视频分析软件Tracker在物理实验教学中的应用——以“动量守恒定律实验”的创新改进为例

闫彩霞　程敏熙

(华南师范大学物理与电信工程学院　广东 广州　510006)

动量守恒定律是高中物理的重点内容．引导学生理解动量守恒定律，教学必须要从实验出发，以实验为基础，进而引导学生从分析实验入手，总结规律．对于动量守恒定律的验证大多是以碰撞为背景的，在系统所受外力的合力为零时，验证碰撞前动量和碰撞后的动量相等，从而就说明动量守恒定律．然而，所谓的系统的动量不变应该是指在整个过程中都不发生变化，而不应该只是在碰撞前后的两个瞬间是相等的就可以解释了的．这需要我们通过对实验的改进，可以将碰撞过程中动量的变化情况描绘出来，来清晰地解答学生的疑问并使该规律的得出更加合理．

Tracker是针对物理教育而设计的一个视频跟踪分析和建模工具软件，可以在生活中或课堂上随时对一段视频进行定量分析或者建模分析，输出相应的表格和图像信息，甚至对其进行拟合和积分．为了进行更加准确的数据的分析处理，Tracker软件还提供了比例标度的设置功能，只要在视频中找到一个物体作为标度，并输入其真实的长度，视频中其他物体也会自动变为对应的真实长度．可以手动或是自动追踪研究对象的位置、速度、加速度、动量等并进行动态显示．它解决了过去的教学过程中视频只能观察实验现象，不能进行定量分析的问题．

1　教材中原有实验方案及不足

在人教版高中《物理·选修3-5》和粤教版高中《物理·选修3-5》中提出了如图1所示的方法来研究动量守恒定律．将两个质量相同的小车放在相对光滑的导轨上，在两个小车的中间压缩一根弹簧，并用细线将两个小车固定住．开始时系统的动量为零．剪断绳子后，两个小车会向相反的方向运动，观察两个小车的速度大小，若两个小车速度的大小一样，则系统动量不变．

图1　教材中的动量守恒实验示意图

考虑到一般导轨的摩擦，两本教材都提供了气垫导轨代替原来的导轨，这样两个小车分离之后的运动就可以近似看作匀速直线运动．再通过光电门测出两个小车的速度大小相等．这样即可得出两个小车分离前后系统的动量不变．实验装置图如图2所示．

图2　教材中动量守恒实验装置图

此实验的过程中光电门仅仅是测出了两个小车分离后某时刻的速度，所以该实验只是对两个小车分离前后系统的动量相等作出了一组数据证明．而学生的主要问题在于两个小车分离的过程中系统其他时刻的动量是否不变．故实验的改进主要在于去定量地描述与分析碰撞过程中系统动量的情况．

2　利用Tracke软件进行实验的过程

2.1　完全弹性碰撞

(1)运动的小车碰静止的小车

实验器材有导轨1个、小车2辆、弹簧圈2个、白色和黄色圆形纸片各1个、电子秤1台、手机一部．将白色和黄色的圆形纸片分别贴在小车A，B上，作为视频分析时追踪两个小车A，B的追踪点．在两个小车的一端分别装上一个弹簧圈，并用电子秤测出两个小车及其弹簧圈的总质量，均为0.110 kg．然后将导轨放在水平桌面上，并将两个小车弹簧圈正对放在导轨上面．让小车B静止，给小车A一定的初速度，让小车A与小车B发生碰撞．并用iPhone 7手机将小车A与小车B碰撞的过程录制下来．在视频分析软件Tracker中导入刚才录制的视频，如图3所示．然后在视频中建立直角坐标系．选择视频中一个物体作为定标杆，测量它的真实长度并输入到软件中．并将小车A，B的质量输入到软件中．接下来对小车A，B进行轨迹追踪．并在追踪输出物理量上选择动量，如图4所示．即可得到在整个碰撞过程中两个小车动量随时间的变化曲线，如图5和图6所示．从右侧数据表格中读取具体数值，则可以得到在碰撞过程中小车A，B所构成的系统在碰撞过程中总动量的变化情况，如表1所示．观察数据，比较碰撞前后及碰撞过程中的总动量，我们发现系统在碰撞前后及碰撞过程中遵从动量守恒定律．

