超声相控阵无损检测仪器关键技术研究

刘桂雄，唐文明，李宇中

(华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510640)

0　引言

超声相控阵检测技术是在常规超声UT基础上应用相控阵雷达技术，通过电子偏转技术产生不同相位电脉冲，分别激发多阵元晶片产生聚焦波束，完成对被测工件各方位扫查检测[1]。基于超声相控阵检测技术研制而成的各类超声相控阵仪器具有空间声场完整覆盖(无须移动探头)、准确度高、抗干扰能力强、全方位实时超声成像等特点，是材料内部缺陷分析、参数检测、失效评估等研究的重要科学仪器[2]。近年来随着新型材料、大规模集成电路、多任务操作系统等技术的发展，发射能量、声束延时精度、信号处理能力、高速缓存与传输能力等方面都有较大提高，使得超声相控阵检测已逐渐成为气轮机叶片(根部)裂纹、飞机雷达罩、石油天然气管道焊缝、火车轮毂、核电站封头、奥氏体焊缝检测、风力发电轴承复合材料等重要领域的检测手段[3-4]。

目前国内外超声相控阵设备在发射能量[5]、声束延时精度[6]、信号处理能力[7]、信噪比[8]、高速缓存与传输能力[9]等方面还有大量提升空间，开展提高超声相控阵系统测量精度与实时性能关键技术研究意义重大。本论文研究提高超声相控阵系统关键技术，从超声相控阵功能构架入手，重点研究编码激励、聚焦延时精度、高速信号处理、大数据存储与缓存等方面的理论方法与实现技巧，并把这些应用于超声相控阵仪器的研制。

1　超声相控阵检测仪器架构与关键模块分析

图1　超声相控阵仪器结构框图

图1为超声相控阵仪器系统架构图，系统主要由超声收发硬件系统、编码激励、延时聚焦、数字信号处理、传输调度等模块组成。其中前端收发硬件系统对发射信号进行升压激励，再对其回波调理；编码激励、延时聚焦完成超声激励信号控制、聚焦，信号处理模块完成关键函数CORDIC算法实现以及分辨力提升、成像处理等，调度传输完成多组扫查数据以共享带宽方式传输数据到外设，上位机(PC/ARM/DSP)完成图像重建。

根据最新版美国锅炉压力容器法规ASM-E BPVC，超声相控阵探伤仪系统包括声束轮廓宽度、声束变角范围、阵元激活能力、聚焦能力、参数和数据显示的计算机控制能力、楔块衰减和延迟校正精度、线性度等特性评价指标。图2列出相控阵仪器指标与主要关键处理模块相互关系，具体包括：探头及发射电路、编码激励因素方面主要是结合快速响应的发射电路，可使得激励后的波形振动周期少(横向分辨力高)；编码激励技术由多脉冲激励间接提高发射能量，提高纵向分辨力，对仪器本身的声束轮廓宽度、变角范围、阵元激活能力、线性度均有直接影响；聚焦法则与聚焦精度因素方面各类聚焦法则(包括单点聚焦、动态聚焦、合成孔径)以及聚焦精度均直接影响声束变角范围、聚焦能力、数据显示准确性等指标。聚焦精度是各类聚焦法则实现基础，决定焦点位置准确性与能量聚合的有效性；数字采样分辨力因素方面,超声相控阵仪器存在模拟信号数字化量化误差，基于仪器对缺陷尺寸判定法则，缺陷回波幅度峰值是直接判据。直接影响仪器聚焦能力、参数和数据显示的计算机控制能力、楔块衰减和延迟校正精度、线性度；大数据处理与缓存、传输等方面，在大阵元、多组扫查模式下，会直接影响到仪器收发系统控制、处理能力，包括阵元激活能力、聚焦能力、楔块衰减和延迟校正精度，为仪器参数和数据显示的计算机控制能力、线性度以及实时性能提供重要保障。

图2　相控阵仪器指标与关键模块对应关系

2　提高系统性能关键技术研究

2.1　准单次正交Golay编码激励技术

与传统单脉冲激励相比，在相同硬件条件下，超声相控阵系统编码激励技术的发射脉冲数量、相位、幅度具有多样性，通过一定解码能得到跟单脉冲一样的横向分辨力，纵向分辨力可大幅提高。目前编码码型中正交互补Golay码编解码效果较理想。图3为超声仪器信号收发模型，对应参量设置见表1。

