浅议小学数学解决问题教学策略的实践研究

刘 素

《数学课程标准》提出：要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。

一、鼓励学生画出自己的直观示意图理解数量关系来解决实际问题

在教学植树问题内容时，可以精心设计这样开放性的例题，如“某新楼盘要在长200米的道路一边插彩旗做广告，每隔40米插一面彩旗，需要插多少面呢？”，有的学生认为得插6面彩旗，有的认为插5面彩旗，还有的认为插4面彩旗就可以了，究竟哪种情况分析是对的呢？可以引导学生通过画图策略尝试解答，运用画图化抽象为具体，画图培养学生主动探究的精神，画图让学生有了探究的方向、方法。渗透数形结合思想建立彩旗问题中面数与间隔数之间内在的“一一对应”关系，学生画出了以下三种不同的图形，使学生头脑中建构起清晰的表象，并分析了3种情况插法，总结出它们之间的数量关系，如下图：

(一)两端都插彩旗

200÷40=5个间隔，彩旗面数就=间隔数+1，两端都插彩旗就插 6面。

(二)一端插彩旗

200÷40=5个间隔，彩旗面数就=间隔数，一端插彩旗就插 5面。

(三)两端都不插彩旗

200÷40=5个间隔，彩旗面数就=间隔数-1，两端都不插彩旗就插 4面。

通过以上分析图去解决类似植树的实际问题，通过比较与分析，学生不仅能运用图来解释自己的想法，还能发现以上3个答案都是对的，彩旗的面数应该根据实际情况来确定。画直观图给学生创造了说的条件，让学生有话可说，而且通过图文并茂的作品清楚地表达自己的思维过程。学生在主动学习的过程中，经历了探究、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。教师鼓励学生画出自己的直观示意图理解数量关系来解决实际问题时不但是在画图培养学生的分析能力，而且同时也培养学生的语言表达能力。画图展现学生的思考过程，用语言表达再一次理清解题方案思路。

二、精心设计容易混淆的题组问题加以辨析明确解决问题方法

把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，加以辨析，从而形成知识链，使学生的思维得到进一步的发展。

分数除法应用题是学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行学习的。分数除法应用题是六年级数学上册教学中的难点，学生在做题中容易混淆。要想突破这个难点，让学生深切地理解这类应用题，就要抓住乘、除法之间的内在联系，通过题组形式出现题目，运用对比方法，引导学生在用算术法解答简单和稍为复杂的分数应用题，要先抓分率句，再定单位“1”，分清乘或除，量率要对应，分析题中数量关系，找出解题规律。例如：题组中找异同，根据解题依据解题：

(一)杨树有240棵，(柳树棵数是杨树的4/5)，柳树有多少棵？找出单位1是：杨树，解题依据是：单位1x对应分率=对应分量，列出算式240x4/5=192(棵)

(二)杨树有240棵，(杨树的棵数是柳树的4/5)，柳树有多少棵？找出单位1是：柳树，解题依据是：对应量÷对应分率=单位1，列出算式240÷4/5=300(棵)

(三)杨树有240棵，(杨树的棵数比柳树数少1/5)，柳树有多少棵？找出单位1是：柳树，解题依据是：对应量÷对应分率=单位1，列出算式：240÷(1-1/5)=300(棵)

(四)杨树有240棵，(柳树的棵树比杨树的棵数多1/5)，柳树有多少棵？找出单位1是：杨树，解题依据是：单位1x对应分率=对应分量，列出算式：240x(1+1/5)=288(棵)

(五)杨树有240棵，(杨树的棵数比柳树数多1/5)，柳树有多少棵？找出单位1是：柳树，解题依据是：对应量÷对应分率=单位1，列出算式：240÷(1+1/5)=200(棵)

(六)杨树有240台，(柳树棵数比杨树棵数少1/5)，柳树有多少台？找出单位1是：杨树，解题依据是：单位1x对应分率=对应分量，列出算式：240x(1-1/5)=192(棵)

最后引导学生对比题组练习的解题方法进行反思：

反思①：找准单位1.“是、占、比、相当于”后面的数量就是作单位“1”的量。

反思②：解答分数除法应用题的关键是：从题目的关键分率句入手，找出数量之间的相等关系。

反思③：讨论、交流、对比分数除法应用题和分数乘法应用题的异同，它们最大区别是什么？通过沟通分数乘除法应用题的解题思路相互之间的内在联系，认识解题的方法不同。

总之，在平时教学中，教师不仅要引导学生根据生活实际场景提出问题，更要教会学生画直观图、分析数量之间的关系式来解决问题，让学生在课堂学习活动中形成自主策略，在小组合作探究学习参与中，积极提出自己的新见解、新发现，总结解决问题的方法。学生经过长时间的学习，随着年级的升高，不断积累解决问题的经验、方法和策略，提高自己解决问题的能力，发展实践能力与创新精神，更是促进其主动的发展。