基于SOA的光纤陀螺相对强度噪声抑制研究

吴宛玲，那永林

(北京自动化控制设备研究所，北京 100074)

0 引言

在充满电子干扰的未来高技术条件战争中，只有惯性技术具有高隐蔽性、强抗干扰性和信息连续性等可贵的军事特点,从而使装备惯导系统的作战飞机或武器既能保持自身的生存,又具有参与攻击的能力[1]。惯性导航和制导武器作为战略武器发展不可或缺的部分，对于战略级光纤陀螺的需求越来越高。不仅如此，战略级光纤陀螺也是卫星、潜艇等领域急需的惯性元件之一[2]，因此研制战略级高精度光纤陀螺具有重要的理论意义和军事意义。

由于超荧光掺铒光纤光源具有波长稳定性好、光谱宽和输出功率高等优点，成为高精度光纤陀螺的首选光源[3]。但是随着光源功率的增加，由宽带光源产生的相对强度噪声随之增加，已经成为战略级光纤陀螺研究中的主要噪声源之一，采取一定措施来抑制光源强度噪声已经成为一项关键技术。

目前国外对抑制光源强度噪声的研究工作开展的十分广泛，并且在实验上已通过采用光电反馈、振幅调制器、注入锁定等方式对强度噪声进行抑制[4]。

采用光电反馈方法抑制激光器的弛豫振荡[5-6]，基本原理是通过输出光取样，经光电管光电转换后由PID处理电路，将取样信号反馈至泵浦光源驱动电路中，通过调制泵浦驱动电流，达到抑制强度噪声的目的，通过这种方式可在弛豫振荡峰附近使强度噪声有25～30dB的下降。

除此之外，Honeywell公司也在对光源强度噪声抑制技术进行研究。自1993年采用电路相减法进行抑制开始，便不断改进，至2006年在光路中加入光学滤波器来匹配两路光的光谱，从而在最大程度上抑制光源强度噪声对陀螺的影响。在2008年对光源强度噪声电路相减法中的信号光和相减光的噪声水平进行实时监测来提高光源强度噪声的抑制效果。它在FPGA中对由信号光和相减光经D/A转换器得到的数字信号进行实时监测来评估强度噪声相减前后陀螺信号的随机游走系数[7]。

国内目前大多数光源强度噪声的抑制一般采用：电路相减法、驱动电流内调法和光谱调制法[8-11]等方法。

不同于以上提到的方法，本文利用半导体光放大器(Semiconductor Optical Amplifier，SOA)的非线性效应。SOA快速发展于20世纪90年代末，随着量子阱、超晶格技术的发展，特别是应变量子阱技术的日趋成熟[12]，人们对SOA进行了大量的研究工作，充分利用其体积小、非线性系数高、器件工艺成熟、能够实现光子集成的诸多优点，在基于SOA的很多领域取得了十分丰富的研究成果[13-16]。

基于SOA的非线性效应主要包括交叉增益调制(XGM)、交叉相位调制(XPM)、四波混频效应(FWM)以及非线性偏振旋转(NLPR) 等四种。利用非线性大的优点，SOA可以用于波长变换、光开关和光逻辑器件等方面[17]，同时短距离的中继放大也可采用半导体光放大器。

利用SOA的非线性，使其处于增益饱和状态，对光源相对强度噪声进行抑制，不仅更易实现，而且操作更简单。此方法在国外已经提出并验证，但是在国内相关研究才刚刚起步。

1 光纤陀螺中的相对强度噪声

相对强度噪声(Relative Intensity Noise，RIN)是指光源输出能量的振荡，是宽带光源的各种傅里叶分量之间的拍频引起的附加噪声，反映光源幅值特性，与探测过程无关。散粒噪声是光子转换成电子时产生的随机噪声，是光纤陀螺的一种最基本的噪声源，构成了干涉型光纤陀螺的基本测量极限。

I(t)表示在时刻t时光的瞬时强度，W表示检测时间T内光的积分强度。

(1)

W的均值为

(2)

W的方差为

(3)

Γ1(τ)表示光瞬间强度的自相关函数，τc表示光的自相干时间。

Γ1(τ)=E[I(t)I(t+τ)]

(4)

将式(4)代入式(3)中，得

(5)

由于Γ1(τ)是偶函数，故式(5)可以化简为

(6)

γ(τ)表示光场的归一化二阶自相关函数，而Γ1(τ)可以看作光场的四阶相干函数。

(7)

因此，当τ≥τc时，有γ(τ)=0。

掺铒光纤光源具有中心波长稳定、自相干时间短的特点，因此检测时间T远大于光的自相干时间。将式(7)代入式(6)，得到

(8)

