对应用型民办本科高校微积分教学改革的几点思考

摘 要：高校培养的人才要具有广博的知识和较强的适应能力。民办高校作为培养应用型人才的摇篮，承载着培养应用技术型人才的重任。微积分课程教学改革，就是为了促进学生向不同层次、不同方向分流，在各行各业中服务于社会发展和经济建设。

关键词：高等教育；微积分；教学改革

民办高校为高等教育资源的发展提供了一条全新的途径，成为高等教育事业的有机组成部分。微积分课程是高等院校经济管理等专业的一门公共必修课。传统的微积分教材已无法适应和满足应用型民办本科高校微积分教学的需求。因此如何在应用型民办本科高校进行微积分教学改革，需要从事微积分一线教学的教师认真思考。

一、传统微积分教学中存在的问题

1.侧重理论讲授，忽视实际应用

一方面教材中过分强调理论体系的统一性、知识体系的严密性以及逻辑演绎的完整性，而对数学的过去、现在、未来以及文化思想涉及较少，对知识的横向与纵向比较介绍较少，对怎样解决问题的思想方法介绍甚少；另一方面从教材内容本身来看，教材内容的深度、广度与学生本身的基础以及实际的专业分布缺乏联系，重心放在了数学逻辑思维的培养上，忽视了与社会实际情况的结合，一味强调解题的技巧与思路。学生不了解知识背后的原理，更不能把学到的知识与实际工作进行联系，产生了“学习微积分没有用”的想法。

2.侧重教师讲，忽视学生想

由于微积分体系的完整性和严密性，以及课本中大量的公式推导和定理证明，教学时数有限，在以往的教学中，教师往往采用满堂灌式的教学方法。教师为了完成大纲的教学要求，在课堂上为了讲授知识而讲授知识，没有与学生进行有效的互动。学生听着晦涩难懂的知识，精力逐渐不集中，直至最后完全不知道教师在讲什么。

3.侧重板书讲授，忽视多媒体应用

传统的微积分教材一直沿用的是黑板粉笔式的讲课模式。教师将定义引入、定理证明、公式推导、例题解析一字不落地板书到黑板上，学生边听边记笔记。这种方式沿用了几十年，它的弊端逐渐显现出来，即对于一些立体图形的描绘，以及二重积分、曲线积分、曲面积分无法直观地进行观察与理解。

二、大学微积分教学改革的必要性

高等数学是大学课程中一门重要的基础课程，而微积分又是高等数学的有机组成部分。加快应用型民办本科高校微积分课程改革，势必会提升微积分在高等数学体系中的地位。通过微积分课程的优化建设和深层次的教学改革，学生逐步领悟到数学的无穷魅力，体会到学习微积分的乐趣。

三、大学微积分教学改革的具体措施

1.内容体系的改革与创新

为了适应新形势下微积分教学改革的要求，我校公共基础教学部数学教研室在所有教师的共同努力下，于2013年9月正式出版了一本适应我校实际情况、符合学生层次的《微积分》教材。该教材具有以下特点：（1）内容体系的构建科学合理，符合我校发展及人才培养的定位；（2）内容和选材丰富，符合知识发展与时俱进的特点，具有使用价值；（3）分析问题的方法灵活多样，更能体现数学灵活多变的特点，具有实际的指导意义；（4）引入了多种教学辅助工具，学生不仅可以听，还可以自己动手尝试。

2.教学形式与教学方法的改革与实践

（1）对学生进行分层次教学

我校经济管理、财务管理等相关专业学生大多数都是文科生。据不完全统计，每个班级文理科学生的比例为4∶1，文理科学生的数学基础差别很大。在这种大环境下，分层次教学应运而生。但是分層次教学不能马上在全部学生中实施，而是要先选1～2个班级进行实验。在实验过程中要注意以下几个问题：①学生不宜过多，不要超过总人数的8%；②适当增加课程内容，给实验班的学生适当加压，锻炼他们各方面的能力；③要向实验班的学生提供更多锻炼自己的机会，比如参加数学竞赛、全国大学生数学建模比赛等。

（2）适当调整教学内容

现行的微积分教材知识体系老化，内容过时，无法与时代发展和我校的培养目标相匹配。这就要求我们要大胆改革与创新，保留微积分知识体系中的经典部分，将一些陈旧的知识剔除，随之加入一些符合时代发展、顺应时代潮流的新鲜元素。例如：在讲导数的应用时可以引入导数作为边际在经济问题中的应用；在讲定积分时可以引入定积分分析当前的“校园贷”问题；在讲级数时，可以融入经济中的复利计算问题。

（3）合理运用多媒体辅助教学CAI

随着近几年计算机辅助教学CAI的广泛应用，多媒体教学的优势逐渐凸显出来：①多媒体教学效率高；②多媒体课件中的图像色彩丰富、直观清晰，可设置动画及声音，具有很强的视觉冲击力和形式上的美感；③多媒体课件具有灵活性和重现性的特点，在教学中可以根据全班情况对教学内容进行暂停、播放、放大、强调，也可以随时链接原有的知识，便于温故而知新；④多媒体教学的使用使教师的教学手段发生了本质改变，还可以减少粉尘污染，有利于师生的身体健康。

3.微积分教师梯队的培养与建设

随着社会上对经济管理、财务会计等专业毕业生的需求增加，最近几年经济管理、财务会计等专业的招生规模逐年递增。因为这些专业的学生大多数是文科生，数学基础薄弱，偏科现象严重，因此公共基础课教学部专门组织了一批专职教师进行微积分课程的教学工作，大体有如下几个方面：（1）教师队伍稳定；（2）定期进行教学研讨，针对重点难点章节，由老教师进行示范课讲解；（3）对青年教师进行传帮带，每名青年教师都指定一名老教师担任导师；（4）组织教师编写适合学校发展层次和学生发展层次的教材；（5）共同商讨经济管理、财务会计等专业人才培养方案的修订；（6）进行有针对性的微积分考研辅导。

4.创新微积分课程教学保障体系与质量评价体系

目前，高等学校微积分教师的评价考核体系一般是学生评教占50%，校级督导听课占20%，系部督导听课占30%。但是各个地方的教师教学水平不尽相同，学生的基础水平和专业侧重也不同，因此有必要建立一套符合我校实际情况的教学质量保障体系和评价体系。可以通过学生考察、调研等方式，完成数据分析报告，经过数据分析处理，形成一套行之有效的考核评价体系。这样不但能锻炼学生的动手能力，还能增强学生对微积分的兴趣，强化微积分的教学效果。

参考文献：

[1]杨晓冬.高职数学教育教学改革分析[J].科技咨询导报，2007（26）.

[2]房明磊.工科院校微积分课程改革的实践与思考[J].科技信息，2012（26）.

注：本文系郑州工商学院2017年度校级教育教学改革研究立项项目“微积分课程体系与教学内容改革研究与实践”（项目编号：GSJG2017008）的研究成果。

作者简介：赵娜（1986— ），女，河南濮阳人，讲师，硕士研究生，研究方向：基础数学。