基于薄板理论的梳齿板异物保护装置有限元分析及试验验证

,,

(嘉兴市特种设备检验检测院，浙江 嘉兴 314050)

0 引言

梳齿板异物保护装置作为自动扶梯的一个重要安全保护装置，在扶梯的运行中起着重要的作用[1]。自动扶梯运行过程中，梳齿板异物保护装置一旦有异物卡阻，所受的力是比较复杂的，也是不断变化的，呈现为一个非线性模型。

在设计过程中必须考虑保护装置的强度、刚度和疲劳方面进行校核。现有的研究一般是对其结构进行简单的受力分析，把整个结构考虑成一个刚体，没有考虑各个结构间的变形，其结果是一个估算的值，精度不高，很难对内应力分布进行分析。在此，考虑传递过程中保护装置的变形情况，把其简化为薄板，以前后移动型梳齿板受力模型为研究对象，分析平面方向或中面内部的拉、压或剪力，所产生的应力和变形可按弹性力学中的平面问题去计算。

1 前后型梳齿板异物保护装置内应力模型

前后移动型梳齿板平衡微分方程表示的是梳齿板联动机构区域内任一点的微分体的平衡条件，从而必须保证任意有限大部分和整个区域是满足平衡条件的[2- 3]。平衡微分方程是考虑平面问题的静力学方面时，根据平衡条件来导出应力分量和体力分量的关系式。

平衡方程：

(1)

σx,σy分别为前后移动型梳齿板x，y轴方向上的挤压应力；τxy为作用力垂直于前后移动型梳齿板x轴的面上而沿着y轴方向；τyx为作用力垂直于前后移动型梳齿板y轴的面上而沿着x轴方向；fx，fy分别为x，y轴方向上的面力。

几何方程：

(2)

εx，εy分别为前后移动型梳齿板x，y轴方向上的线应变；u，v分别为前后移动型梳齿板x，y轴方向上的水平位移；γxy为沿着x面上y轴方向上的切应变。

对于平面应力问题中σz=τyz=τzx=0，因此物理方程为：

(3)

E为梳齿板保护装置材料的弹性模量。

物理方程是考虑平面方程的物理学方面，导出的形变分量和应力分量之间的关系式。在弹性力学问题的求解过程中，应力分量、形变分量和位移分量等必须满足区域内的平衡方程、几何方程和物理方程，同时，还必须满足边界上的边界条件。

平面问题中应力边界条件的公式为：

(4)

(5)

前两式中符号规定在正面取正号，负面取负号，当坐标轴正向的应力对坐标原点产生的力矩与外力矩转向一致时，式中右侧符号取正号，否则取负号；M为前后移动型梳齿板的弯矩。

将式(5)代入平衡方程可得：

(6)

D为前后移动型梳齿板的抗弯刚度。

以上公式就是梳齿板异物保护装置受纵向载荷时内应力的基本解法，以位移分量为基本未知函数，将平衡微分方程和边界条件进行消元求解，最后根据几何方程、物理方程求出内力及最大应力。但是，在实际计算过程中各种工况比较复杂，对理论模型的理论求解影响较大，无法获取接近实际的理论模型与计算值。因此，本文利用有限元进行分析，采用最接近实际的模型对异物保护装置的内部应力等进行分析，得到可视化及高精度的计算结果。

2 有限元建模分析

所研究的某型号前后移动型梳齿板异物保护装置[4]，三维模型如图1所示。在结构的有限元分析中[5- 7]，需要定义材料的属性：密度、泊松比和弹性模量。所研究的底板的材料为Q235，泊松比为0.33，弹性模量E为210 GPa，密度为7.85 g/cm3，拉伸强度为500 MPa。本模型采用四面体自由网格对主体部分进行网格划分，网格类型C3D10，网格尺寸设置为10 mm。在应力敏感区域对网格进行细化，网格尺寸设置为2 mm，以六面体网格进行划分，网格类型C3D8R。

