伏魔平天下——恺撒密码

王丽丽

● 情境导入

赢了守护使这一关，阿派终于进入了那一方神秘世界。一路上，他披荆斩棘、伏魔降妖平天下，并获得了胜利的奖励——魔法羊皮卷。展开卷宗，只有一行看不懂的咒语，内容是PQ ETQUU PQ ETQYP。阿派照着字母念了几遍，都没有任何动静。忽然，他想到一种古老的加密方法——恺撒密码。于是，他一遍又一遍地尝试，终于发现若将所有字母都往前移2位，就可以形成一句有含义的话：NO CROSS NO CROWN（不经历风雨，怎能见彩虹）。阿派大声朗读出破解的咒语，只见一道金光闪现。

这节课的设计灵感来源于恺撒密码的故事。传说，古罗马皇帝恺撒在打仗时曾经使用“字母错位”的方法来加密军事情报。本课中，教师带领学生理解这种古老而简单的加密方法，并利用Python语言实现加密和解密。

● 恺撒密码的加密和解密思想

在苏托尼厄斯于公元二世纪写的《恺撒传》中，对恺撒密码作了详细描述，简而言之，就是将真正的信件内容（明文）中的每一个字母用其后的第N个字母代替，转换成一封密信（密文）。这样，即便敌军截住信件，也不知其意。据说，这种加密方法在当时的古罗马颇为流行。这种将字母表中的字母移动一定位置而实现加密的方法，被称为“恺撒移位密码”，简称“恺撒密码”。移动的位数N就是加密和解密的密钥。

如图1所示，前文中破解咒语的密钥为2，也就是明文和密文表中的字母相错两位。A加密后所对应的字母就是后两位的字母C，以此类推，且A～Z循环，因此，字母Z的加密字母为B，解码的过程正好与之相反。

恺撒密码的编码方法相对简单，密钥也只有25种，只需逐个试验，很容易破解，但这种加密、解密的思想影响深远。现今的密码术不断发展，大致可分为两种方法，即移位和替换，或者将两者结合产生更复杂的方法，但万变不离其宗，其核心还是算法和密钥。

● 破解咒语

恺撒密码的算法思想，前面已经解读，此处不再赘述。但在Python中实现咒语的破解（解密），还需要了解字符在计算机中的表示方式。英文字母在计算机中通常采用ASCII码表示，占一个字节。如图2所示，密文中的字符P转换为明文字符N的过程是这样的：先利用ord（）函数将ASCII字符P转换为对应的ASCII数值80;再根据密钥2进行倒推，计算出其明文的字符所对应的数值应为78;最后利用chr（）函数将数值78转换为对应的ASCII字符N。在这里，ord（）和chr（）这两个函数的效果正好相反，结合两者，可以实现字符的加密或解密。

利用Python语言实现破解咒语的具体过程如上表所示。想一想，如何允许用户自行输入咒语的文字信息，该如何修改程序？

isupper（ ）方法的作用是检测字符串中所有的字母是否都为大写，如果所有字符都是大写，则返回True，否则返回False。例如，字符A的ASCII码值是65，密钥为2，因此在前移2位后，ASCII码值变成了63，对应的字符是问号“？”，非大写字母。此时，可在63的基础上再向后移位26位，对应码值为89（字符Y），即字符A对应的密文字符为Y。这样，就形成了A～Z的循环。

● 加密咒语

本课中，阿派所破解的羊皮卷咒语是指定的密钥2。加密的过程与解密相反，前移2位，变为后移2位，即-2。A～Z的循环处理，也是一样，+26变为-26。此外，利用input（）函数，允许用户自行输入咒语内容，具体的Python代码如图3所示。

upper（ ）方法的作用是将字符串中的字母全部转换为大写字母。这样，如果用户输入的明文信息包含了大小写字母，都会统一转换为大写字母，再进行加密。

● 自定义密钥加密咒语

使用不同的自定义密钥进行加密，可以提高信息传递过程中的安全性。如图4所示，新增变量key，提示用户选择1～25之间的某一个整数作为密钥，实现自定义密钥的加密咒语。

如果想让这段程序更加实用，还可以询问用户选择加密还是解密，多一次判断，使用户在同一个程序内可以自由选择加密或解密模式。

● 其他加密方法

由于恺撒密码的秘钥设置只有1至25，很容易被暴力破解，因此，人们在此基础上进一步改善，主要方法是将密文的字母顺序打乱。例如，圆盘密码就是典型的利用单表置换的加密方法。在两个同心圆盘上，外圈按照A～Z的字母序排列，内圈则按不同的顺序填好字母或数字。转动圆盘就可以找到字母的置换方法，很方便地进行信息的加密与解密。恺撒密码与圆盘密码本质都是一样的，都属于单表置换，即一个明文字母对应的密文字母是确定的，截获者可以分析字母出现的频率进行破译。为了提高密码的破譯难度，人们又发明了一种多表置换的密码——维吉尼亚密码。这种加密方法是根据密钥决定用哪一行的密表来进行替换。因此，一个明文字母可以表示为多个密文字母，使得针对单表置换的用词频分析来破译的方法失效，安全性更高一些。古代密码的编码方法还有很多。例如，滚桶密码（又称密码棒），利用字条缠绕木棒的方式，实现字母的位移，收信人要使用相同直径的木棒才能还原真实的信息。随着社会发展，现代密码引入了公钥和私钥的概念，也被称为非对称密码学，与只用一个钥匙的密钥密码学相对应。从恺撒密码，到现代密码学，你可以选择一个有兴趣的加密方法，了解更多加密原理，并利用Python来设计和编写程序，试着模拟一次你的密信传递和破译过程吧！