乌拉泊水库抗震稳定计算方法对比分析

骆秀萍，易 平

(新疆兵团勘测设计院(集团)有限责任公司，乌鲁木齐 830002)

1 工程概况

乌拉泊水库是乌鲁木齐河中游的一座拦河水库，被称为“乌市头上一盆水”。水库始建于1959年，1961年建成投入运行。1975年被列为全国37座重点病险水库之一，1978年又被列为全国13座重点抗震加固水库之一。由于坝体防渗型式的复杂性(坝体壤土斜墙与混凝土防渗墙之间的饱和体存在超静孔隙水压力，有液化可能，水库抗震设防存在隐患)，水库的抗震安全直接影响乌鲁木齐市各族人民生命财产安全和城市发展，因此复核水库大坝的抗震安全性是十分必要的[1-6]。鉴于乌拉泊水库坝体结构的复杂性，坝体的抗震稳定性动力分析委托中国水利水电科学研究院岩土工程研究所完成。

乌拉泊水库由大坝、放水涵洞、溢洪道等组成，总库容7 000万m3，最大坝长1 050 m，最大坝高26 m，工程设防烈度为8度，大坝按1级建筑物设计。0+028.00 m～0+092.00 m坝段为有水平铺盖的壤土心墙砂壳坝，0+092.00 m～0+806.80 m段为有水平铺盖的壤土斜墙砂壳坝，0+806.80 m～1+050.00 m段为人工填筑砂砾石均质坝。0+028.00 m～0+806.80 m坝段，在坝体上游马道设置有防渗墙，基础深入基岩以下1 m。

2 抗震稳定分析

抗震稳定分析[7-13]包括2项内容：① 按照《水工建筑物抗震设计规范》[14]的规定，对坝坡进行常规的瑞典圆弧拟静力法抗震稳定分析；② 根据有限元静、动应力计算的结果，对坝坡进行应力滑弧稳定分析。本文针对乌拉泊水库进行了设计洪水位工况下大坝上、下游坡的抗震稳定计算[15]。

在应力滑弧稳定分析中，首先，将拟定的滑弧体分成若干个垂直条块，条块宽度一般不大于有限元单元宽度的1/2。确定条块底部滑弧中点的坐标值，找出形心与某滑弧中点坐标最近的单元，取此单元的应力作为该滑弧中点的应力值，当滑弧通过多个单元时，以滑弧中点所在单元的应力值代表滑弧的平均应力值，以避免繁琐计算。然后，对滑弧中点的应力值进行坐标变换，即把由直角坐标系表示的有效径向正应力、环向正应力和切向剪应力σx′、σy′与τxy变换为以滑弧中心为极点的极坐标系表示的σθ′、σr′与τrθ。其中，σθ′、σr′分别为极坐标系下的有效径向正应力和环向正应力，τrθ为切向剪应力。类似地，由有限元动应力分析计算得出的σxd、σyd与τxyd变换出τxθd，将切向动剪应力τxθd乘以0.65的系数与切向剪应力τrθ相加，即为该滑弧条块上的滑动力。

根据各条块滑弧中点的初始径向正应力σr′和初始剪应力比α=τrθ/σr′，可确定该滑弧的静强度、动力总剪强度为：

τf=c+σr′tanφ

(1)

τf′=τf(σr′,α=τrθ/σr′)

(2)

式中：c为土的黏聚力；φ为土的内摩擦角。

在应力稳定分析中，对各条块采用动力总剪强度，当动力总剪强度高于静强度值时，采用静强度值。滑弧面上的整体抗震稳定安全系数为：

(3)

式中:ΔL为各条块的滑弧长度。

在分析中，首先在大范围搜索安全系数最小的滑弧圆心位置和滑弧半径，逐步缩小搜索步长，找出安全系数最小的可能滑动面。

抗震稳定计算中使用的坝基、坝体材料的密度与静强度指标，见表1。在应力稳定分析中，采用Dr=0.72的地震总应力抗剪强度。

表1 抗震稳定静力计算参数表

注：对水下土石料，密度为浮密度；对水上土石料，密度为天然密度。

二维稳定计算的结果以0+150.00 m为典型断面，计算成果见表2。

表2 0+150.00 m断面坝坡最小安全系数表

根据三维有限元静、动力计算得出的静、动应力，得出高坝段0+150.00 m、0+200.00 m断面、S形坝段0+450.00 m、0+505.00 m以及0+600.00 m断面的静、动应力。以下再采用应力稳定分析法对坝体的上、下游坝坡进行计算，得出了5个断面应力稳定法的坝坡最小安全系数，详见表3。

表3 应力稳定法坝坡最小安全系数表

3 方法评述

从表2、3与图1可以看出：

(1) 当基岩输入加速度峰值为2.00 m/s2时，采用瑞典圆弧法和应力稳定分析，得出上、下游坝坡的安全系数均大于1.30；当基岩输入加速度峰值为3.18 m/s2时，采用应力稳定分析，得出上、下游坝坡的安全系数均大于1.20，满足规范要求。

(2) 与传统的瑞典圆弧法计算结果相比，由应力稳定分析得到的安全系数略高，危险滑弧略浅，这是由于按照瑞典圆弧法进行拟静力法的稳定计算时，在坝的上部区需施加较大的水平惯性力，导致坝体上部的抗震安全性较低。而应力稳定分析直接采用了静、动应力，能更客观地反映滑弧面上的应力状态。特别是应力稳定分析中动应力直接应用了动力反应分析的结果，可以考虑不同地震输入的影响；此外，在应力稳定分析中，还可以利用动力试验得到的地震总应力抗剪强度，这都是传统的瑞典圆弧法所无法采用的。

图1 抗震稳定分析的危险滑弧位置图

综上所述，在高烈度地区建坝采用应力稳定分析进行抗震计算，对降低工程造价、保证大坝抗震安全是十分必要的。