螺旋桨类飞机总体参数确定方法

李自启 ，张 峻 ，吴 萍

（1.航空工业洪都，江西南昌，330024；2.空军驻江西地区代表室，江西南昌，330024）

0 引言

飞机方案设计工作可以划分为三个不同但又有内在联系的阶段[1,2]:概念设计(Concept Design)、初步方案设计(Preliminary Design)和详细设计(Detail Design)。概念设计主要由使用部门和设计部门共同拟定飞机设计要求。初步设计阶段的目的是选择飞机的布局，确定飞机及各个系统的基本参数。初步设计阶段具体的工作内容主要包括：初步选定飞机的型式和进行气动外形布局；初步选择飞机的主要基本参数(如起飞重量、燃油重量、翼载、推重比或者功重比等)；初步选择各主要部件的主要几何参数，粗略绘制飞机的三面图；初步考虑飞机的总体布置方案并进行初步的性能估算，检查是否符合给定的性能要求。

本文飞机总体参数，主要指飞机最大起飞重量、机翼面积和发动机功率（推力）。现在常用的方法是先确定起飞重量[3,4]，然后根据性能要求统计同类飞机的起飞推重比T/W或者功重比P/W,选择发动机；再参照类似布局形式的统计资料选择翼载G/S，进而估算出气动特性Cd、Cl及K值。根据第一轮的参数进行性能和机动性评估，校核能否达到设计要求，如未达到，则需调整布局，重新确定上述参数，直到能够满足战术技术性能要求。但是这种方法依赖于大量的同类飞机数据，不能利用函数关系式把相关参数表示出来，优化设计过程中自动化程度不强。

随着计算机的发展，飞机总体概念设计软件更加智能，国外比较成熟的软件为Jan Roskam在其系列教材基础上开发的飞机总体概念设计软件AAA（Advanced Aircraft Analysis）[5]，该软件支持飞机初步设计非唯一性和迭代的设计方法。用该软件进行飞机初步设计时，可以快速地实现对设计方案从初期重量估算到动稳定性和敏感性分析等方面的评估，得出符合要求的设计方案，但是需要数据量大，并且没有完全公开，为了解决此问题，本文参考Jan Roskam系列教材内容，编写了针对螺旋桨飞机的总体参数快速生成软件。

本文考虑的螺旋桨飞机是指以CCAR 23部(或FAR 23部)为审定基础所设计的飞机。参考Jan Roskam系列教材和23部试航标准，根据已有通用飞机的统计规律来初估飞机的起飞重量，在利用不同飞行性能下翼载和功重比的关系确定翼载和功重比的范围，即得到飞机翼载和功重比的地毯图，再利用重量模块所得重量值，确定所需发动机功率以及机翼面积，为气动布局设计奠定基础。

1 最大起飞重量确定方法[3,4]

最大起飞总重估算，在有原准机的情况下使用类比法，在无原准机的情况下，则采用统计方法或半经验的估算方法。通常将起飞总重WTO表示为：

式中，WE为飞机的使用空重,单位为kg；Wfue为燃油重量；Wpl为有效载重；Wcre为有效载重。考虑燃油系数和飞机空重系数，起飞总重可以表示为：

1.1 空机重量确定方法

使用空机重量系数与最大起飞总重的关系图是建立在现有飞机使用空重与最大起飞总重的统计回归基础上的。所统计的现有飞机最大起飞总重与使用空重的关系，涡桨类飞机最大起飞重量与飞机空重之间关系见图1，吨位在2000lbs～10000lbs范围内螺旋桨类飞机，拟合后曲线为y=0.5934x+153.66，空机重量与全机重量比值大致为59%，方案阶段按照活塞式发动机空重比为61%左右，按照涡轮螺旋桨发动机则为59%左右。

图1 多发螺旋桨类飞机空机重量与起飞重量

1.2 燃油系数确定方法

飞机上的燃油只有一部分在执行任务时使用，成为任务燃油。其它的燃油，包括各种民用或者军用设计规范所要求的储备燃油，以及在油箱中不能使用的“死油”，不可用燃油通常取0.5%。在方案阶段，这些燃油都考虑在燃油重量Wfue中。国内外燃油系数统计方案有两种，一种是利用飞行剖面估算飞机燃油系数[4]，把任务剖面分成八个阶段，分别为：发动机启动和暖机、滑行、起飞、爬升、巡航、待机、下滑和着陆。但是这种方法需要统计各个阶段同类飞机燃油消耗比例和飞机最大升阻比，在方案阶段需要估计出最大升阻比，由于不确定因素太多，进而导致误差加大。另外一种方法是直接统计同类飞机燃油和起飞重量的比例，直接利用线性回归的方法，得出的曲线和实际的数据偏差比较大，如图2，参考文献[3,5]，线性拟合的过程中考虑航程或者航时的因素进行曲线拟合可信度更高，利用线性回归方法统计出相应的关系，关系式如下：

式中：T 为飞行时间，h；R 为航程，km；Vc为巡航速度，km/h；

按照图2给定的螺旋桨类飞机，按照上式进行拟合，拟合结果见表1。

表1 不同类型飞机曲线拟合参数

图2 多发螺旋桨类飞机燃油重量与起飞重量

2 翼载和功重比确定方法[5]

