基于RBF神经网络的监督控制

刘启兵 吴逍

摘要：对于传统PD控制，它的参数很难准确整定，同时它与控制对象的精确数学模型具有依赖关系，而且适应性相对比较差，对于复杂过程，它的控制精度得不到保证。针对工业控制领域中大滞后系统，采用传统PD，其控制效果达不到令人满意的程度，为了获得更高的控制精度，该文提出了在基于RBF神经网络基础上的监督控制方法。因为RBF神经网络具有自学习、自适应能力，故此方法通过RBF神经网络的这个特点自调整系统的控制参数，最终实现系统的智能控制。利用仿真进行验证， 同时和传统的PD控制方法进行比较，结果表明控制方法更具优势，如控制的精度高、响应的速度快等，而且自适应性、鲁棒性和抗干扰能力也相对很强，给控制系统的设计提供了新的思路。

关键词：PD控制；RBF神经网络；自适应控制；监督控制

中图分类号：TP311.5 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）13-0176-03

Supervision and Control Based on RBF Neural Network

LIU Qi-bing， WU Xiao

（Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract： It is difficult to get precise parameters of classic PD controller， and the PD control method is relied on the precise mathematical model badly. Since it can' t acquire the satisfied control result using the traditional PD control for the big lag system in industry control field， in order to improve the control precision， the paper proposes a supervisory control method based on RBF neural network. This method uses the liability of self-study and self- adaptability of RBF network to turning parameters of system， so as to realize the intelligent control of the system. Verified by simulation， the results show that the control method has faster response time， higher control precision compared with the traditional PD control methods， and is of strong adapt ability， robustness and anti-interference ability.

Key words： PD control； RBF neural network； adaptive control； supervisory control

1 引言

PD控制因其自身算法简易、稳定性好、可靠性高以及强鲁棒性等优势，大量的应用在工业控制中；但是PD控制效果的好坏和控制参数选用的优劣具有很直接的联系，而传统的参数整定方法则与被控对象是依赖关系。同时在现代工业中过程机理复杂，精准的数学模型很难被确立，并且不一样层次的非线性、时变等不明确因素存在着，系统的要求很不容易通过常规的PD控制得到满足。故神经网络因其自身强大的非线性映射能力、并行处理能力以及自学习能力而作为一门特别火热的交叉学科，大量的应用在控制领域。

在生物神经元模型基础上，人工神经元网络由零发展而来。此理论中最重要的一点是多个神经元传递的信息可以被生物神经元接受，进而可以将其向下传递给其他多个神经元。神经网络的学习基本方式如下：实际输出值在给定的输入基础上得出，接着记载实际输出与目标输出之间的差值，进而以降低综合差值为目标整定连接权值，以此方式依次进行下去，一组最优的连接权集合在最后会被获取。

本文通过RBF神经网络对PD控制参数进行在线自整定，以常规PD控制为基础，系统的控制参数通过神经网络的自学习、自适应能力得到自动调整，进而构造一个具有参数自整定能力、稳定的PD控制器。系统的鲁棒性通过这个新型的PD控制器获得了相应的提升，同时此控制器能够高品质地控制工业纯滞后对象。

2 問题描述

图1为RBF神经网络示意图，图2为基于RBF网络的监督控制系统，其控制思想为：初始阶段采用PD反馈控制，然后过渡到神经网络控制。在控制过程中，如出现较大的误差，则PD控制起主导作用，神经网络控制起调节作用。

输入层、隐含层和输出层，这是一般RBF神经网络的三层结构。径向基函数组成了隐含层神经元激活函数。隐含层节点本质是数组运算单元，它是由隐含层构成的。任一隐含层节点都具有一个中心向量c，并且与输入参数向量x拥有一样的维数， [∥xt-cjt∥]被定义为它们之间的欧氏距离。隐含层的输出是非线性激活函数[hjt]构成：

3 基于RBF神经网络监督控制器设计

设径向基向量为[h=h1，…，hmT]，[hj]为高斯函数，则

[hjt=exp-∥xt-cjt∥22b2j] （2）

其中，[i=1，j=1，…，m]；[xk]为RBF网络的输入；[cj=c11，…，c1m]；[bj=b1，…，bmT]。由此函数表达式能够认识到，参数[cj]和[bj]对高斯函数产生的影响，针对此影响的设计要求如下：

（1）隐含层第j个神经元高斯基函数的宽度用[bj]表示。高斯基函数宽度与[bj]值成正比。高斯基函数宽度对网络映射范围具有重要影响，宽度越大，映射范围越大，否则，映射范围将会减小。故[bj]值在设计时，一般取相对适中的数值。

（2）隐含层第j个神经元高斯基函数中心点的坐标向量用[cj]表示。而高斯函数对输入的敏感程度与此值离输入距离有关，距离越小越敏感。

设权值向量为[w=w1，…，wmT] （3）

RBF神经网络的输出为

[unk=h1w1+…+hjwj+…+hmwm] （4）

其中，m为隐含层节点的个数。

总控制输入为

[uk=unk+upk] （5）

误差指标为：

[Ek=12unk-upk2]。 （6）

采用梯度下降法，網络权值学习算法为：

其中，[η∈0，1]为学习速率，[α∈0，1]为动量因子。

4 被控对象及性能

设被控对象为

[Gs=1000s3+87.35s2+10470s] （8）

取采样周期为1ms，对上述对象进行离散化，可得

[yk=-den2yk-1-den3yk-2] [+num2uk-1+num3uk-2] （9）

取神经网络的结构为1-4-1，理想跟踪指令为[xk=ydk]，网络的初始权值取[0， 1]之间的随机数，根数网络的输入范围，高斯函数的参数取[c=-2 -1 1 2]。取学习速率[η=0.30]，动量因子[α=0.05]。

控制对象的性能通过matlab的绘制的开环根轨迹观察。

经计算可知此被控对象无零点，极点为P=0.0000+ 0.0000i、-43.6750+92.5337i、-43.6750-92.5337i。从零极点以及开环根轨迹可以看出，在一定范围内传函稳定，超出这个范围后，传函就进入不稳定状态。

5 控制器实现步骤

控制器实现主要通过以下三大步骤完成：

一、参数初始化；

二、神经网络训练：1）设置输入信号；2）获得实际输出及误差；3）求取神经网络的输出值；4）全职训练；5）数值更新；6）性能指标判定。

三、输出图像判定结果。

6 实验仿真

本次仿真，将通过对比的方式来验证

监督控制系统的效果。其中，所做的对比为：在方波信号下，完全PD控制和加入RBF控制的对比。

由仿真实验可知：在输入方波信号下，完全PD控制与加入RBF神经网络控制，输出都能稳定跟踪输入，可以从误差效果图中看出加入RBF神经网络控制的效果更好，即出现较大的误差时，PD控制起主导作用，神经网络控制起调节作用。

7 结论

RBF神经网络控制器在向传统控制器的输出[upk]进行学习的基础上，持续地校准连接权值使输出更接近于零，最后取代传统控制器达到主导地位，也就是说[uk≈unk]。针对较难调整PD参数的状况，通过RBF神经网络监督控制则可以获得令人满意的效果。尽管此刻RBF神经网络控制器处于主导地位，然而移除传统控制器与反馈通道是行不通的，当系统收到外部干扰时，则要求反馈控制器进行调整，最终降低误差。 RBF神经网络监督控制就是使用了这种前馈加反馈的监督控制方法，首先因为系统的鲁棒性和稳定性可以由传统反馈控制器的作用获得保证，其次就是系统的自适应能力和精度能够通过RBF神经网络监督控制器的作用获得提高。

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