基于改进的模糊层次分析法在影响全国人均收入及其差异性的多因素分析的应用

姜淑红 刘明权

【摘要】改革开放之后，我国的经济得到飞速的增长，国内人均收入水平越来越高，我们不禁会想到是什么因素使得国内人均收入高涨，如今，这个问题还没有理论性研究。于是本文提出了改良的模糊层次分析法，采用三标度方法，大大减少了计算量，在很大程度上提高了权重向量进行迭代的收敛速度和计算精度，而且是合理有效的。另外，本文建立了递阶层次模型，通过给出的数据，运用MATLAB软件求出了各解释变量的权重，通过这些分析数据，就知道解释变量与被解释变量之间的相关程度。

【关键词】国内人均收入 影响因素 权重 模糊层次分析法

【中图分类号】F069 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）22-0226-02

1.引言

按照國家统计局公布的报告显示，自从改革开放以来，我国城镇居民和农村居民在各方面较以前都有很大的提升。我国的国民收入也将近增加了100倍，这是个非凡的成就。十九大以来，党提出了供给侧结构性改革、创新驱动发展战略等政策。随着一带一路、京津冀协同发展战略、长江三角洲经济带的推进，我们的发展又会迈向一个新台阶，全国人均收入也会发生一个新的改变。

随着国内生产总值的不断提高，人均GDP也不断增长，那我们不禁就会想到底是哪些因素造就了越来越高的人均收入呢？本文从重点解释变量来分析，挑选出一些重要因素来定性分析，通过各个重点因素来解释全国人均收入的改变。研究意义在于今后我们对影响全国人均收入及差异性的因素不至于是个模糊的理解，对其进行有力的理论分析，知道它的增长跟哪些重点因素有关，这样国家政策就能根据所得的结果进行对症下药，制定出正确合理的方针。

2.数据处理

本文通过查找的资料建立影响全国人均收入定性和定量结合的分析体系，主要就是以上述六个重点因素为研究对象。下面就城镇年净增就业人数X1、国内生产总值X2、中央和地区一般公共预算的支出X3、第三产业国内生产总值X4、全社会固定资产投资X5、普通高等学校年毕业生数X6这六个因素进行详细的介绍。从中国统计年鉴里选出了2005年到2015年的六个因素的相应的数据，我们可以通过引进价格指数对上述价值量指标加以修改，其中居民消费指数是由查表得来的。其中由于X1和X6不是价值量数据，所以数据保持不变，这里只对价值量数据进行调整。调整后的价值量指标=调整前的价值量指标/居民消费指数，于是经过调整后的数据如下表2.1所示。

上面使用的数据调整方法是相对正当的，通过引入居民消费指数，对价值量指标进行调整，调整后的数据就可以相互比较了，接下来我们就开始运用改进的模糊层次分析法对这六个因素进行分析了。

3.应用改进的模糊层次分析法计算各影响因素的权重

我们根据以下步骤建立阶梯层次模型。首先以全国人均收入为目标层A，以城镇年净增就业人数X1、国内生产总值X2、中央和地区一般公共预算的支出X3、第三产业国内生产总值X4、全社会固定资产投资X5、普通高等学校年毕业生数X6这六个因素建立准则层X，以影响全国人均收入及差异性为决策层Q，就可以建立相应的层次分析结构体系。

在上一章节中我们进行了数据处理，通过这些数据我们可以得出各个因素之间的相对重要性，方法就是首先求各个因素对应的数据的方差，然后就根据方差的大小来进行排列，一般来说，通过两因素之间的方差比较，方差大的说明该因素的波动大，也就是该因素对全国人均收入的影响大，从而该因素的重要性大。应用MATLAB软件求出了各个因素的方差且进行了排序如下表3.1所示。

由上表的方差排名，就可以比较任意两个因素之间的相对重要性程度，于是就得到A-X优先关系判断矩阵R。

求得了优先关系判断矩阵R之后，通过编写MATLAB程序求解得到互补型判断矩阵P：

则称这个矩阵是互反型判断矩阵。

最后用和行归一法求得排序向量的初值：

W=（W1，W2，W3，W4，W5，W6）=（0.0972，0.2361，0.1528，0.1806，

0.2083，0.1250）为了提高精度，用特征值法排序向量进行迭代，使用MATLAB软件进行求解，经过五次迭代后的最终权重向量为：

W（5）=（0.0481，0.3735，0.1104，0.1593，0.2335，0.0751）

最终的各分量权重向量的大小表示该因素对全国人均收入的影响程度，因此，对六个因素对应的权重按大小进行排列的顺序X2>X5>X4>X3>X6>X1。

4.结论分析

由上述结果可知，国内生产总值X2对国内人均收入的影响最大，事实证明也是如此，其次全社会固定资产投资X5，第三个是是第三产业国内生产总值X4，然后依次是中央和地区一般公共预算的支出X3、高等学校年毕业生数X6城镇年净增就业人数X1，最后影响最弱的是城镇年净增就业人数X1，这是因为该因素相对于其他因素指标等级较低，只是对国内人均收入产生间接影响，并且每年的净增就业人数有所下降，并不是呈稳定性增长。

文中主要分析了城镇年净增就业人数、国内生产总值、中央和地区一般公共预算的支出、第三产业国内生产总值、全社会固定资产投资、普通高等学校年毕业生数这六个主要因素，研究方法是采用定性与定量相互结合，对传统的九标度打分进行了改进，这样判断的结果不再具有主观性。在满足精度的条件下，可以有效的根据各分量的权重比较得出重要性程度。这个方法比较简便并且容易进行操作，为影响全国人均收入提供一条可行可靠的新思路。当然，本文在这种方法中也会存在一些可预测的问题，比如本文未研究的其他因素，但是因为数据不完整或没有合理的数据，本文的模型就没有加以研究，希望以后可以加以完善。

参考文献：

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作者简介：

姜淑红，中学二级教师，任职于山东省青岛市即墨区即墨市市北中学。