基于三角模糊数的高铁天窗施工实施效果评价

张强锋,　吕红霞,　杨宇翔

(1. 西南交通大学交通运输与物流学院, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大学信息科学与技术学院, 四川 成都 610031)

高速铁路高速度、高密度的运行方式,对轨道、接触网、信号机等各类设施设备破坏性很大[1].列车运行过程中,由人因失误、恶劣环境及灾害、设施设备故障等影响造成的干扰客观存在,晚点现象很难避免[2].且相较于其他运输方式,铁路列车运行对线路的占用次序极为严格,初始晚点一旦发生,易导致晚点在时空上的传播,晚点影响极可能波及后续列车.为了保障高铁安全、正点运行,避免出现设备故障造成事故或延误,铁路部门采用设置天窗施工维修的方式对其进行维护检修.施工计划一般由施工调度台编制,规定每个天窗时段内具体的施工检修项目内容,包括施工线路及地点、负责部门、施工等级、天窗时间、施工项目内容、影响范围等内容.在有限的时间段内,合理安排各项施工内容,尽量避免由于设施设备故障而产生晚点,是施工计划在制定的过程中需要解决的一个问题.

本文以三角模糊数为基础,建立模糊评价模型,研究当前高速铁路施工维修效果的评价方法,根据高速铁路实际维修计划内容和实际列车延误数据,判定施工维修计划安排内容、频率的合理性,发现施工维护过程中应予以重视的项目内容,提升高铁施工维修水平,减少列车运行的延误和晚点,提高我国高速铁路运输组织水平和服务质量.

1　高铁天窗项目体系及延误致因

我国既有铁路基本采用矩形天窗、V型天窗及混合天窗等维修计划设置方式,由于客货混跑,白天和夜间均可能设有天窗时间.而对高速铁路而言,除2015年以后在京广线上采用的常态化“夕发朝至”开行模式[3]采用分段矩形天窗以外,其余时间和线路一般采用垂直天窗模式并设置在0～4点,如图1所示.常规天窗维修项目主要包括信号设备检修、线路及道岔检修、接触网全面检修、通信设备检修等内容,各项内容频率不同.

目前,国内外对于铁路施工维修计划的研究主要集中在编制方法及天窗设置方法的优化方面.在天窗设置方式及时间选择上,当前研究一般采用建立定量优化数学模型,优化目标设置一般集中在最小化旅客等待时间[4]、最小化列车运行计划及天窗完工时间[5]或定性讨论路网条件对天窗模式选择的影响[6],以探讨合理的维修计划编制、维修体制设置方式和合理天窗时间选择等问题.另一方面,天窗对通过能力的影响也有较多研究,各学者探讨了不同类型天窗对车站到发线通过能力[7]、线路通过能力等的量化方式[8],考察能力损失,找出关键因素[9]以期量化不同天窗模式下的跨线列车开行方案、夜间列车开行方案和天窗设置方案.综上,现行天窗施工维修项目实施效果评价方面研究还比较缺乏.

图1　某高铁线路天窗时间运行图Fig.1　Diagram of a high-speed railway lineduring maintenance time

1.1　高铁天窗施工项目体系

为了评价天窗维修计划效果,首先需要对现场实际实施的项目进行总结归类,并建立天窗施工维修项目体系.根据铁路局施工调度关于施工内容的记录,可以确定高速铁路天窗施工维修计划的主要项目包含变电所及接触网等供电检修、控制设备检修、车站及线路检修、信号及通信设备检修等二级指标,这类二级指标项目又包括几十项具体检修内容,施工维修项目体系如表1所示.

1.2　高铁延误致因分类

为了量化施工效果,需要统计施工后由于设施设备故障造成的列车延误情况.根据高速铁路调度台现场记录,目前有超过40种造成列车延误的突发事故.除了诸如天气、自然灾害、异物侵限等非可控晚点致因外,还与设施设备故障(移动设备故障除外)相关，晚点事件主要包括接触网障、CTC(centralized trafic control)故障、信号机故障、线路及道岔设备故障等.