图3　 超声仪器信号收发模型

参量类型时域频域编码激励序列函数cp(t)Cp(ω)发射电路系统传递函数ts(t)Ts(ω)超声探头冲激响应pb(t)Pb(ω)声波在介质中传递函数uw(t)Uw(ω)信号调理系统传递函数rs(t)Rs(ω)解码模块冲激响应fr(t)Fr(ω)整个硬件电路系统函数hd(t)Hd(ω)解码模块输入信号di (t)Di (ω)解码模块输出信号do(t)Do(ω)

以‘*’表示卷积运算，若采用Golay A，B码(时域表达式：a(n)，b(n)，频域表达式：A(ω)，B(ω)进行激励，其激励过程可分别表示为hd(n)a(n)，hd(n)b(n)。由于正交互补Golay码需双次激励方能实现一次理想解码，一定程度降低超声相控阵仪器扫查效率，且在一些自动化动态扫查过程中，会产生超声波激励位置相对变化,导致两次发射、接收波形不一致而影响解码效果问题。为避免上述问题，需采用单次激励模式。图4为提出的准单次激励正交互补Golay码编解码方法总体框图。

图4　准单次激励正交互补Golay码编解码总体框图

根据图4中信号走向关系，超声回波do(t)，Do(ω)可表示为

(1)

图4所示准单次激励正交互补Golay码编解码方法，只需A码激励一次，通过软件算法实现A→B码激励转换，其数学表达式如下

Hd(ω)·B(ω)=Hd(ω)A(ω)[B(ω)A(ω)-1](频域)，⟺hd(n)b(n) = hd(n)a(n)·[b(n)-1a(n)] (离散时域)

(2)

图4中脉冲压缩与矢量合成模块作为其核心内容。其中，正交互补Golay码合成器产生不同长度的Golay码型；编码电路控制器实现编码调制；A→B码激励转换因子，实现A码到B码激励效果转换，该过程易于FPGA硬件灵活实现。其编码激励具体实现方案见作者文献[10-13]。

2.2　纳秒级精度延时聚焦技术

超声相控阵仪器通过增加楔块增大声波在介质中折射角来扩大扫查范围，其检测原理基于费马原理，声束在介质中以最短路径进行传播，图5为超声相控阵仪器声波聚焦原理图，表2列出对应的参数说明。声波通过楔块传播到被测工件表面再折射到焦点F(x,y)形成聚焦。

图5　超声相控阵仪器聚焦原理图

超声相控阵仪器检测流程包括发射聚焦与接收聚焦，都由聚焦法则所控制，下面将计算各阵元发出声波传播到焦点F的时间ti(i= 1,2,,N)。

图5与表2参数说明，对楔块上N阵元编号分别为0,1,,N-1，建立图6所示带楔块延时聚焦坐标系。

表2　发射聚焦的参数表

图6　带楔块延时聚焦坐标系

阵元为奇数时，中心阵元编号为N/2，以该阵元经过y轴，折射界面为x轴(单位：mm)，H0=h0+(N/2)Psin(ω)，先算出中心阵元到达焦点F的时间tN/2(x0)，可列出发射聚焦延时计算式为

(3)

其中，x0∈[0,xF)。

基于声束在介质中以最短路径传播的原理，求解方程式(3)，等价于求解x0[0,xF)使得tN/2(x0)最小，对其求导数为

(4)

(5)

式(5)属于一元高次方程，解x表达式异常复杂，故提出一种区间压缩法求解一元高次方程的方法，具体实现方案文献[14]。

聚焦法则计算器设计的时延值(发射脉冲聚焦)，下面通过CIC内插滤波技术实现接收时延聚焦，与普通FIR滤波器不同，CIC滤波器存在特殊反馈结构，其结构不能简单地进行多相分解，N阶CIC滤波器数学表达式为

(6)

N阶CIC滤波器可等效为N个抽头系数为1的FIR滤波器单元级联，也等效为N个积分、梳状滤波器组合。其参数说明：N为CIC滤波器阶数，I为抽取或内插系数，M为梳状滤波延时因子，本文取1。

