低渗透油藏自然渗吸贡献研究及归一化采收率模型的应用

崔鹏兴，梁卫卫，蔺建武，孟　潇

(陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西西安　710069)

自然渗吸是裂缝性低渗透油藏的主要开采机理之一。所谓自然渗吸釆油，就是湿相流体(水)在毛管力的作用下进入基质中，将非湿相流体(原油)置换到裂缝中的采油方式[1-5]。国内外一些典型的亲水性裂缝性油藏，都曾通过自然渗吸的采油方式以达到提高釆收率的目的。

朱维耀等人通过重水饱和岩心，利用核磁共振的手段研究了渗吸的贡献，分析了渗吸与驱替作用对采收率程度的影响[2]。但是自然渗吸对于低渗透油藏采收率的贡献研究较少，而且无明确的定论。研究低渗透油藏的自然渗吸的贡献，回归合理的采收率模型，对合理开发低渗透油藏、提高采收率和增加经济效益都具有重要意义[6-11]。

1　天然岩心与人造岩心渗吸试验对比

1.1　试验材料与流程

参照中国石油天然气行业标准SY/T 5336—2006[12]中关于渗吸试验部分的设计，主要用到的试验仪器为高温高压恒温箱及驱替系统、渗吸瓶、HK-4型渗透率自动测定仪、HKXD-C型氦孔隙度自动测定仪等。试验采用天然岩心和人造岩心，具体参数见表1。

原油性质：研究区长7地面原油比重为0.8569，黏度在50 ℃时为7.69 mPa·s，平均沥青质含量为2.96%，凝固点为21.69 ℃，初馏点为73.3 ℃。在地层中的密度为0.760 g/cm3，黏度为1.95 mPa·s。

地层水：研究区长7的地层水是Na2SO4型，总矿化度为13.52 g/L，pH值为6.0，呈弱酸性。

试验流程主要为：①将岩心洗油、烘干，测量气测渗透率；②根据地下原油和地层水性质配置模拟原油和地层水；③将岩心抽真空饱和地层水，并在地层温度条件下饱和原油，老化7 d；④将饱和油的岩心静置于渗吸瓶中，按时记录析出的产油量；⑤自发渗吸贡献测试则是在上述流程基础上进行驱替试验。试验模拟地层温度为54 ℃，流程如图1所示。

表1　岩心基本参数Table 1　Basic parameters of core

图1　试验流程Fig.1　Experimental flow chart

1.2　试验现象

短岩心静态渗吸试验在本次试验中选取了7个岩样，其中4根人造岩心，分别是A-3、C-1、D-4、E-1，3根天然岩心，编号是3、66、98，其中3号和66号岩心用于对渗吸贡献的测试试验。

将试验用岩心饱和原油，在53 ℃的条件下老化7 d以上，装入定制的渗吸瓶中进行渗吸试验，试验温度同样为53 ℃。试验开始半小时后，岩心表面上基本上都出现油珠，随着时间的延长，油珠会变大并上浮至细管液面(图2)。

图2　渗吸岩心照片Fig.2　Imbibition core photographs

1.3　自发渗吸及其贡献分析

通过记录渗吸试验的渗吸驱油量与时间，计算并绘制渗吸驱油效率与时间的关系图(图3)、渗吸驱油速度图(图4)。

图3　不同岩心的渗吸驱油效率与时间的关系Fig.3　Relationship between imbibition displacement efficiency and time of different core

从图3、图4中可以得出以下几个结论：

(1)人造岩心的渗吸驱油效率普遍高于天然岩心，人造岩心的最终渗吸驱油效率在30%～50%之间，天然岩心的最终渗吸驱油效率在15%～25%之间。

图4　不同岩心的渗吸驱油速度对比Fig.4　Comparison of imbibition and displacement velocity of different core

(2)人造岩心中，渗吸驱油效率的大小关系是：D-4>C-1>A-3>E-1，其渗透率分别为18.11 mD、10.29 mD、1.66 mD、46.98 mD。天然岩心中，渗吸驱油效率的大小关系是：3号>98号，其渗透率分别为2.52 mD、0.22 mD。

(3)从渗吸速度上来看，渗透率高的岩心在初始渗吸时速度较高，变化幅度较大；渗透率低的岩心渗吸速度比较平缓，变化幅度较小。

考虑水驱过程中的渗吸作用，设计并采用了短岩心D-1进行水驱试验，先进行模拟地层水驱替，注入量为1.4 PV时停止，这时含水率已达到100%。让其在温度为54 ℃的恒温箱里静置20 h，然后用模拟地层水驱替，其驱油动态如图5所示。

采用了短岩心66进行水驱试验，先进行模拟地层水驱替，注入量为1.4 PV时停止，这时候含水率已达到100%。让其在温度为54 ℃的恒温箱里静置20 h，然后用模拟地层水驱替。第一次水驱效率为41.91%，在静置20 h后接着用水驱，其最终驱油效率为48.00%，增加了6.09%。说明静置期间，注入地层水与岩心中的原油发生了渗吸作用，增大了微观波及效率。这对油田现场的开采方式有一定的指导意义。

图5　不同方式注入条件下的动态曲线(岩心编号：66)Fig.5　Dynamic curves under different injection conditions (core number: 66)

图6　渗吸后水驱的动态曲线(岩心编号：3)Fig.6　Dynamic curves of water flooding after imbibition (core number: 3)