表1　高速铁路天窗施工项目体系Tab.1　Factors in the high-speed railway maintenance plan

为了与施工计划内容实现对应,本文将实际记录的设备故障类晚点致因进行合并,如将跳闸、接触网故障等事件集合成为供电设备故障.最终将晚点致因归为供电故障、控制设备故障、通信信号设备故障、线路故障等几类.该分类方法,需要考虑致因分类集合是否合理,具体体现为因子间是否存在相关性,需计算各因子间的相关性系数ρij.

(1)

式中:ρij为致因i和j之间的相关性系数;Xi、Xj分别为一天内致因i和j造成的晚点时间;σXi、σXj分别为致因i和j造成的晚点时间标准差;E(Xi)为Xi的数学期望.

2　三角模糊数效果评价方法

一般评价法采取定性的语意描述来代替定量的数值,通过调度问卷等形式,要求被调查人对评价主体进行主观评价后再转化为设定的数值形式.同时,邀请行业专家对各个评价因素的重要度进行打分,并基于专家自身的权威性设置的不同专家权重,最终根据打分结果对因素重要程度排序.但是,评价人在表述对评价主体的看法时,其真实评价结果具有主观性,并且语意向数值转化的过程中,很难保证不同评价人对同一语义表述的是相同的内心感受[10];专家的打分也具有主观性,且两两因素分别评分容易出现因素间重要度前后不一致的情况,需要采用一致性检验方法不断进行调整,这些都会造成基于问卷和专家打分的评价结果准确性不足.

为了更为客观地研究高铁施工计划效果,本文以周期内实际进行的天窗施工维修项目内容频数代替专家打分，作为施工项目重要度的数值依据.同时,由于列车延误不可避免,在实际存在的延误结果中,研究设备致因导致的晚点列车晚点程度,即以施工维修后仍产生了的对应运行故障程度(体现为列车延误时间大小)作为衡量施工维修项目效果的依据.在评价方法中引入三角模糊数,将各项施工内容的重要程度计量以模糊数来表示,以解决权重计算过程中由于周期长短选取等原因而造成准确性问题.

2.1　三角模糊数及其隶属度

(2)

图2　三角模糊数隶属度函数Fig.2　Membership function for the triangular fuzzy number

同时引入评价矩阵R表示各个天窗施工项目因子的效果评价，R=(rij)n×p,其中，rij为因子i相较于因子j的评价效果量化值；p为每一个评价因子的评价个数,即不同晚点列车的晚点时间长短,一般采用五级[16]、七级[17]等分类标准.将实际发生的运行延误导致的运行延误时间长短视为施工效果的评价结果.

2.2　重要度模糊数标度及其权重计算

表2　权重判断矩阵中因子重要度的标度Tab.2　Importance scaling of factors in the weights judgment matrix

(3)

(4)

其中：tqj(tkj)为判断矩阵中第q(第k)个因子相对于第j个因子的重要度.

(5)

(1) 三角模糊数加法⨁

(tij,l+tji,l,tij,m+tji,m,tij,u+tji,u).

(6)

(2) 三角模糊数乘法⊗

(7)

式中：c为非负常数.

2.3　施工效果的评分方法

本文采用研究时限(6个月)内不同晚点时长分类对应的晚点列车数量比例来判断施工项目效果是否良好,以供电检修为例，见表3[20].建立对高铁天窗时间施工项目的效果评价矩阵R采用五级效果评价项进行表述.

表3　基于延误时长的施工项目效果评价实例Tab.3　Example of effects of maintenance factorsbased on delay time

3　施工项目效果研究实例

3.1　数据收集

由于数据精确度,本文使用上述二级施工项目内容进行计算,说明方法的可行性.根据中国某两个铁路局共计6个月(2015年1月—3月,10月—12月)的高铁调度台施工维修计划内容,可以统计各项二级维修内容频数,原始数据格式如表4所示,共计22 795条数据.

针对效果评价矩阵R,其数据来自相同铁路局的相同日期段,原始数据格式见表5,共计1 083条晚点数据.需要说明的是,本文使用的延误时间只考虑正延误,即早点到达情况不予考虑.

