浅析爱因斯坦质能方程教学误区

丁丹华

[摘 要]针对高中学生受经典理论思维的束缚及对相对论知识模棱两可的认识，文章对爱因斯坦质能方程的教学展开研究，以常见的几个教学误区为切入点，引导学生深刻理解质能方程的本质含义以及相对论的相关知识点。

[关键词]爱因斯坦；质能方程；教学误区

[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）17-0050-01

2017年，安徽考生参加全国统一高考，高考大纲将人教版物理选修3-5定为必考模块，选修3-3和选修3-4定为选考模块，考生需要从2个选考模块中任选一个作答。多数教师建议学生选择选修3-3，理由是学生在平时模拟测验中选修3-4得分率相对较低。这给我们一线教师的教学带来了较大的麻烦，选修3-4模块授课与否？选择授课，若不把知识点讲透等于没有授课；选择不授课，在必考模块选修3-5教学中会遇到较大的困难，因为需要利用选修3-4较多知识点。例如，质能方程教学内容属于选修3-5，但源于选修3-4相对论知识。再者，爱因斯坦提出相对论时，在当时没有科学家能听明白，只有一位数学家能看懂他的推导过程。因为他的思维完全异于常人，其思想、观点高于经典理论，故没有人能明白。在当时更没有实验验证，导致诺贝尔奖都不敢颁发给爱因斯坦，因为害怕他的结论是错误的，会让全世界笑话。而对毫无相对论基础的高中学生而言，理解爱因斯坦质能方程肯定会存在较多误区，包括部分一线教师。现提出几个误区，与广大物理教师共同探析。

误区一：质能方程[E=mc2]违背了质量守恒定律

从爱因斯坦质能方程[E=mc2]知道，一质量对应一个能量，该式反映质量和能量在量值上的关系，这里的质量是广义的质量，包含静质量和各种能量中对应的动质量，相对论质量[m=m01-vc2]，其中[m0]是物体静止时的质量，称为静质量；[v]是物体运动的速度，c是光速，[m]是物体的总质量，它等于静质量加上动质量。当发生核反应时质量发生亏损，其实是静质量[m0]减少了，动质量增加了，简单点说，就是静质量转化为动质量，但物体的总质量不变，即静质量和动质量之和不变。因此质能方程[E=mc2]并不违背质量守恒定律。

误区二：根据质能方程[E=mc2]，质量和能量可以相互转化，违背了能量守恒定律

从能量定义得知，能量包含静能和动能，而在轻核聚变及重核裂变等核反应中释放的能量，有教师和学生认为是由亏损的质量转化而来，导致核反应前后总能量不守恒，实则不然，它是由物体的静能转化而来。以正负电子碰撞[0-1e+01e→γ+γ]为例进行探究，设正负电子静质量为m，光子频率为[ν]。由[E=mc2]知最后会得到[2mc2=2hν]，可见[2mc2]是正负电子反应前的静能，[2hν]是一對光子的能量，由此可知，核反应过程中能量是守恒的。

误区三：根据质能方程E=mc2，[γ]光子有能量就应该有质量，这与[γ]光子质量数为零相矛盾

根据误区二分析知道光子的能量为[hν]，根据[E=mc2]，可求得[γ]光子动质量等于[hνc2]，而[γ]光子静质量为0，即[γ]光子质量数为0，但[γ]光子总质量不为0，更何况[γ]光子不可能处于静止状态，所以说[γ]光子质量数为零是正确的。

误区四：根据[ΔE=Δmc2]，求[Δm]时，用原子质量代替原子核质量

通过物理学习得知，原子核的质量要远大于电子的质量，在轻核聚变及重核裂变等核反应过程中，由质能方程变形式[ΔE=Δmc2]计算知亏损的质量[Δm]也很小，所以电子的质量不能忽略不计，故不能用原子的质量代替原子核的质量，应用“原子的质量减去电子的质量”，得到的才是原子核的质量。

例题 氦原子的质量[mHe=4.002603 u]，电子的质量[me=0.0005486 u]，质子的质量为[mp=1.007276 u]，中子的质量[mn=1.008665 u]，求质子和中子结合成氦原子核时释放的能量是多少？

错解：因为[Δm=2（mp+mn）-mHe=0.029279u]

所以[ΔE=Δmc2=27.3 MeV]

正解：因为[Δm=2（mp+mn）-mHe+2me=0.0301762u]

所以[ΔE=Δmc2=28.3 MeV]

通过正解和错解的比较，得知根据爱因斯坦质能方程的变形式[ΔE=Δmc2]计算的结果相差不大，但作为严谨的物理学科，应该注意科学性与严谨性。

误区五：根据质能方程[ΔE=Δmc2]，计算时认为[1u=931.5 MeV]

在物理和化学中u是原子质量单位，其中碳12原子质量的[112]，用u表示。1u大约等于[1.66×10-27 kg]，而931.5 MeV是能量，二者不可能相等，只能说二者是相对应的关系，即[1uc2=931.5 MeV]。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 杨凤楼. 爱因斯坦质能方程教学释疑[J]. 中学物理教学参考，2016，45（6） ：58.

[2] 李继军. 从经典物理推导爱因斯坦质能方程[J].河北科技大学学报，2013，34（1） ：26.

（责任编辑 易志毅）