图7为典型I倍内插CIC滤波器结构框图，由梳状滤波器、内插器、积分器组成。

图7　典型I倍内插CIC滤波器结构框图

速率fs信号经I倍内插器后速率急剧提升为Ifs，使得后续积分器运行在高速率环境(增加FPGA实时处理负荷)，须对内插器、积分器部分进行改造。使内插、多相分解同时进行，在fs(非Ifs)数字系统频率下运行，以减轻硬件负荷；对内插、积分器进行合并、重组，分成I相输出，各相还是运行在fs信号速率，经改造后CIC滤波器多相分解信号流程图如图8所示(z-1表示存储器、“”表示加法器)。可使得输入速率fs信号Xin经I倍多相内插后分别输出Y(0)～Y(I-1)相，相邻延时精度1/(Ifs)，为实现超声相控阵回波聚焦做准备。

令x=N(CIC滤波器阶数)，Y(y)为输出相，可得CIC滤波器多相内插公式为

图8　CIC滤波器多相分解的信号流程图

(7)

其中,y=0,1,2,…,I-1。

令y=I(内插倍数)可得下一个时钟周期寄存器zx的值(反馈环路增益值)。

(8)

其中，x=1,2,3,…,N。

设计(fs= 100 MHz，N= 5，M= 1，I= 10) CIC多相内插滤波器，对信号进行滤波可得到相邻两相延时ΔDt= 1/(Ifs) = 1 ns。图9为FPGA实现CIC 10相内插滤波实测部分波形图，横坐标为采样时间(采样周期10 ns)，纵坐标为标量幅度(12 bit数字分辨力)，输出的1st～ 10th路相邻间延时1 ns。

图9　10相内插滤波实测波形图

同理可验证任意I倍CIC多相内插滤波算法实现1/(Ifs)延时精度的有效性。具体实现方案见作者文献[15-19]。

2.3　关键数字信号处理技术

1) 改进CORDIC算法在TCG中应用技术

CORDIC算法作为一种通用迭代算法，可在线性坐标系、圆坐标系和双曲坐标系下旋转和定向操作，基于旋转与向量模式可以求解很多超越函数。超声相控阵仪器为了对不同探测深度(时刻)缺陷回波有统一的评判当量，使得相同尺寸缺陷回波幅度与其在材料中的深度无关，对不同深度的反射波幅度进行增益dB补偿，将所有的深度补偿值连成一条曲线，即TCG曲线。通过增益控制器实现dB到放大倍数A转换。

dB = 20lgAA=e

(9)

在双曲坐标系下完成指数计算，其迭代公式为

(10)

若取初值x1=y1=1/K，z1=θ，则有：xn+1=yn+1=coshz1+sinhz1=eθ。迭代次数根据实际情况而定，这就是双曲坐标指数函数CORDIC算法求解机理。

使用超声相控阵仪器对B型相控阵标准试块中深度5，10 mm的φ1 mm平底孔进行检测实验，通过式(9)做出一系列增益补偿曲线，其TCG技术增益补偿效果如图10所示，横坐标：左半部分A扫图表示回波幅度相对百分比(单位：%)、右半部分B扫图表示水平扫查位移(单位：mm)，纵坐标表示垂直扫查深度(单位：mm)，图中B扫光标位置对应A扫图，曲线列举5个点增益补偿连线，得出经TCG曲线补偿后不同深

图10　TCG技术增益补偿效果

度平底孔几乎相同(图中标签① ②所示)，为缺陷评判提供了有力保证。

当然根据式(10)，指数函数求值器eθ，收敛域狭小(|θ|< 1.1182)，提出一种收敛域扩张与迭代结构优化的实现方法，可推广为对任意输入值θ进行定点化压缩以实现指数函数CORDIC算法收敛域的扩张，并通过FPGA实现此算法，该算法在运算量、硬件资源、分辨力等方面具有较大优势。具体实现方案见作者文献[20-27]。

2)数字分辨力提升技术

基于数值计算与数字信号处理特点，采用多项式内插(细插)、内插滤波法(粗插)插值相结合实现信号分辨力提升。图11为超声相控阵仪器任最优化采样算法原理框图，任意升采样倍数分解成整数I与小数nF乘积：= nFI。