由式(8)可以看出，光在检测时间T内积分强度W的方差，即产生的相对强度噪声大小与积分强度W的均值的平方成正比，与光源的相干时间τc成正比，与检测时间T成反比[18]。

我们知道光子数在单位时间内是服从泊松分布的，假设p(x=K)表示检测时间内检测到k个光子的概率。因此，光电转换产生的平均电流为

(9)

(10)

可以看出，光子噪声和暗电流组成了散粒噪声，其中id为暗电流，其值的大小主要受温度影响。

热噪声是指探测器中跨阻抗放大器反馈电阻的Johnson噪声，用Johnson噪声公式可以计算出这种热噪声电流的大小。

(11)

其中，kB是玻尔兹曼常数，其值一般为1.3806504×10-23J/K，Ta是温度，R为跨阻放大器的阻值。

(12)

由式(12)可知，来自探测器的热噪声与散粒噪声和光源的相对强度噪声相比，量级较小，且散粒噪声和强度噪声分别与平均光电流的平方根和其本身成正比。因此，当到达探测器的光强低时，散粒噪声是主要噪声，而当光强增加到一定大小后，强度噪声将成为光纤陀螺中的主要噪声。

从随机游走的角度来说，随机游走系数可以由信噪比(Signal-to-noise ratio, SNR)来判定：信噪比越高，随机游走系数越小[19]。光纤陀螺中，探测器的热噪声相比于其他2个噪声可以忽略不计，因此光纤陀螺的信噪比为

(13)

可以看出，当光功率增大到一定程度后，信噪比将由相对强度噪声决定，继续提高光功率，信噪比会保持不变，因而随机游走系数也不会降低。所以，对于使用发光功率高的掺铒光纤的高精度光纤陀螺，降低随机游走，提高陀螺精度，必须从抑制相对强度噪声的方面入手。

2 半导体光放大器的结构原理

SOA在结构和原理上与半导体激光器类似。结构上，都由有源区和无源区构成；原理上，都是基于受激辐射或受激散射原理来实现入射光信号放大的一种器件，但是SOA无反馈，其基本结构是一个p-n双异质结结构，可以对注入的非平衡载流子形成有效的制约。半导体光放大器两端都涂有抗反射涂层，用来防止菲涅尔反射[20]。

在半导体光放大器中，电子的能级限制在导带和价带2个带内，在导带和价带中充当载流子的分别为电子和空穴。当导带底和电子之间的每个态都被填满，而带价顶和空穴之间的所有态都是空的时，光放大就会得到实现。

Agrawal(1989)提出的描述受激辐射复合引起载流子消耗而导致增益饱和的速率方程在半导体器件研究中应用的相当广泛，下面直接给出

(14)

其中，I表示泵浦电流，ηI为电流注入效率，e为电子电量，V为半导体材料有源区的体积，Γ模场限制因子，vg是光在有源区内的群速度，Si为第i束光的光子密度。由式(14)可知，光信号在被放大的同时将引起SOA中载流子的消耗，因而会出现增益随注入光功率增大而减小的现象，即增益饱和，如图1所示。由图1可知，当输入功率较小并在SOA线性区域内时，噪声被放大；而当输入功率增大，达到SOA的增益饱和区时，噪声得到了抑制，这是由于增益饱和引起了SOA放大特性中的非线性。因此，在增益饱和造成的非线性区域使用光放大器，会对光功率的波动进行压缩，与通常的线性放大器相比，可以降低噪声指数。

本次实验选用INPHENIX公司的型号为IPSAD15BGA-5110的半导体光放大器，并对SOA性能进行了摸底测试，测试结果如图2所示，其中黑色、红色、蓝色、绿色曲线分别代表SOA的驱动电流的值为500mA、400mA、300mA、200mA。从图2中可以看出，不同驱动电流下处于增益饱和状态的SOA对光功率的放大倍数不同；同时还可以看出，输入功率大致在2mW以上时，SOA进入增益饱和区。

3 RIN抑制实验

4 结论

通过理论分析并对上述实验得到的数据进行对比可以看出，处在增益饱和状态下的半导体光放大器能够起到抑制光源噪声的效果，陀螺的随机游走系数减小到56%，陀螺的零偏稳定性由抑制之前的千分之一提高到万分之五左右，精度提高1倍，效果明显。此外，该方法实现起来较其他方法更简单，没有电路调试、设计等复杂过程，在高精度光纤陀螺光源中应用更为方便。

在目前的试验方案中，SOA体积较大，不利于该项抑制技术的工程应用。计划将来对SOA的体积进行优化，并设计SOA光源一体化的方案，对陀螺整体性能进行全面评测，以便将SOA 更好地应用到工程实践中去。