考虑边缘侧墙约束的超长结构温度及预应力效应分析

郭海浩，王鸿泰，吴腾飞，鲁璐

（1.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 2300092；2.中铁二十四局集团安徽工程有限公司，安徽 合肥 230001）

0 前言

与地上钢筋混凝土结构相比，地下钢筋混凝土结构边缘往往有侧墙（挡土墙）约束，起到承受土的侧压力、防水保温等作用。对于地下结构，边缘设置的侧墙远离结构刚度中心，加强了结构水平向的约束，增大了温度应力[1-2]，对结构控制温度应力是不利的。对于超长结构，通常采用施加预应力、设置后浇带等措施来控制温度应力对结构的不利影响[3]。对于梁板式结构，在板中通常设置直线型预应力筋，较少采用曲线型预应力筋。而曲线型预应力筋既可以控制温度收缩应力，也可以抵消一部分上部荷载，从而全面提高结构的抗裂性能。

1 算例介绍及计算假定

1.1 算例介绍

结构层高5.4m，双向各15跨，每跨长8.4m，结构总长126m；梁尺寸800×1000，板厚400mm。梁、板、柱混凝土强度为C40，墙为C35。整体总温降为-40℃，折减系数取0.32。后浇带考虑膨胀混凝土的作用，限制膨胀率取为0.025%，换算成温差为2.5×10-4/（1.0×10-5）=25℃[4]，后浇带配置如图1所示。恒载取34.0kN/m2（不含自重），活载取16.0kN/m2。结构超过规范[5]允许的不设缝长度，为超长结构。

图1 后浇带配置图

算例二、三、四边缘有400mm厚侧墙；算例三、四板中配预应力筋，双向配置，500mm一束，每束3根，算例三为直线预应力筋，初估直线预应力损失为0.15σcon[6]，沿板厚半高布置；算例四为曲线预应力筋，初估曲线预应力损失为0.20σcon[6]，曲线的反弯点在离梁中心线1300mm处，曲线顶端距离板上表面30mm，曲线底端距离板下表面60mm，则可确定该曲线的线型。算例汇总见表1所列，所用预应力筋用低松弛预应力钢绞线φS15.2，fptk=1860MPa，预应力筋张拉控制应力 σcon=0.75fptk。

算例汇总表 表1

1.2 计算假定

采用SAP2000有限元软件对四个算例进行有限元分析，梁、柱采用框架单元，板采用厚壳单元，利用软件的非线性阶段施工，实现结构的分阶段施工[7]。为了本文的分析目的，对算例做了如下简化：

①考虑梁、板、柱对结构的影响，不考虑隔墙对结构的影响；

②对于约束条件，假定底部为固接。

2 侧墙对温度应力的影响

经SAP2000有限元分析，可得算例一及算例二的顶板顶部在温降作用下最大主应力分布如图2所示。可以看出，算例一的板中心部分应力仅为0.58MPa左右，应力从中心向四周基本没有变化。算例二的平均温度应力约为2.20MPa，结构中心部分应力为1.70MPa左右，应力呈现着从中心向四周逐渐增大的规律。算例一的平均温度应力约为0.58MPa，算例二的温度应力是算例二的3.8倍左右，可见侧墙的存在提供了较大的约束，限制了结构的自由变形，从而导致温度应力的增大。板顶与板底相比，除结构端部板顶部比底部的温度应力小之外，其余部分板底与板顶的温度应力差别不大。

图2 温降作用下顶板顶部最大主应力分布

不同侧墙厚度时顶板平均温度应力如图3所示。从图中可以看出，侧墙厚度与温度应力呈正相关，随着侧墙厚度的不断增大，温度应力的增加幅度也随之减小。

图3 不同侧墙厚度时顶板平均温度应力

3 预应力楼盖中直线与曲线预应力效应对比

直线预应力及膨胀后浇带施加后算例三顶板应力如图4所示，顶板的预压应力在-1.40MPa左右，板底部和顶部的应力分布基本相同。

曲线预应力及膨胀后浇带施加后算例四顶板应力如图5所示，板顶部跨中应力为3.8MPa左右，梁边为-2.0MPa左右；板底部跨中应力为-6.5MPa左右，梁边应力较大，为5.5MPa左右。可见，曲线预应力筋按照和直线预应力筋同样的配筋量，配置量偏高。

图4 算例三在预应力及膨胀后浇带施加后的板应力

图5 算例四在预应力及膨胀后浇带施加后的板应力

规范[8]中规定温度作用的组合值系数取0.6，因此本算例的标准组合如下：

经有限元分析可得，在标准组合下，算例三的板底跨中最大拉应力为3.2MPa左右，靠近梁边的板带应力为-1.2MPa左右；板顶跨中应力为-4.5MPa左右，靠近梁边的板带应力为5.1MPa左右，拉应力较大；算例四的板顶跨中呈拉应力，为0.4MPa左右，梁边板带应力为-1.8MPa；板底跨中呈现压应力，为-1.9MPa左右，靠近梁边的板带最大拉应力为0.4MPa左右。

通过试算发现，在式（1）的组合下，当曲线预应力筋配筋量为算例三的25%时，此时板底跨中应力在3.2MPa左右，板顶梁边应力在5.1MPa左右，达到了和算例三基本相同的效果。可见，配置自然曲线预应力可比配置直线预应力筋约节约75%的预应力筋量。

4 结论

①通过对双向126m两算例的温度应力分析，有侧墙和无侧墙时板中平均温度应力分别约为2.20MPa、0.58MPa，侧墙的存在提供了较大的约束，从而导致板中温度应力的增大；侧墙厚度与温度应力呈正相关，随着侧墙厚度的不断增大，温度应力的增加幅度也随之减小。

②在相同的条件下，曲线预应力筋配筋量为直线预应力筋配筋量的25%时，荷载标准组合下两算例板底跨中及板顶梁边应力峰值基本相同，因而直线与曲线预应力在控制温度应力方面，宜选择曲线预应力。