图11　超声相控阵仪器任最优化采样算法原理框图

基于改进三次Spline + Hermite多项式实现nF倍插值、多相内插滤波实现I倍插值，nF，I求解方案如式(11)。即通过最大化整数I、最小化小数nF方式进行分配，其中，“”表示向下取整，nF[1,2)。

(11)

对数据量N的数据，给定任意升采样倍数插值步骤如下：①第一级插值(多项式插值)，实现数据量拉伸，拉伸率为小数nF，NnF= [NnF]([ ]表示取整；NnF，NnF只存在一个样点误差)；②第二级插值(内插滤波)，实现数据量拉伸，拉伸率为整数I。

定义在区间[t0,tn]上函数f(t)与n+1个坐标节点(t0,y0)，(t1,y1)，… (tn,yn)，则在t[ti-1,ti] 区间满足函数式(12)。

(12)

(13)

Mi可由三弯矩方程[19]求解，有

(14)

表3　权重系数与

若取4.75 MHz频率探头进行试验，fs=100 MHz，采样率从fs升到4.75fs，由式(11)有nF=4.75/4 = 1.1875，I= 4，如对图12中S扫与光标处A扫波形插值(数据量N=390，内插后数据量NX=N·nF=463)。图13为三次Spline-Hermite插值FPGA显示效果。输入390样点信号(时间差▽t1=3900 ns)、输出463样点信号(时间差▽t2=4630 ns)，实现样点数390→463，即插值倍数nF= 1.1875效果。对实现I=4倍内插滤波，在作者文献[11-14，26]已详细研究。

借助数值计算与现代数字信号处理技术，提出数值内插的任意倍升采样算法，解决超声相控阵仪器数字最优化重采样问题。采用小数倍nF多项式内插法(细插)、整数倍I多相内插滤波法(粗插)相结合模式，提高算法的可实施性、灵活性。

图12　S扫与光标处的A扫波形图

图13　Spline-Hermite插值法仿真与实际波形图

3)超声图像快速重建技术

超声相控阵仪器通常以极坐标方式采集数据如S扫，在图像重建过程须进行坐标转换与像素填充。

图14　TCG技术增益补偿效果

图14为基于高基数CORDIC算法坐标变换图像重建框图。在S扫扇形区域内，以探头为极点，垂直探头表面的极轴建立极坐标系，扫查区域内每个聚焦波束都以此极坐标形式存储。图15为极坐标系、存储坐标、笛卡尔坐标系模型，假设扫查扇形区域内一个极坐标P(ri，i)，ri表示极坐标半径，i表示极角。该点在笛卡尔坐标系内表示为P(xi，yi)，其中xi和yi分

别表示横纵坐标，通过公式xi=ricosφi，yi=risinφi将极坐标转成笛卡尔坐标。

图15　各种坐标系

利用FPGA设计高基数CORDIC算法的超声S扫坐标变换计算模块，将极坐标表示的数据点转换成笛卡尔坐标形式，设计旋转模式下CORDIC算法模块，基4-CORDIC算法迭代方程为

(15)

给定初始值x0=K-1a,y0=K-1b，n次迭代后，zn收敛到0，将获得如下结果。

(16)

笛卡尔坐标点(x,y)都可通过式(4)映射到极坐标点F(,故来自极坐标F(,)点的回波数据将被填充到笛卡尔坐标F(x,y)位置，如图16坐标映射所示，笛卡尔坐标下A，B，C，D点直接映射极坐标A，B，C，D点，而坐标F(x,y)映射坐标F(,)，形成该像素点“漏点”，只能通过附近点如A，B，C，D插值算法得到。

图16　坐标变换原理

图17为基4-CORDIC算法超声S扫图像重建效果，其中图17(a)为图像重建实验装置，图17(b)为图像重建结果，相控阵试块上φ1 mm孔以S扫图像重建方式清晰显示出。具体实现方案见作者文献[31-32]。

由以上分析可得，经过高基数CORDIC算法坐标变换进行图像重建后，可以得到完整、高质量超声S扫图像。且该算法非常适合于FPGA流水线快速实现，提高图像重建的实时性、灵活性。