螺旋桨类飞机，其功重比（P/W）和翼载（W/S）直接影响飞机性能，因此，在方案阶段，快速评估出可信的翼载和推重比至关重要。当某飞行性能给定时，在起飞功重比和翼载之间，总存在着一定的关系，这种关系可用某种函数表示，并按照性能要求可以给定翼载和功重比的范围。在方案阶段考虑的性能因素主要如下：飞机航程和航时、失速速度、起飞距离、着陆距离、巡航速度和爬升率。利用文献[5,6]，得到不同飞行性能下翼载和功重比的关系，并利用Matlab仿真分析其性能对翼载和功重比的影响规律,得出翼载和功重比的可行范围，即得到飞机翼载和功重比的地毯图，为最终总体参数的确定提供依据（图3）。

图3 总体参数确定流程

2.1 不同飞行性能翼载和功重比的影响

1）起飞距离对参数影响

飞机起飞距离与起飞重量、起飞离地速度及起飞功重比P/W有关，本文主要以23部为基准，研究螺旋桨类飞机总体参数确定方法，23部起飞距离定义如图4所示。参考Jan Roskam系列教材第一册[5]，经验公式如下：

其中，LTOR为起飞滑跑距离；LTO为起飞距离；TOP23为起飞参数，单位为lb2/（ft2·hp）；σ为起飞海拔高度的相对密度。

图4 起飞距离

2）爬升率对参数影响

对于螺旋桨类飞机，23部给定了两种爬升情况，即起飞爬升与复飞爬升。爬升时发动机状态除去安装损失和螺旋桨效率损失，爬升存在全发工作和单发停车情况，复飞爬升介于两者之间，本文重点考虑全发工作（AEO）的起飞爬升，具体要求详见23部65章，单发停车（OEI）的起飞爬升要求参考23.67。

（1）全发工作（AEO）

23部要求，全发最小爬升率为300fpm，稳定爬升梯度为 1∶12（路基飞机）、1∶15（海基飞机），全发工作飞机状态为襟翼处于起飞状态，起落架收起。

（2）单发停车（OEI）

多发飞机，起飞重量 WTO＞6000lbs（2700kg），爬升率大于0.027Vs2fpm；对于起飞重量小于6000lbs（2700kg），失速速度 Vs＞61kn（113km/h），上述要求仍然适用。飞机状态为关键发动机工作，螺旋处于最小阻力位置，襟翼处于最有利位置，起落架收起。

快速平飞爬升率及爬升梯度的方法中，爬升率RC（以ft/min）与爬升参数RCP的关系如下：

由上式可知，随着的增加，爬升率逐渐增加，结合经验公式，ηP为螺旋桨效率

2.2 影响特性分析

由飞行性能下功重比和翼载的关系，按照统计规律得出相关气动数据变化，再利用matlab数值模拟，可以清晰观察出翼载和功重比与飞行性能的关系。图5给出了某飞机起飞距离对翼载和推重比的影响，功重比越大，飞机起飞性能越好，能够承受的翼载也越大，而起飞升力系数越大，飞机所需翼载越小，所能够承受的翼载则越大。图6给出了某飞机爬升率对参数的影响。图7给出了综合考虑所有性能因素后翼载和功重比的取值范围，如箭头所示，如果给定螺旋解决飞机发动机功率，再利用前文确定的飞机重量，可以直接得到飞机的机翼面积。

图5 起飞距离对参数影响

图6 爬升对参数影响

3 算例分析

为了验证本文方法可行性，选择国内某螺旋桨飞机进行验证，国内双发螺旋桨飞机重量为5000kg左右。

周教授还想继续往下说，鬼子军官不耐烦了，也火了，也骂了一声八嘎，你的撒谎的不要，皇军是不可战胜的。你们要是不与皇军合作死啦死啦的。

其飞机飞行性能如下：

正常巡航速度 240～250km/h（H=3km）；

海平面爬升率9.2m/s；

起飞距离（至 15m/50ft）425m；

图7 某飞机地毯图

着陆距离（至 15m/50ft）480m；

航程1400km（高度H=3km）；

商载 870kg（飞机满油状态），最大商载为1700kg。

图8 双发螺旋桨飞机地毯图

利用本文的方法计算出该飞机翼载和功重比可行的区域如图8所示，为了满足所有性能，飞机飞行速度尽可能大，功重比必须大于0.1并且翼载大于30lb/ft2。利用估算的飞机重量数据可知，发动机功率大于600hp，翼载为32.5lb/ft2,机翼面积为34m2。通过参考文献资料 [7]可知，该飞机最大起飞重量为5300kg，发动机功率为620hp机翼面积为34.3m2，翼载为31.8 lb/ft2，功重比为0.106hp/lb，真实飞机功重比和推重比落在估算选定区域，如图8红色圆圈所示，由此可知按照这种方法可以准确的确定出双发螺旋桨飞机翼载和功重比的范围（即地毯图），如果给定发动机数据，或者利用重量值，可以确定所需发动机功率和机翼面积。

4 结论

1）本文方法能够初步估测出螺旋桨飞机最大起飞总量，误差小于5%；

2）给定性能数据后，按照本文的方法能够快速估算出翼载和功重比的范围，经过算例验证，该方法可行；

3）采用本文方法并结合发动机数据，可以确定机翼面积，为气动力设计提供依据；

4）本文的方法仅仅局限于总体参数模块，得出的只是最大起飞重量、翼载和功重比，在后续工作中需要加入气动优化模块，才可以直接得出气动设计结果。