3.2　评价矩阵R数据结果

对延误数据的整理统计和分析结果如下.表6为根据数据及式(1)计算得到的因子相关性矩阵,表7为对延误数据的总体统计,每车平均延误时间为39.9 min.可以看到,相关系数绝对值最大的为0.131,说明这些致因分类之间几乎相互独立.同时在延误致因中,供电问题带来的延误最为严重.

表4　高铁天窗维修计划原始数据格式Tab.4　Original data for the high-speed railway maintenance plan

表5　延误时间原始数据示意表Tab.5　Original delay time data

表6　因子间相关矩阵计算结果Tab.6　Correlation matrix for each combination of two factors

依据上文施工项目体系及效果评分方法建立模糊语言描述集合.对于项目因子集,令B={供电检修(b1)，控制设备检修(b2)，车站及线路检修(b3)，信号及通信设备检修(b4)},令P={轻微晚点(p1),小型晚点(p2),中型晚点(p3),大型晚点(p4),严重晚点(p5)}.

统计结果如表8所示,以此建立的评价矩阵为

(8)

与常规评价矩阵的不同在于:各个延误致因之间造成的晚点结果本身存在相关,例如与通信信号故障晚点(45列)相比,因供电故障造成了更多的晚点列车(570列),因此，本文的评价矩阵R的归一化采用整体归一,而不是逐行归一,以体现致因导致的晚点结果间的权重.为了便于表达,避免多位小数带来的展示困难,本文将归一结果扩大一百倍,这并不会对最终效果评价结果带来影响.

表8检修后列车晚点数列
Tab.8Statistical number of delayed trains after maintenance

评价项目晚点情况轻微小型中型大型严重合计供电检修11532868644570控制设备检修51251553122338车站及线路检修346353412130信号通信设备检修06390045

3.3　指标重要度

根据式(5),计算各指标权重为

(9)

从计算结果可以看出,控制设备的检修最不受重视,供电设备略好,天窗时间施工的重点放在了通信信号设备的检修及线路、道岔的维护上.

表9　施工项目因子重要度权重三角模糊数互补判断矩阵Tab.9　Triangular fuzzy number complementary judgment matrix for the degree of importance oof maintenance factors

利用式(7)计算天窗施工维修后仍存在的设备故障晚点情况,令评价结果集的三角模糊数表达为

(10)

对于该模糊数评价结果,可采用去模糊化方法将三角模糊数化为一个实数,例如利用期望值积分实现[21].本文直接采用最可能值m进行分析.从m值可知,高速铁路日常天窗施工维修效果更多处于“一般”水平(评价值为 10.21),整体偏向正面.

单独比较每项施工内容的权重(以m值为代表)与造成的晚点时间比例间的关系,得到图3.

图3　施工内容与晚点结果对比Fig.3　Comparison between maintenance factors and delay results

由图3可以看出，施工项目受重视程度(权重值)与晚点结果呈现反比例关系,即实施得越多的检修内容,越不容易造成晚点或不会造成严重晚点的后果,这与主观经验判断一致.增加对供电设备的检修,对CTC、应答器、轨道电路等控制软硬件的维护,应该作为施工调度员制定施工计划的一项重点工作.

4　结　论

通过合理设置天窗时间的施工维修项目来提高列车运行效率和减少列车运行延误、晚点是一个综合优化问题.本文以三角模糊数为基础,建立模糊评价模型,给出了高铁天窗时间施工项目的评价方法,并以现场实际施工维修计划内容、数据为实例进行了分析和判定.

目前我国高铁日常天窗施工维修效果整体偏向正面,以轻微列车运行延误、晚点为主;施工维修项目重视度与列车运行延误、晚点程度成反比关系;对控制设备和供电设备的检修偏于薄弱,是列车运行延误和晚点多发源.同时说明本方法能较好地考察高铁天窗施工维修计划的各项内容安排是否合理,具有较好实用性.

后续研究将进一步结合现场实际对施工维修项目系统归类,建立完善的天窗施工维修项目体系;对判别时段、研究周期的进一步分析,建立更为科学的重要度判别矩阵,为进一步提高高铁施工、维修水平,减少列车运行延误、晚点,提升运输企业的运输组织水平和服务质量.

致谢:四川省高等学校数值仿真重点实验室(四川内江)研究基金资助项目(2017KF001).