图17　基4-CORDIC算法的S扫图像重建效果图

2.4　大数据传输与实时调度技术

多阵元、多组扫查超声相控阵仪器同时产生多组数据流，根据最优化采样原理，对fp探头回波按比例Kfp(K为比例因子)频率采样。N组扫查模式，产生N种速率(fs0～fsN-1) 数据流，通过高串行总线传输到外设。图18为多组扫查共享带宽超声数据传输框架，通过带宽资源调度器(由不同长度FIFO、总线仲裁器组成)经Avalon总线写入DDR3再共用PCIe带宽传输到上位机，通过调节各FIFO长度与总线仲裁器的读时序、中断优先级就可实现对各组数据无时隙轮询切换读取，使得各组数据传输同步与带宽利用率最大化。

通过多FIFO共享带宽模式实现多组扫查数据传输调度。表4定义N组扫查N-FIFO缓存参数。

图18　多组扫查共享带宽超声数据传输框架

历经FIFOi数据空到满(耗时并产生读中断(获得Avalon总线读使用权)，另一方面，遍历了第0, 1, …,i+1,i+2,…,N-1个FIFO满数据被读空过程，耗时图19为N-FIFO读操作时隙转换图。根据Ti=-Ti=0)，可列如式(17)的方程组。

图19　N-FIFO读操作时隙转换图

(17)

解式(17)得N个FIFO长度比：L(0)∶L(1)∶…∶L(N-1)=(VR-VW(0))VW(0)∶ (VR-VW(1))·VW(1)∶…∶(VR-VW(N-1))VW(N-1)，故只要根据表3的参数对不同组设计不同的缓存FIFO就可实现各组数据无时隙总线共享切换，最大化带宽利用率。

本文相控阵仪器工作在频率fs= 100 MHz下挂载4探头(频率fp= 2，2.5，5，10 MHz)实现4组扫查模式，软件比例升采样(fs= 10 ×fp)，各组扫查数据实际采样率fs0～fs3分别为20，25，50，100 MHz，位宽B = 8 bit，FIFO输入、输出位宽相等BW=BR= 64 bit。可以计算出4 FIFO长度比L(0)∶L(1)∶L(2)∶L(3) = 14∶17∶29∶38,由式(10)计算出。表5列出4 FIFO数据缓存4组扫查带宽利用率最大化调度参数，图20为4组扫查读总线切换SignalTap实际FIFO控制时序图(横轴：时间单位10 ns)，显示4个FIFO控制时序，实现4个FIFO读操作无时隙切换。

表5　4 FIFO数据缓存4组扫查带宽利用率最大化调度参数表

图20　4组扫查读总线切换FIFO控制时序Signaltap显示图

经过时间片轮询调度后，由N组扫查NFIFO数据缓存共享传输带宽利用率。

(18)

上述方法可用在任意多组扫查超声相控阵系统中，实现多组数据流传输共用带宽，可以使得传输带宽利用率最大化。具体实现方案见文献[33]。

3　综合应用实验

采用前面研究的关键技术并以超声相控阵仪器作为载体，对部分重要指标(编码激励、聚焦延时、数字化频率变采样、调度传输等)进行实验。

采用超声相控阵仪器作为下位机实现信号控制、采集，处理对速度较严格的算法(编码、压缩、拉伸、高速缓存与传输、特殊函数CORDIC算法)，以FPGA为核心运算单元、DDR3为高速缓冲器、Altera公司Cyclone V GT FPGA 内嵌PCIe模块为高速传输接口，数据传输到PC机处理。实现表6中部分关键技术，并

