，采用辅助导线和高阻负载获取天线顶线和塔体上的电压分布，旨在得出天线导线上的电压分布规律，为设计实际甚低频发射天线缩比模型天线导线和绝缘子的耐压选择提供依据。

1 电压分布的求解方法

传统求解天线电气性能的电磁仿真软件能直接给出天线的电流分布，但是无法给出电压分布。因此，为了对伞形天线电压分布规律进行研究，本节讨论一种天线电压计算方法，以获得该天线阵不同位置处的电压。

1.1 计算方法分析

通过建立不同的计算模型，即在天线阵不同位置处添加负载，读取负载上的电压来实现天线上不同位置电压的计算。具体地，利用辅助导线和高阻负载建立了三种不同的天线上预设计算点电压的计算模型，如图1所示。

图1 三种直立天线电压计算模型

模型一：如图1（a）所示。设置缩比模型天线的高度为1.0 m，导线从距离天线根部0.4 m处的待测点引出并接地。根据该伞形天线的实际物理模型，接地点设置在距离天线0.3 m处。在平行于地面的导线中点创建计算端口，添加阻抗为1×1012 Ω的负载。因为导线与天线的连接点同负载之间通过一条理想导体连接，可以近似认为负载的电压和待测点电压相等。导线材质设置为理想导体。

模型二：如图1（b）所示。在垂直于地面的导线中点创建计算端口，其他条件同模型一。

模型三：如图1（c）所示。在导线中点创建计算端口并添加负载，其他条件同模型一。

激励源输出电压设定为10 V，工作频率为8 MHz。对三种模型进行仿真，得到的电压值见表1。

表1 三种计算模型的天线电压计算值对比

由表1可知，三种模型的端口计算电压基本相同，说明不同的辅助导线连接方式对天线上电压计算值影响不大。其中，采用模型三进行天线电压计算时，其计算值最小，更为简便。本文后续仿真中均采用模型三所示的电压计算模型。

英国远征军1914年8月开赴法国时仅有827辆汽车（包括747辆征用的车）和25辆摩托车，到战争结束前几个月，英国陆军车辆达到了5.6万辆卡车、2.3万辆汽车、3.4万辆摩托车和机动脚踏车。此外，1917年4月，参战的美国带到法国5万辆汽油驱动车。这些车辆根据部队的需要，将部队和补给从一地迅速运到另一地。而德国占据优势的火车因为缺乏机动性，在战争中渐渐失去优势。

1.2 模型三的计算方法优化

根据图2，当负载连接在辅助导线的中部时，导线前段的电流依然较大，对天线依然存在较大的影响。因此，提出了一种改进模型如图3所示，其电流分布如图4所示。

相对于模型三，改进后的模型中，辅助导线上整段电流都非常小，故对天线的影响也减小。利用此模型更改待算点与高阻负载连接点的位置，并读取该负载上的电压得到伞形天线上各处的电压值，从而得到天线阵的电压分布规律。

图2 模型三的电流分布

图3 模型三的改进

图4 模型三改进的电流分布

2 电压分布的仿真计算

参考传输线的电压分布理论，分别研究顶容线、地网、拉线及边塔对伞形天线电压分布的影响，并对甚低频十三塔伞形天线进行建模，仿真该天线中心塔、顶线、围线以及拉线绝缘子上的电压分布。

2.1 传输线上的电压分布理论

目前，公开发表的关于复杂线网结构天线电压分布研究的文献几乎没有。国外O.ZINKET于1953年基于传输线理论提出了对称振子天线电压分布的计算方法[8]，并给出了一个电压分布计算公式[9]：

式中，L为天线长度的一半；lv为端板等效的等效长度；z为位置变量，表示沿天线表面离开天线对称面的距离；λ为工作波长；Rr为天线辐射电阻；Z0为天线特性阻抗，Z0=120 Ω。

设置频率为10 MHz，天线长为7.5 m（即1/4波长），得到电压分布计算结果如图5所示。

图5 1/4波长传输线的电压分布情况

由图5可以看出，在1/4波长范围内，天线的电压是逐渐增大的。然而，实际情况中，甚低频发射天线结构不同于传输线，且会受到地面、支撑塔和拉线等因素的影响。因此，甚低频发射天线的电压分布并不能简单按照表达式（1）计算。

2.2 伞形天线缩比模型的电压分布

参照美国卡特勒伞形天线的结构[10]，建立1:400缩比模型天线仿真计算模型，如图6所示。该天线由1座高为0.725 m的中心塔、12座边塔、6片菱形天线幕以及地网系统组成。统一设置馈源激励电压10 V，工作频率7.2 MHz，分别对天线模型的中心塔、顶线、围线上的电压分布进行计算。

图6 十三塔伞形天线缩比模型

2.2.1 天线中心塔电压分布规律

该伞形天线的模型天线中心塔电压分布的计算结果如图7所示。可以看出，除馈电点附近外（0～0.1 m），随着天线离地高度的升高，各点处的电压也会升高。

图7 伞形天线中心塔电压分布

2.2.2 天线顶线电压分布规律

在天线幕上选取两根顶容线，一根最长的顶线B1和一根最短的顶线D3。在每一根顶容线上由内向外侧取均匀分布的20个点（依次编号为1至20号)计算电压，得到顶容线的电压分布如图8所示。

图8 伞形天线顶容线电压分布

由图8可以看出，越靠近外端，顶线上的电压越高；且长顶线的电压高于短顶线的电压，这是由于长顶线位于三角形天线幕的边缘。

2.2.3 天线围线电压分布规律

分别选取长度最长和最短的两条顶线所连接的两条围线W2和W4，在每条围线上取均匀分布的25个点计算电压，计算得到围线电压分布如图9所示。可以看出，围线末端的电压分布明显高于围线中间的电压分布。由于围线末端通常通过绝缘子与接地边塔相连，因此围线末端电压的计算对天线围线绝缘子的耐压设计具有重要意义。

图9 伞形天线幕围线电压分布

3 结 语

本文以甚低频伞形天线为主要研究对象，利用基于矩量法的电磁场数值计算软件FEKO对其1:400缩比模型天线进行建模仿真。首先对天线模型电压分析的计算方法进行对比及改进，其次对建立的七塔伞形天线模型进行电压分布计算，最后分析该天线的电压分布规律。结果表明：在中心塔上，除馈电点附近外，随测量位置高度的升高，电压也升高；顶线上，越靠近外端，顶线上的电压越高，且长顶线的电压高于短顶线的电压；在一条围线上，其末端的电压分布明显高于中间的电压分布。