图3　视频导入到软件中

图4　选取动量为输出物理量

图5　小车B动量随时间变化曲线

图6　小车A的动量随时间变化曲线

状态时刻/sA的动量/(kg·m·s-1)B的动量/(kg·m·s-1)系统动量/(kg·m·s-1)碰撞前0.0670.0380.0000.038碰撞过程0.1000.0340.0020.036碰撞过程0.1330.0170.0200.037碰撞过程0.1670.0010.0360.037碰撞后0.2000.0000.0360.036

(2)运动的小车碰运动的小车

实验器材有导轨1个、小车2辆、弹簧圈2个、白色和黄色圆形纸片各1个、电子秤1台、手机一部．组装好实验器材．将小车A，B的弹簧圈相对，分别给小车A，B一定的初速度，让两个小车发生对碰，并将整个碰撞过程录制成视频导入视频分析软件Tracker中．然后在视频中建立平面直角坐标系和定标杆，并将作为定标杆的物体的真实长度输入到软件中．再把两个小车的质量输入到软件中．接下来对小车A，B进行轨迹追踪．并在追踪输出物理量上选择动量，即可得到在整个碰撞过程中两个小车动量随时间的变化曲线，如图7和图8所示．从右侧数据表格中读取具体数值，则可以得到在碰撞过程中小车A，B所构成的系统在碰撞过程中总动量的变化情况，如表2所示．观察数据，比较碰撞前后及碰撞过程中的总动量，我们发现系统在碰撞前后及碰撞过程中遵从动量守恒定律．

图7　小车A动量随时间的变化曲线

图8　小车B的动量随时间的变化曲线

状态时刻/sA的动量/(kg·m·s-1)B的动量/(kg·m·s-1)系统动量/(kg·m·s-1)碰撞前0.067-0.0340.0370.003碰撞过程0.100-0.0310.0340.003碰撞过程0.133-0.0060.0100.004碰撞过程0.1670.026-0.0220.004碰撞后0.2000.034-0.0300.004

2.2　完全非弹性碰撞

实验器材有导轨1个、小车2辆、磁铁2块、白色和黄色圆形纸片各1个、电子秤1台、手机一部．将白色和黄色的圆形纸片分别贴到小车A,B上，作为视频追踪的点．然后将两块磁铁分别固定在小车A，B的一段，使的两块磁铁接触时处在相互吸引的状态，并用电子秤测量出两量小车及其磁铁的总质量，均为0.110 kg．再将导轨放到水平桌面上固定好，将两量小车有磁铁的一端正对放在导轨上．让小车B静止，给小车A一定的初速度，让小车A与小车B发生碰撞．由于两块磁铁相互吸引，所以当小车A撞上小车B时两辆小车会吸在一起继续向前运动．将小车碰撞的过程录制成视频导入到视频分析软件Tracker进行追踪分析．接下来对小车A，B进行轨迹追踪．并在追踪输出物理量上选择动量，即可得到在整个碰撞过程中两个小车动量随时间的变化曲线，如图9和图10所示．从右侧数据表格中读取具体数值，则可以得到在碰撞过程中小车A，B所构成的系统在碰撞过程中总动量的变化情况，如表3所示．观察数据，比较碰撞前后及碰撞过程中的总动量，我们发现系统在碰撞前后及碰撞过程中遵从动量守恒定律．

图9　小车B动量随时间变化曲线

图10　小车A动量随时间变化曲线

状态时刻/sA的动量/(kg·m·s-1)B的动量/(kg·m·s-1)系统动量/(kg·m·s-1)碰撞前0.0330.0950.0000.095碰撞过程0.0670.0860.0060.092碰撞过程0.1000.0610.0300.091碰撞过程0.1330.0480.0470.095碰撞后0.1670.0460.0460.092

3　总结

Tracker软件的应用实现了物体运动规律的定量分析．同时相较于原有动量守恒的验证实验，可以提供碰撞过程中的运动情况，使信息量大大增加．不仅是动量守恒定律的研究，学生可以随手拍摄出生活中物体运动的视频，例如自由落体、圆周运动、平抛运动等．用Tracker中进行运动分析，研究其运动规律．可以大大提高学生的观察能力、动手实践能力和创新精神．

另一方面在教学过程中教师所讲授的知识与学生在学习过程中认识到的知识是不等价的．所以教师应该多多去关注学生对于知识的理解情况，发现他们在知识构建过程中遇到的问题，并积极地解答这份疑问．就像学生对动量守恒定律的验证实验会出现系统动量在碰撞过程中是否守恒的疑惑一样，教师应该积极帮助学生去解答疑惑，而不是得过且过．