表6　仪器主要考核验收指标

对各部分功能加以综合验证。图21为超声相控阵系统关键技术应用实验装配图。

图21　超声相控阵系统关键技术应用实物图

根据上面应用方案，设计对风力发电变桨螺栓孔缺陷检测系统，涉及各模块参数如表7所示。

图22为样件实物照片，图22(a)和图22(b)分别为风力发电变桨螺栓孔缺陷断面照片、螺栓孔内壁宽2 mm深2 mm裂纹缺陷，通过超声相控仪器对其裂纹进行检测。

表7　试验模块清单表

图22　风力发电变桨螺栓孔试块

根据表8超声相控阵仪器检测参数设置，通过对比法进行检测，图23为工件检测对比实物图，图23(a)、图23(b)分别为无、有裂纹工件检查装置。图24为超声相控阵对螺栓孔S扫查对比结果图，图中包含A扫波形区与S扫波形区，纵坐标表示扫描深度(单位：mm)、横坐标表示水平扫描距离(单位：mm)，图24(a)和图24(b)分别为无、有裂纹缺陷扫查图(S扫图片颜色越深(红)表示该位置缺陷越明显)，可以清晰分辨出裂纹缺陷的扫描图像，见图24(b)中X信号。

表8　关键参数设置

图23　探头对螺栓孔检测对比装置图

图24　超声相控阵对螺栓孔S扫查对比结果图

根据图24(b)超声相控阵对螺栓孔扫查结果，采用-6 dB法则测得裂纹宽约2 mm(1.8～2.2 mm之间)，实验证明能够达到相应的检测精度和灵敏度。(备注：根据ASTM标准E2700-9《焊缝接触式超声相控阵检测方法》缺陷当量评判-6 dB法则。

该应用试验结果涉及关键技术：

1)8bitGolay编码激励检测5～20 mm厚的风力发电变桨螺栓孔钢在基准增益23 dB基础上，可使得缺陷回波高达到基准波高相对显示屏幕122%，间接增大发射功率；

2)S扫聚焦延时1 ns精度以及图像重建,实现对风力发电变桨螺栓孔内壁全方位S扫成像；

3)16点TCG增益补偿技术，对曲线回波增益进行补偿，为实测缺陷尺寸提供依据；

4)动态平均、高速缓存与传输技术实际上以大于PRF频率(42 Hz)速度通过PCIe总线将一幅图像数据(>4.9125×105B)传输到上位机(B= 12 bit)。

应用表明：本文研究超声相控阵仪器关键技术已在实际应用中取得良好效果，较传统的超声相控阵仪器性能有较大提升。

4　总结

1)研究基于正交互补准单次Golay(A，B)码超声相控阵编码激励技术，间接增大超声发射功率，提出通过软件算法使A，B码两次激励合成A码单次激励方案，实现准单次正交Golay编码激励技术，提高扫查效率与信噪比，且该方法易于FPGA实现。

2)设计基于区域压缩收敛法的聚焦法则计算器，通过内插滤波实现超声波接收延时，并在FPGA上实现基于CIC多相内插1 ns的延时精度；推导出多相分解公式，使内插、多相分解同时循环进行。与其他经典方法相比，CIC多相内插技术消耗FPGA资源最少、精度高。

3)基于FPGA定点化技术实现CORDIC算法指数函数求值器eθ，提出一种收敛域扩张与迭代结构优化的实现方法，在运算量、硬件资源、分辨力等方面具有较大优势；通过基4-CORDIC算法实现像素填充，完成S扫图像重建；研究基于数值内插高速采样与多路并行峰值保持压缩算法，实现任意倍升采样；研究一种小数倍升采样的分段滑动三次Spline-Hermite插值方法，推导出一定精度条件下适合值Nsuit，特别易于FPGA的流水线快速实现。

4)通过多FIFO缓存与带宽共用调度器有效提高PCIe传输带宽利用率；设计多FIFO变长度调度算法，该算法比常见等时间片轮询调度算法带宽利用率提高1倍。

本文关键技术可应用到相关无损检测，研究的1 ns技术结合Golay编码技术可检查厚度达20 cm,φ1 mm缺陷钢材料，以及对声阻抗衰减较大材料(如壁厚≦3 cm，φ1 mm缺陷玻璃钢材料)进行安全评估，其误差控制在10%内(可满足超声相控阵无损检查要求)，也可应用到空气耦合检查(耦合距离达10 cm)技术等。

后续将会开展采用CORDIC算法的向量旋转模式对超声回波信号进行直接相位旋转实现延时的研究，实现更高延时精度、高性价比；采用多核并行架构对多路超声回波进行带宽动态调度，实现复杂调度系数实时计算，提高系统灵活性。