图1 前后移动型梳齿板异物保护装置三维模型

建模过程中省略了弹簧结构，在固支端以参考点的形式(RP- 7和RP- 8)施加固定约束，分析过程中可以读取参考点的约束反力的值，也即是弹簧的受力大小。分析过程中，要考虑的载荷施加点从中部到边部的变化时梳齿板结构受力情况的差异，设定的施加载荷的方式如下：1)中间位置1 000 N，RP5和RP6点各施加500 N；2)左中位置1 000 N，RP3和PR4点各施加500 N；3)左边位置1 000 N，RP1和RP2点各施加500 N；4)边缘位置1 000 N，PR1单独施加1 000 N；5)边缘位置5 000 N，PR1单独施加5 000 N。

根据前后移动型梳齿板异物保护装置在不同载荷下的静力学分析结果可知，第2种加载方式下的应力分布云图如图2所示，由图2可知，此种情况下左边最大应力为63.07 MPa，而右边最大应力为27.50 MPa。

图2 第2种载荷情况下的应力分布云图

装置的梳齿板与推杆的连接处承载面的应变相对来说较大，这是由于该处因承受动作力的压力大，也能说明该处的刚度最弱，是该型号的前后移动型梳齿板异物保护装置结构的薄弱环节。另外，在前后移动型梳齿板异物保护装置的该部位的周边因应力集中，导致应力值偏大，同时，该部位区域的应力值甚至大于其他部位材料的挤压强度，这也与前后移动型梳齿板异物保护装置在实际的使用过程中发生变形过大，甚至产生局部断裂情况相符合。两边最大应力值不同，且都远小于材料(Q235)屈服极限235 MPa。5种工况下最大应力点均出现在左右2个连接处，不同工况下的应力值如表1所示。

表1 不同工况下的应力值

3 试验验证

3.1 试验方案

试验采用DH3815N静态测试系统,应变值的采集利用DH3815N- 2采集仪数据采集、处理和分析软件，测定并计算了梳齿板异物保护装置中关键点的应变值。以有限元分析结果为指导，确定布片方案，其中节点1位置即是有限元分析得出的计算应力集中的危险点。将梳齿板异物保护装置安装在试验台上，装夹、加载方式与实际工况一致，实测现场如图3所示。测量应变信号的方法：慢慢加载梳齿板异物保护装置的动作力至试验载荷值，直到载荷稳定后，读取静态应变系统软件上的数据。为了保证测量准确度，采用了同位置与不同动作力(载荷)情况下的测量，并将其结果与仿真结果进行比较，验证其准确度，应变- 载荷关系如图4所示。

图3 实测现场

图4 应变- 载荷关系

3.2 试验结果分析

根据实验结果，分析如下：

a.在正中间位置取测点1，在测点位置施加不同的驱动力，分别为100 N，300 N，500 N，700 N，900 N 5种情况，应变片位置读取的应变值均为负值，表明在实验过程中始终受压。

b.实测值始终小于模拟值，产生偏差的主要原因是实际试验与方案模型有偏差， 应变片粘贴位置在实际的结构条件下没能与方案中控制点位置完全吻合，但偏差较小。

c.从实测值的数值来看均在实验误差范围内，测点应变值与外载荷成线性正相关。在加载过程中应变值随外载荷的变化规律几乎一致，结构变形属于弹性变形，载荷消失时候无残余应变。

d. 当外载荷很小时，各测点的应变值非常接近。当外载荷逐渐增大时，各测点应变值变化趋势部分出现不同，但是差值较小。

4 结束语

采用了有限元分析，进行前后移动型保护装置的有限元仿真分析，搭建前后移动型梳齿板异物保护装置失效试验平台，运用应变测量了不同载荷下上下移动型装置的应变值，通过试验验证异物保护装置有限元和动力学模拟的正确性。从而为改进保护装置设计，提高工作稳定性提供了理论依据。