3号岩样在渗吸时间达到150 h后进行模拟地层水驱替。其渗吸驱油效率为22.9%，在驱替速度为0.02 mL/min的注入速度下，其最终驱油效率为41.27%，增加了18.37%。渗吸驱油效率能占到总采收率的55.5%。

2　渗吸试验数据无因次分析及归一化模型的应用

2.1　无因次时间标度模型

水侵入饱和油的岩心时，被驱替油的体积会随着时间产生变化。为了比较岩心形状、流体黏度、界面张力、岩石渗透率和孔隙度以及边界条件和尺寸对自然渗吸驱油效率的影响，很多学者发展了油—水自然渗吸的无因次时间标度理论，并在不同条件下做了测试。最初是Rapoport在1955年提出了把试验数据标度到油田条件下的基本理论。之后Mattax和Kyte提出了适用于裂缝性水湿油藏渗吸采油的标度方程(MK模型)，把描述自然渗吸的无因次时间参数定义为[13]：

(1)

式中σ——油水界面张力，mN/m；

Ф——多孔介质孔隙度，小数；

k——多孔介质的渗透率，mD；

μw——水相黏度，mPa·s；

t——渗吸时间，s；

L——岩心长度，cm；

α——单位变换因子，其值为3.16×104。

在MK模型提出之后，许多学者根据考虑的因素不同，提出了不同的无因次时间表达式。Mason等在2010年指出一些自然渗吸模型中两相流体的有效相对渗透率不依赖于两相黏度比的假设，会导致很多相关模型仅仅只适用于有限黏度比的自然渗吸数据，他们通过试验分析了两相黏度比对自然渗吸的影响，提出了一个新的自然渗吸的标度模型[14]：

(2)

μo——油相黏度，mPa·s；

Lc——岩心特征长度，cm。

对于完全浸泡的圆柱形岩心，其特征长度为[15]：

(3)

式中L——岩心长度，cm；

r——岩心半径，cm。

2.2　归一化采收率模型

标度自然渗吸归一化采收率应用最广泛的就是Aronofsky指数模型。Aronofsky等人最早提出了适用于双重介质模型指数形式的裂缝和基质传递函数。后来引入无因次时间tD取代t来解释不同的渗透率、孔隙度、边界条件以及黏度比等对自然渗吸的影响，修正了 Aronofsky模型，得到了其基质中的归一化采收率η与时间tD之间的关系为[16]：

η=1-e-λtD

(4)

式中η=R/R；

R——采收率，无量纲；

λ——拟合参数，无因次。

对式(4)变形去自然对数可得：

-ln(1-η)=λtD

(5)

为了方便，令y=-ln(1-η),x=tD，则式(5)可变为：

y=λx

(6)

式(6)即为归一化的采收率模型。

2.3　模型应用

选取98号和3号岩心的静态渗吸试验数据进行无因次时间标度模型和归一化采收率模型拟合，各参数取值及单位见表2。

利用两组岩心静态渗吸试验数据及相关参数计算归一化采收率模型中的x与y值，绘制其关系图(图7)。从图中可以看到，x与y具有较好的相关性，其斜率即为回归参数(λ值)，对两个λ取几何平均数，可得到该研究区的试验数据回归的采收率模型(图8)：

η=1-e-0.00049 t D

(7)

表2　无因次时间标度模型各参数取值Table 2　Parameter values of dimensionless time scale model

图7　回归出的x与y的关系Fig.7　The relationship between the regressed x and y

图8　归一化采收率模型Fig.8　Normalized recovery model

研究区储层长7层孔隙度平均为15%，渗透率为0.8 mD，水黏度为0.7 mPa·s，油黏度为6.78 mPa·s，油水界面张力为28.50 mN/m。假设油层中基岩块为正方体，长度分别为1 m、2 m、3 m、4 m、5 m，其采出程度与渗吸时间的关系如图9所示。

由图9可以看出，在物性相同的情况下，基质岩块在只通过自然渗吸驱油的前提下，达到可采储量50%采出程度时，边长为1 m的岩块渗吸时间为2.38年，边长为2 m的岩块渗吸时间为6.47年，边长为3 m的岩块渗吸时间为11.81年，边长为4 m的岩块渗吸时间为19.6年，边长为5 m的岩块渗吸时间为32.47年；由此说明，基质岩块的尺寸越大，达到相同采出程度的时间越久。

图9　不同尺寸岩块下的采出程度与时间关系Fig.9　The relationship between the mining degree and time under different sizes of rock blocks

3　结论

(1)人造岩心的渗吸驱油效率普遍高于天然岩心。渗吸最终采收率在低渗透区域内随着渗透率的增加呈先增加后减小的趋势，说明储层孔喉特征明显影响着渗吸作用。

(2)两次渗吸贡献的测试试验都说明了渗吸作用能显著提高采收率的贡献。通过对3号岩心的先静置渗吸后驱替试验，测试结果显示渗吸驱油效率能占到总采收率的55.5%。

(3)在试验模拟的基础上，建立了研究区长7储层渗吸的无因次时间标度模型和归一化采收率模型，并对模型进行验证后可知，边长分别为1 m、2 m、3 m、4 m、5 m的岩块，其在达到极限渗吸采收率的一半时，所需的时间依次是2.38年、6.47年、11.81年、19.6年、32.47年，说明基质岩块的尺寸越大，达到相同采出程度的时间越久。这一结果也解释了低渗透油藏利用天然能力开采可以持续很多年的原因。